2020-2021学年7.4 综合与实践排队问题教课课件ppt

这是一份2020-2021学年7.4 综合与实践排队问题教课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点，课程导入，问题1，课程讲授，习题解析，习题1，习题2等内容，欢迎下载使用。

1.借助代数思想构造不等式模型求排队问题；（重点）2.构造不等式模型解决问题.（难点）
时间就是生命，无故的空耗别人的时间，实在无异于谋财害命的.——鲁迅
时间，天天得到的都是二十四小时，可是一天的时间给勤勉的人带来聪明和气力，给懒散的人只留下一片悔恨.——鲁迅
在日常生活和生产实践中经常遇到排队等待的现象.
生产线上的原料等待加工
因故障停止运转的机器等待工人修理
某些场合下，由于排队的人很多，人们将花费很多的时间在等待，这使人们的工作和生活受到很大影响.同时，也使人们对服务机构的服务产生不满，这无疑损害了服务机构的效益和形象.
服务机构通常通过增加服务窗口来减少排队，但窗口增加过多又会造成人力、物力的浪费，一般是根据顾客可接受的排队等待时间来安排和调整其服务窗口的.
某服务机构开设了一个窗口办理业务，并按顾客“先到达，先服务”的方式服务，该窗口每2min服务一位顾客.已知当窗口开始工作时，已经有6位顾客在等待，当窗口开始工作1min后，又有一位“新顾客”到达，且预计以后每5min都有一位“新顾客”到达.
探索1：一元一次不等式组的概念及解集
（1） 设 e1 、e2 、 e3 、 e4 、 e5 、e6当窗口开始工作时已经在等待的六位顾客，c1、 c2 、 c3 、 c4 、 c5 、 c6 ……表示在窗口开始工作以后，按先后顺序到达的新顾客，请将下表补充完整（这里假设e1 、e2 、 e3 、 e4 、 e5 、e6的到达的时间为0）.
（2）下面表格表示每一位顾客得到服务之前所需等待的时间，试将该表格补充完整.
（3）根据上述两个表格，能否知道“新顾客”中，哪一位是第一位到达服务机构而不需要排队的？求出他的到达时间.
观察表格可得，c5是第一位到达服务机构而不需要排队的新顾客，他的到达时间是21min.
假设cn为第一个到达后不需要排队的顾客，那么在cn到达之前，该服务机构为顾客服务所花费的时间应小于或等于在cn到达时，服务机构已经开始工作的时间.
（4）在第一位不需要排队的顾客到达之前，该窗口已经服务了多少位顾客？为这些顾客服务共花费了多长时间？
4 + 6 = 10（位）
10×2 = 20（min）
（5）平均等待时间是一个重要的服务质量指标，为考察服务质量，问排队现象消失之前，所有顾客的平均等待时间是多少？
答：排队消失之前,所有顾客平均等待的时间是5.6min.
问题二 在问题一的条件中，当服务机构的窗口开始工作时，如果已经有10位顾客在等待（其他条件不变），且当新顾客cn离去时，排队现象就此消失，即cn+1为第一位到达后不需要排队的新顾客，问：
(1)用关于n的代数式来表示，在第一位不需要排队的新顾客cn+1到达之前，该窗口已经服务了多少位顾客？为这些顾客共花费了多长时间？
解：该窗口已经服务了(10+n)位顾客,为这些顾客服务共花费了2(10+n)min.
(2)用关于n的代数式来表示cn+1的到达时间.
解：顾客cn+1到达的时间为(1+5n)min.
(3)用(1)和(2)得到的代数式以及它们的数量关系,求n+1的值.
问题三 四个人各拿一个水桶在自来水龙头前等候打水，他们打水所需时间分别是2分钟,5分钟,3分钟,4分钟.如果只有一个水龙头，请适当安排他们的打水顺序，使每人排队和打水时间的总和最小，那么这个最小值是多少分钟？
解:按所需时间为2分钟,3分钟,4分钟,5分钟的顺序排队，排队和打水时间总和最小.
最小值为 2+(2+3)+(2+3+4)+(2+3+4+5)=30(分钟)
答：这个最小值是30分钟.
为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有1户可分得母羊但不足3只．这批种羊共多少只？
某校安排寄宿时，如果每间宿舍住 7 人，那么有 1 间虽有人住，但没有满，如果每间宿舍住 4 人，那么有 100 名学生住不下.问该校有多少寄宿生？有多少间宿舍？