鲁科版 (2019)必修 第一册第3节 速度随堂练习题

速度变化规律

1．一物体做匀变速直线运动，初速度为2 m/s，加速度大小为1 m/s2，则经过1 s后，其末速度(　　)

A．一定为3 m/s　　　　　　 B．一定为1 m/s

C．可能为1 m/s D．不可能为1 m/s

解析：选C　加速度大小为1 m/s2，即a＝1 m/s2或a＝－1 m/s2，由速度公式vt＝v0＋at可得vt＝3 m/s或vt＝1 m/s，则C正确，A、B、D错误。

2．下列说法正确的是(　　)

A．若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动

B．若物体的加速度均匀减小，则物体做匀减速直线运动

C．若物体加速度与其速度方向相反，则物体做减速直线运动

D．若沿直线运动的物体在任意的相等时间间隔内位移相同，则物体做匀变速直线运动

解析：选C　匀加速直线运动、匀减速直线运动的加速度保持不变，故A、B错误；若加速度方向与速度方向相反，则物体做减速直线运动，故C正确；若沿直线运动的物体在任意的相等时间间隔内位移相同，则物体的速度保持不变，物体做匀速直线运动，故D错误。

3．物体做匀加速直线运动，已知加速度为2 m/s2，那么(　　)

A．在任意时间内，物体的末速度一定等于初速度的2倍

B．在任意时间内，物体的末速度一定比初速度大2 m/s

C．在任意一秒内，物体的末速度一定比初速度大2 m/s

D．第n s的初速度一定比第(n－1)s的末速度大2 m/s

解析：选C　由速度公式vt＝v0＋at可知，在任意时间t内，v为任意值，选项A错误；在一定时间t内的速度增量Δv＝vt－v0＝at，它的大小既与a有关，又与t有关，当t为任意值时，Δv也为任意值，选项B错误；当t＝1 s，a＝2 m/s2时，Δv＝2 m/s，即末速度比初速度大2 m/s，选项C正确；第n s初和第(n－1)s末是同一时刻，同一时刻对应的速度是相同的，选项D错误。

4.如图所示为我国的“和谐号”列车，“和谐号”到某站时匀减速进站，停靠一段时间后又匀加速(同方向)出站。在如图所示的四个v­t图像中，正确描述了“和谐号”运动情况的是(　　)

解析：选B　进站速度均匀减小，出站速度均匀增大，故A、D错误；进站、出站的运动方向相同，故B正确，C错误。

5．某质点做直线运动，速度随时间变化的关系式为v＝(2t－4)m/s，则下列对这个质点的运动的描述中，正确的是(　　)

A．初速度为4 m/s

B．1 s末物体沿负方向运动

C．3 s末的瞬时速度为10 m/s

D．加速度为4 m/s2

解析：选B　把vt＝(2t－4)m/s与公式vt＝v0＋at进行对比可知，该质点的初速度为－4 m/s，加速度为2 m/s2，故A、D错误；1 s末的瞬时速度为v＝(2×1－4)m/s＝－2 m/s，故1 s末质点沿负方向运动，B正确；3 s末的瞬时速度为v＝(2×3－4)m/s＝2 m/s，故C错误。

6．在光滑、足够长的斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终为5 m/s2，方向沿斜面向下，那么经过3 s后的速度大小和方向是(　　)

A．25 m/s，沿斜面向下

B．5 m/s，沿斜面向下

C．5 m/s，沿斜面向上

D．25 m/s，沿斜面向上

解析：选B　物体沿斜面向上运动，速度减小为零所用时间为t1，由v0＝at1，得t1＝＝2 s，此后物体沿光滑斜面向下加速，1 s后速度大小为v＝5 m/s，方向沿斜面向下，故B正确。

7．(多选)某物体运动的v­t图像如图所示，下列说法正确的是(　　)

A．该物体的加速度一直不变

B．3 s末物体加速度开始改变

C．0～8 s时间内物体一直做匀减速运动

D．t＝0时和t＝6 s时物体的速率相等

解析：选AD　图线斜率不变，加速度就不变，A正确，B错误。物体先做匀减速运动，再做匀加速运动，C错误。t＝0时和t＝6 s时物体的速率都为30 m/s，D正确。

8．一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用5 s时间，它的加速度为2 m/s2且经过第2根电线杆时的速度为15 m/s，则它经过第1根电线杆时的速度为(　　)

A．2 m/s B．10 m/s

C．2.5 m/s D．5 m/s

解析：选D　汽车匀加速行驶，加速度a＝2 m/s2，经过第1根电线杆后再过t＝5 s，速度变为v＝15 m/s，根据v＝v0＋at，有v0＝v－at＝15 m/s－2×5 m/s＝5 m/s，D正确。

9．滑雪运动员不借助雪杖，以加速度a1由静止从山坡顶匀加速滑下，测得其20 s后的速度为20 m/s，50 s后到达坡底，又以加速度a2沿水平面减速运动，经20 s恰好停止运动。求：

