知识点01 实数的有关概念和性质（2）

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一、选择题
1. （2019广东深圳，1，3分）－的绝对值是（ ）
A．－5 B． C．5 D．－
【答案】B
【解析】=－（－）=．故选B．
【知识点】绝对值

2. （2019广西北部湾，1，3分）如果温度上升2°记作+2℃，那么温度下降3°记作。
A.+2℃ B.-2℃ C.+3℃ D.-3℃
【答案】D.
【解析】解：上升2℃记作+2℃，下降3℃记作-3℃.
故选D．
【知识点】正数和负数.

3. （2019广西省贵港市，题号1，分值3分）计算的结果是　　
A ． B ． 1 C ． D ． 3
【答案】．
【解析】解：表示 3 个的乘积，所以．故选：．
【知识点】有理数的乘方.

4. （2019广西河池，T1，F3分）计算，结果是　　
A． B． C．1 D．7
【答案】．
【解析】解：．故选：．
【知识点】有理数的减法

5. （2019贵州省毕节市，题号1，分值3分）下列四个数中，2019的相反数是（　　）
A．﹣2019 B． C．﹣ D．20190
【答案】A．
【解析】解：2019的相反数是﹣2019，故选：A．
【知识点】相反数；零指数幂．菁优网版

6.（2019贵州黔西南州，1，4分）下列四个数中，2019的相反数是（　　）
A．﹣2019 B．12019 C．-12019 D．20190
【答案】A
【解析】解：2019的相反数是﹣2019，故选：A．
【知识点】相反数

7. （2019贵州遵义，1，4分） 遵义市2019年6月1日的最高气温是25°C，最低气温是15°C，遵义市这一天的最高气温比最低气温高
(A) 25°C (B) 15 °C (C) 10 °C (D) -10°C
【答案】C
【解析】25-15=10
【知识点】有理数的加法

8. (2019海南,1题,3分) 如果收入100元记作+100元,那么支出100元记作( )
A.－100元 B.+100元 C.－200元 D.+200元
【答案】A
【解析】收入和支出是互为相反意义的量,收入记为+,则支出记为－,因此,支出100元记作－100元,故选A.
【知识点】互为相反意义的量

9.（2019·湖南张家界，1，3）2019的相反数是（ ）
A．2019 B．－2019 C． D．
【答案】B．
【解析】利用“和为0的两个数互为相反数”，由2019＋(－2019)＝0，得2019的相反数是－2019，故选B．
【知识点】实数的概念；相反数

10. （2019黑龙江哈尔滨，1，3分）－9的相反数是（ ）。
A．－9； B．－； C．9； D．
【答案】C
【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
解：﹣9的相反数是9，故选：C．
【知识点】相反数

11. （2019湖北十堰，9，3分）一列数按某规律排列如下：11，12，21，13，22，31，14，23，32，41，…，若第n个数为57，则n＝（　　）
A．50 B．60 C．62 D．71
【答案】B
【解析】解：11，12，21，13，22，31，14，23，32，41，…，可写为：11，（12，21），（13，22，31），（14，23，32，41），…，
∴分母为11开头到分母为1的数有11个，分别为111，210，39，48，57，66，75，84，93，102，111，
∴第n个数为57，则n＝1+2+3+4+…+10+5＝60，
故选：B．
【知识点】规律型

12. （2019湖北十堰，1，3分）下列实数中，是无理数的是（　　）
A．0 B．﹣3 C．13 D．3
【答案】D
【解析】本题考查了无理数，根据无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案．
【解答】解：A、0是有理数，故A错误；
B、﹣3是有理数，故B错误；
C、13是有理数，故C错误；
D、3是无理数，故D正确；
故选：D．
【知识点】无理数

13. （2019湖北仙桃，1，3分）下列各数中，是无理数的是（　　）
A．3.1415 B．4 C．227 D．6
【答案】D
【解析】解：根据无理数的定义：无限不循环小数进行判断，4=2是有理数，6是无理数，故选：D．
【知识点】无理数

14. （2019湖北咸宁，1，3分）下列关于0的说法正确的是（　　）
A．0是正数 B．0是负数 C．0是有理数 D．0是无理数
【答案】C
【解析】解：0既不是正数也不是负数，0是有理数．故选：C．
【知识点】实数

15. （2019湖北孝感，1，3分）计算﹣19+20等于（　　）
A．﹣39 B．﹣1 C．1 D．39
【答案】C
【解析】解：利用有理数的加减运算法则，得﹣19+20＝1．故选：C．
【知识点】有理数的加法

16.（2019湖南郴州，1，3分）如图，数轴上表示﹣2的相反数的点是（　　）

A．M B．N C．P D．Q
【答案】D
【解析】解：﹣2的相反数是2，故选：D．
【知识点】数轴；相反数

17. ．(2019内蒙古包头市，2题，3分)实数a，b在数轴上对应点的位置如图1所示，下列结论正确的是（ ）

A.a＞b B.a＞-b C.-a＞b D.-a＜b
【答案】C.
【解析】
解：由数轴可知，-3＜a＜-2，1＜b＜2，
∴2＜-a＜3，-2＜-b＜-1.
∴-a＞b.
故选C.
【知识点】数轴，比较数的大小.

