人教版五年级上册7 数学广角——植树问题图片ppt课件

课题名

7.3植树问题3

教学目标

1. 知识与技能：通过自主、合作学习，学生能掌握“植树问题”的第三种情况是“关于一个封闭图形”的植树问题。
2. 过程与方法：使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3. 情感态度与价值观：在探索和解决问题中，体会从简单到复杂的数学推理方法，体验数学学习成功的喜悦，增强学好数学的信心。

教学重点

发现植树的棵数和间隔数之间的关系，掌握封闭图形中“植树问题”的解决方法。

教学难点

理解封闭图形植树与不封闭植树关系。

教学准备

教师准备：多媒体课件

学生准备：笔记本、练习册

教学过程

一、新课导入。

（一）复习导入

之前学过三种植树类型：说出每种类型中棵树与间距数的关系？

提问：记得规律吗？

二、新知讲授

（一）学习封闭栽树。

1. 出示课件：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？

（1）引导学生说一说能得到哪些信息。

（2）根据学生回答，总结：条件1：圆形池塘周长120m。条件2：每隔10m栽一棵。问题：一共要栽多少棵树？

这道题这道题和上节课学的有什么不同？以前学的是开放图形，今天的是封闭图形。这节课我们就来解决这个问题。（板书课题：封闭图形的植树问题。）

2. 教师提问：你能画示意图吗？

（1）小组内合作画图。

（2）展示汇报。

（3）教师根据学生的汇报，总结示意图。

提出问题：棵数和间隔数之间什么关系？

（4）学生思考讨论。

（5）教师用线段图演示。

（6）小组讨论：如果把圆拉直成线段，你能发现什么？学生讨论

（7）师：将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和不封闭图形中“一头种”的类型相同，都是棵数等于间隔数。

（8）你会解答吗？学生独立完成计算，指名板演

（9）经过刚才的展示，得出结论：间隔数=棵树

三、跟踪练习

（一）小试牛刀：一个等边三角形的水池，每边长10米，现在围绕水池种树，每个顶点都栽，每相邻两棵间隔5m，一共要栽多少棵？

（二）练习1：正方形球场每边长10米，现在围绕球场栽树，每个顶点都栽，每相邻两棵间隔5m，一共要栽多少棵？

（三）练习2：校园内有一圆形花坛，花坛周围一共种了15棵月季花，每两棵月季花之间的距离都是2米，那么花坛的周长是 （  ）米。A.30           B.32   C.28   D.15

四、课堂小结

植树问题3

封闭图形栽树，棵树和间隔数之间的关系：

间隔数=棵树

五、课后练习

（一）教材P110练习二十四（11）：一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人……照这样，10张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有38人，需要并多少张桌子才能坐下？

（二）教材P111练习二十四（12）：一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？

（三）教材P111练习二十四（14）：围棋棋盘最外层每边能放19枚棋子，最外层一共可以放多少枚棋子？

布置作业

一、复习笔记（复习封闭和不封闭栽树间隔数与棵数关系）

二、完成练习题

板书设计

植树问题3

教学反思

学生是数学学习的主人，教师作为学生学习的组织者，引导者与合作者，应及时关注学生学习的起点。在教学中，我选取生活中的学生熟悉的事例，请学生设计一条路上植树的情况。根据学生反馈上来的情况进行分类，在教师的引导中让学生探究，设境激趣，建立知识表象，使学生得到启迪，悟到方法。把学生的主动权交给学生，让课堂真正成为学生学习的舞台。