(1)a1和a2的大小；

(2)滑雪运动员到达坡底后再经过6 s的速度大小。

解析：(1)运动员下滑过程中的加速度大小

a1＝＝ m/s2＝1 m/s2

到达坡底时的速度大小

v2＝a1t2＝1×50 m/s＝50 m/s

在水平面上的加速度

a2＝＝ m/s2＝－2.5 m/s2

即a2的大小为2.5 m/s2。

(2)运动员到达坡底后再经过6 s的速度大小为

v3＝v2＋a2t4＝50 m/s－2.5×6 m/s＝35 m/s。

答案：(1)1 m/s2　2.5 m/s2　(2)35 m/s

10．(多选)物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下面的结论正确的是(　　)

A．物体零时刻的速度是3 m/s

B．物体的加速度是2 m/s2

C．任何1 s内的速度变化量都是2 m/s

D．第2 s初的瞬时速度是6 m/s

解析：选BCD　物体的加速度a＝＝ m/s2＝2 m/s2，物体在零时刻的速度v0＝v1－at1＝(6－2×1)m/s＝4 m/s，故A错误，B正确；物体在任何1 s内速度的变化量Δv＝at＝2×1 m/s＝2 m/s，故C正确；第2 s初和第1 s末是同一时刻，可知第2 s初的瞬时速度是6 m/s，故D正确。

11．某列车出站时能在150 s内匀加速到180 km/h，然后正常行驶。某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h。以初速度方向为正方向，则下列说法错误的是(　　)

A．列车加速时的加速度大小为 m/s2

B．列车减速时，若运用v＝v0＋at计算瞬时速度，其中a＝－ m/s2

C．若用v­t图像描述列车的运动，减速时的图线在时间轴的下方

D．列车由静止加速，1 min内速度可达20 m/s

解析：选C　列车的加速度大小a＝＝＝ m/s2，减速时，加速度方向与速度方向相反，加速度为－ m/s2，A、B正确；列车减速时，v­t图像中图线依然在时间轴的上方，C错误；由v＝at可得v＝×60 m/s＝20 m/s，D正确。故C选项符合题意。

12．(多选)甲、乙两物体在t＝0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v­t图像如图所示，则(　　)

A．甲、乙在0～1 s之间沿同一方向运动

B．乙在0～7 s之间做往复运动

C．甲在0～4 s之间做往复运动

D．甲、乙在t＝6 s时的加速度方向相同

解析：选BD　在0～1 s内甲沿x轴正方向运动，乙先沿x轴负方向运动，后沿x轴正方向运动，选项A错误；在0～0.5 s内乙的速度为负值，乙沿x轴负方向运动，在0.5～4 s内乙的速度为正值，沿x轴正方向运动，在4～7 s内乙的速度为负值，乙沿x轴负方向运动，选项B正确；在0～4 s内甲的速度恒为正值，始终沿x轴正方向运动，选项C错误；在t＝6 s时，甲、乙速度图像的斜率均为负值，即甲、乙的加速度方向均沿x轴负方向，选项D正确。

13.一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示，取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v­t图像正确的是(　　)

解析：选C　在0～1 s内，物体加速度a1＝1 m/s2，物体从静止开始沿正方向做匀加速运动，v­t图像是一条直线，1 s末速度v1＝a1t＝1 m/s；在1～2 s内，物体加速度a2＝－1 m/s2，物体将仍沿正方向运动，但要减速，2 s末时速度v2＝v1＋a2t＝0；2～3 s内物体重复0～1 s内的运动情况；3～4 s内物体重复1～2 s内的运动情况。故C正确。

14．某小汽车正在以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，司机发现前方路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使小汽车匀减速前进，当车速减到2 m/s时，交通灯转为绿灯，司机立即停止刹车开始加速，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速共用了12 s。求：

(1)减速与加速过程中的加速度大小；

(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度大小。

解析：(1)小汽车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如图所示。

设小汽车从A点开始减速，则vA＝10 m/s，用时t1到达B点，从B点又开始加速，用时t2到达C点，则

vB＝2 m/s，vC＝10 m/s，且2t2＝t1，t1＋t2＝12 s，

可得t1＝8 s，t2＝4 s。

由vt＝v0＋at得

在AB段vB＝vA＋a1t1

在BC段vC＝vB＋a2t2

代入数据可得a1＝－1 m/s2，a2＝2 m/s2。

所以减速过程的加速度大小为1 m/s2，加速过程的加速度大小为2 m/s2。

(2)2 s末的速度

v1＝vA＋a1t＝10 m/s－1×2 m/s＝8 m/s。

10 s末的速度

v2＝vB＋a2t′＝2 m/s＋2×(10－8)m/s＝6 m/s。

答案：(1)1 m/s2　2 m/s2　(2)8 m/s　6 m/s