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数学八年级上册4 估算教案
展开【教学目标】
能估计一个无理数的大致范围;通过估算比较两个数的大小.
【教学重难点】
重点:能估计一个无理数的大致范围.
难点:通过对无理数值的估算,比较它们的大小.
【教学过程】
一、创设情境,导入新课
用多媒体显示如下内容:某市开辟了一块长方形的荒地,新建一个环保主题公园.已知这块荒地的长是宽的2倍,它的面积是400000m2.
(1)提出问题(1)公园的宽大约是多少?它有1000m吗?(板书课题).
认真观察理解题意,先独立思考,后组内交流,得出解决问题的具体方法:
①将1000代入验证;
②设宽为xm,列出方程2x2=400000,x2=200000,然后估算.
(2)提出问题(2)如果要求结果精确到10m,它的宽又是多少?
(3)提出问题(3)该公园中心有一圆形花圃,它的面积是800m2,你能估计它的半径吗?(结果精确到1m)
(根据前面讨论出的方法估算出结果,然后在组内交流完善,每组派一名代表回答)
二、师生互动,探究新知
1.教师总结:
在以上问题中,这些数字都是估计出来的近似数字,我们把这种按要求估计数值的方法叫估算.估算的数值可以大些也可以小些.只说一个近似数值就可以.(板书)
2.用多媒体显示教材第33页“议一议”,让学生分组讨论,教师深入到各组中指导学生讨论.
3.出示例题,让学生分组讨论解决.
4.多媒体显示教材第34页“议一议”(1).并提出下列问题:
(1)eq \r(5)在哪两个整数之间?
(2)比较两个分数的大小,如果分母相同我们可以比较什么?
(3)你能比较eq \f(\r(5)-1,2)和eq \f(1,2)谁大吗?
解:∵5>4,即(eq \r(5))2>22,∴eq \r(5)>2,eq \r(5)-1>1,即eq \f(\r(5)-1,2)>eq \f(1,2).
三、运用新知,解决问题
完成教材第34页“随堂练习”.
四、课堂小结,提炼观点
引导学生总结本节课的主要内容:
1.估算无理数的方法是(1)通过平方运算,采用“夹逼法”,确定真值所在范围;
(2)根据问题中误差允许的范围,在真值的范围内取出近似值.
2.“精确到”与“误差小于”意义不同.如精确到1m是四舍五入到个位,答案唯一;误差小于1m,答案在真值左右1m都符合题意,答案不唯一.在本章中误差小于1m就是估算到个位,误差小于10m就是估算到十位.
3.比较两个无理数的大小的方法.
(1)作差法;
(2)平方法;
(3)估算法.
五、布置作业,巩固提升
教材第34页习题2.6第1,2,4题.
【板书设计】
2.4 估 算
估算无理数
无限逼近
无理数比较大小
数学八年级上册4 估算一等奖教案: 这是一份数学八年级上册4 估算一等奖教案,共4页。
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