初中数学北师大版八年级上册4 估算教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级上册4 估算教学课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了x2400000，估算无理数的值，比较两个数的大小，找范围，四舍五入定估值，乘方运算等内容，欢迎下载使用。

周末，小明和好朋友一起去放风筝，不小心将风筝落在了一个高墙上，于是他们想去找个梯子，把风筝拿下来，这个时候，他们需要考虑哪些问题？
实际生活中，很多数据都是近似的，而我们本章所学到的无理数在生活中只能用有理数来逼近。因此本节课，我们就来学习无理数的估算。
这个墙大约有多高？梯子得有多长才能顺利帮助他们拿回风筝？这个思考过程就是一种估算。
某地开辟了一块长方形荒地，计划新建一个以环保为主题的公园。已知荒地的长是宽的2倍，面积为400000米2。(1)公园的宽大约是多少？
∴ 公园的宽大约为 米。
解：设公园的宽大约为x米，由题意得
某地开辟了一块长方形荒地，计划新建一个以环保为主题的公园。已知荒地的长是宽的2倍，面积为400000米2。(2)公园的宽有1000米吗？
∴公园的宽没有1000米
方法总结：比较无理数与有理数的大小时，利用乘方运算来比较两者的大小；
两个正数，在平方(立方)和开平方(开立方)前后大小关系__________。
(3)如果要求结果精确到10m，它的宽大约是多少？
∵400²=160000, 500²=250000 且160000＜200000＜250000 ∴400＜ ＜500 ∵ 450²=202500＞200000 ∴400< ＜450 ∵4402=193600＜200000 ∴440< ＜450 ∵4452=198025＜200000 ∴445< ＜450∴公园的宽大约是450米.
方法总结：估算无理数的大小的方法： 1、利用乘方运算比大小，找到范围，并二分法不 断缩小范围； 2、根据所要求的精确度，四舍五入确定最终估值
（1）利用所学知识判断，下列计算结果正确吗？
解：∵ 0.066²=0.004356 ， ∴ 不正确 ∵ 60.4²=3648 ， ∴ 不正确 ∵ 963=884736， ∴ 不正确
103=1000 ,
1、利用乘方运算找到范围，并用二分法缩小范围
2、根据精确要求四舍五入确定估算结果
生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子的底端离墙的距离约为梯子长度的 ，则梯子比较稳定。已知这个墙高5.6米，现只找到了一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到墙头吗？
解：设梯子稳定摆放时的高度为x m，
答：当梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6米高的墙头。