华东师大版八年级数学上册第12章整式的乘除12.1幂的运算12.2整式的乘法练习含答案

第12章 整式的乘除 

专题训练  幂的运算和整式的乘法

1．计算(－a)3·(a2)3·(－a)2的结果正确的是(  )

A．a11     B．－a11    C．－a10    D．a13

2．下列计算正确的是(  )

A．x2(m＋1)÷xm＋1＝x2       B．(xy)8÷(xy)4＝(xy)2

C．x10÷(x7÷x2)＝x5       D．x4n÷x2n·x2n＝1

3．已知(x＋a)(x＋b)＝x2－13x＋36，则ab的值是(  )

A．36    B．13     C．－13     D．－36

4．若(ax＋2y)(x－y)展开式中，不含xy项，则a的值为(  )

A．－2     B．0     C．1     D．2

5．若x＋y＝1，xy＝－2，则(2－x)(2－y)的值为(  )

A．－2     B．0     C．2     D．4

6．若(x＋a)(x＋b)＝x2＋px＋q，且p＞0，q＜0，那么a、b必须满足的条件是(  )

A．a、b都是正数     B．a、b异号，且正数的绝对值较大

C．a、b都是负数     D．a、b异号，且负数的绝对值较大

7．一个长方体的长、宽、高分别是3x－4、2x－1和x，则它的体积是(  )

A．6x3－5x2＋4x       B．6x3－11x2＋4x

C．6x3－4x2           D．6x3－4x2＋x＋4

8．观察下列多项式的乘法计算：

(1)(x＋3)(x＋4)＝x2＋7x＋12；(2)(x＋3)(x－4)＝x2－x－12；(3)(x－3)(x＋4)＝x2＋x－12；(4)(x－3)(x－4)＝x2－7x＋12

根据你发现的规律，若(x＋p)(x＋q)＝x2－8x＋15，则p＋q的值为(  )

A．－8     B．－2     C．2     D．8

9．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：

①(2a＋b)(m＋n)；②2a(m＋n)＋b(m＋n)；③m(2a＋b)＋n(2a＋b)；④2am＋2an＋bm＋bn，

你认为其中正确的有(  )

A．①②     B．③④     C．①②③     D．①②③④

10．计算：

(1)(－3ab2c3)2＝________；

(2)a3b2·(－ab3)3＝________；

(3)(－x3y2)(7xy2－9x2y)＝_______________.

11．若3m＝81，3n＝9，则m＋n＝________.

12．若a5·(am)3＝a4m，则m＝________.

13．若x2＋kx－15＝(x＋3)(x＋b)，则k＝________.

14．计算：

(1)(a2)3·a3－(3a3)3＋(5a7)·a2；

(2)(－4x2y)·(－x2y2)·(y)3

(3)(－3ab)(2a2b＋ab－1)；

(4)(m－)(m＋)；

(5)(－xy)2·[xy(x－y)＋x(xy－y2)]；

15．若多项式x2＋ax＋8和多项式x2－3x＋b相乘的积中不含x3项且含x项的系数是－3，求a和b的值．

16．如图，长为10 cm，宽为6 cm的长方形，在4个角剪去4个边长为x cm的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，求盒子的体积．

17．化简求值：(3x＋2y)(4x－5y)－11(x＋y)(x－y)＋5xy，其中x＝3，y＝－2.

18．解方程：(2x＋5)(3x－1)＋(2x＋3)(1－3x)＝28.

19．已知x2－8x－3＝0，求(x－1)(x－3)(x－5)(x－7)的值．

答案

1. B

2. C

3. A

4. D

5. B

6. B

7. B

8. A

9. D

10. （1）9a2b4c6

（2）－a6b11

（3）－7x4y4＋9x5y3

11. 6

12. 5

13. －2

14. （1）原式＝－21a9

（2）原式＝(－4x2y)·(－x2y2)(y3)＝x4y6

（3）原式＝(－4x2y)·(－x2y2)(y3)＝x4y6

（3）原式＝－6a3b2－3a2b2＋3ab

（4）原式＝m2＋(－m＋m)＋(－)×＝m2－m－

（5）原式＝x2y2(2x2y－2xy2)＝x4y3－x3y4

15. ∵(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)＝x4＋(－3＋a)x3＋(b－3a＋8)x2－(－ab＋24)x＋8b，又∵不含x3项且含x项的系数是－3，

∴，解得

16. (4x3－32x2＋60x) cm3

17. 原式＝x2－2xy＋y2＝36

18. (2x＋5)(3x－1)＋(2x＋3)(1－3x)＝28，6x2＋13x－5－6x2－9x＋2x＋3＝28，整理得：6x＝30，解得：x＝5

19. ∵x2－8x－3＝0，∴x2－8x＝3，(x－1)(x－3)(x－5)(x－7)＝(x2－8x＋7)(x2－8x＋15)，把x2－8x＝3

代入得：原式＝(3＋7)(3＋15)＝180