18. （2019山东东营，1，3分）－2019的相反数是（ ）
A．－2019 B．2019 C．－ D．
【答案】B
【解析】－2019的相反数是2019．故选B．
【知识点】相反数

19.（2019年陕西省，1，3分）等于（ ）．
A．2019 B． C． D．
【答案】D
【解析】．
【知识点】负整数指数幂．

20. （2019北京市，4题，2分） 在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为
A．-3 B． -2 C． -1 D． 1
【答案】A
【解析】由题意知，点B表示的数是2，由CO=BO，可得点C表示的数为2或-2，
将点C向左平移1个单位长度可得到点A，故点A表示的数为1或-3；
又∵点A，B在原点O的两侧；∴点A表示的数-3.
【知识点】有理数——数轴、分类讨论.

21. （2019贵州省安顺市，1，3分）2019的相反数是（　　）
A．﹣2019 B．2019 C．﹣ D．
【答案】A
【解析】由相反数定义得到答案，2019的相反数是﹣2019
【知识点】相反数

22. (2019黑龙江大庆,4题,3分) 实数m,n在数轴上的对应点如图所示,则下列各式子正确的是( )

第4题图
A.m>n B.－n>|m| C.－m>|n| D.|m|<|n|
【答案】C
【解析】由图可知,m|n|.故选C.
【知识点】数轴,绝对值

23. （2019吉林长春，1，3分）如图，数轴上表示-2的点A到原点的距离是
A.-2 B.2 C. D.

（第1题）
【答案】B.
【解析】解：数轴上表示-2的点A到原点的距离是2，
故选B．
【知识点】数轴

24. （2019吉林省，3，2分）若a为实数，则下列格式的运算结果比a小的是
(A) a+1 (B) a-1 (C) (D)
【答案】B
【解析】选项A比a大1；选项C，选项D和a相等，只有选项B比a小，故选B
【知识点】实数的大小

25. （2019吉林省，1，2分）如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为

(A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) -1
【答案】D
【解析】从图中可以看出蝴蝶在原点的左侧，所以可能是-1，故选择D
【知识点】数轴

26.（2019·江苏常州，1，2）－3的相反数是（ ）
A． B．－ C．3 D．－3
【答案】C．
【解析】本题考查了相反数的定义，和为0的两个数互为相反数，由于－3＋3＝0，从而－3的相反数是3，因此本题选C．
【知识点】实数的概念；相反数

27. （2019辽宁本溪，1，3分）下列各数是正数的是
A.0 B.5 C. D.
【答案】B.
【解析】解：0既不是正数，也不是负数；5是正数；和都是负数，
故选B．
【知识点】实数.

28. （2019广西桂林，2，3分）若海平面以上1045米，记做米，则海平面以下155米，记做　　
A．米 B．米 C．155米 D．1200米
【答案】B
【解析】解：若海平面以上1045米，记做米，则海平面以下155米，记做米．
故选：B．
【知识点】正数和负数

29.（2019广西桂林，1，3分） 的倒数是　　
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】解：的倒数是．故选：A．
【知识点】倒数

30. （2019广西贺州，12，3分）计算的结果是　　
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】解：原式

．
故选：B．
【知识点】规律型

31. （2019广西贺州，1，3分） 的绝对值是　　
A． B．2 C． D．
【答案】B
【解析】解：根据绝对值的定义，得，故选：B．
【知识点】绝对值

32. （2019广西梧州，1，3分） 的倒数是　　
A． B．6 C． D．
【答案】C
【解析】解：根据的倒数是，有的倒数是．故选：C．
【知识点】倒数

33. （2019湖北荆州，1，3分）下列实数中最大的是（　　）
A．32 B．π C．15 D．|﹣4|
【答案】D
【解析】解：∵32＜π＜15＜|﹣4|＝4，∴所给的几个数中，最大的数是|﹣4|．故选：D．
【知识点】实数大小比较

34. （2019湖南邵阳，1，3分）下列各数中，属于无理数的是　　
A． B．1.414 C． D．
【答案】C
【解析】解：是有理数；是无理数，故选：．
【知识点】无理数

35. （2019江苏常州，1，2分） ﹣3的相反数是（　　）
A．13 B．-13 C．3 D．﹣3
【答案】C
【解析】解：（﹣3）+3＝0．故选：C．
【知识点】相反数

36.（2019内蒙古赤峰，1，3分）在﹣4、-2、0、4这四个数中，最小的数是（　　）
A．4 B．0 C．-2 D．﹣4
【答案】D
【解析】解：﹣4＜-2＜0＜4，∴在﹣4、-2、0、4这四个数中，最小的数是﹣4．故选：D．
【知识点】实数大小比较

37. （2019四川泸州，1，3分） ﹣8的绝对值是（　　）
A．8 B．﹣8 C．18 D．-18
【答案】A
【解析】解：﹣8的绝对值是8．故选：A．
【知识点】绝对值

38. （2019四川省雅安市，2，3分）32的结果等于（ ）
A．9 B．-9 C．5 D．6
【答案】A
【解析】直接利用有理数乘方的意义分析得出答案．32=3×3=9，故选A．
【知识点】乘方

39. （2019四川省雅安市，1，3分） -2019的倒数是（ ）
A．-2019 B．2019 C． D．
【答案】C
【解析】直接利用倒数的定义进而得出答案．﹣2019的倒数是﹣．故选C.
【知识点】倒数

1. （2019江苏徐州，1，3分）

【答案】A
【解析】本题解答时要利用倒数的概念.解： -2的倒数是 ，故本题选A.
【知识点】倒数

二、填空题
1. （2019广西省贵港市，题号13，分值3分）有理数9的相反数是　　．
【答案】.
【解析】解：9的相反数是；故答案为.
【知识点】相反数

2. (2019海南,16题,4分)有2019个数排成一行,对于任意相邻的三个数,都有中间的数等于前后两个数的和,如果第一个数是0,第二个数是1,那么前6个数的和是______,这2019个数的和是______.
【答案】0,2
【思路分析】由题中规则进行列举,找到规律后进行计算即可.
【解题过程】根据题目的规则,0,1,1,0,－1,－1,0,1,1,0,－1,－1,……,每6个数是一个循环单位,∴前6个数的和是0,2019÷6＝336…3,∴这2019个数的和＝0+1+1＝2.
【知识点】找规律

3. (2019黑龙江绥化,11题,3分)某年一月份,哈尔滨市的平均气温约为－20℃,绥化市的平均气温约为－23℃,则两地的温差为________℃.
【答案】3
【解析】－20－(－23)＝3
【知识点】有理数运算的应用

4. （2019湖北咸宁，15，3分）有一列数，按一定规律排列成1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…，其中某三个相邻数的积是412，则这三个数的和是　 　．
【答案】﹣384
【解析】解：∵一列数为1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…，
∴这列数的第n个数可以表示为（﹣2）n﹣1，
∵其中某三个相邻数的积是412，
∴设这三个相邻的数为（﹣2）n﹣1、（﹣2）n、（﹣2）n+1，
则（﹣2）n﹣1•（﹣2）n•（﹣2）n+1＝412，
即（﹣2）3n＝（22）12，
∴（﹣2）3n＝224，
∴3n＝24，
解得，n＝8，
∴这三个数的和是：（﹣2）7+（﹣2）8+（﹣2）9＝（﹣2）7×（1﹣2+4）＝（﹣128）×3＝﹣384，
故答案为：﹣384．
【知识点】规律型

5. （2019湖北咸宁，9，3分）计算：（2）0﹣1＝　 　．
【答案】0
【解析】解：原式＝1﹣1＝0．故答案为：0．
【知识点】实数的运算；零指数幂

6.（2019湖南湘西，1，4分） ﹣2019的相反数是　 　．
【答案】2019
【解析】解：﹣2019的相反数是：2019．故答案为：2019．
【知识点】相反数

7. （2019·江苏镇江，1，2）－2019的相反数是 ．
【答案】2019．
【解析】本题考查了相反数的定义，根据“符号不同而绝对值相等的两个数互为相反数”，可知－2019的相反数是2019，因此本题答案为2019．
【知识点】实数的概念；相反数

8. （2019广西桂林，13，3分）　　　　．
【答案】2019
【解析】解：，故答案为：2019．
【知识点】绝对值

9.（2019湖南邵阳，11，3分）的相反数是　　．
【答案】
【解析】解：的相反数是；故答案为；
【知识点】相反数

10. （2019江苏镇江，1，2分） 的相反数是　　．
【答案】2019
【解析】解：的相反数是：2019．故答案为：2019．
【知识点】相反数