2022年浙江省丽水市景宁县九年级初中毕业生学业水平适应性测试数学试题(word版含答案)
展开2022年初中毕业生学业水平适应性测试数学试题卷
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1. 在实数，0，1，中，最小的数是（ ）
A. B. 0 C. 1 D.
2. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图是由个相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
4. 一个不透明袋子中有3个红球，5个白球，2个黑球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出一个球是红球的概率是（ ）
A B. C. D.
5. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 关于二次函数的最大值或最小值，下列说法正确的是（ ）
A. 有最大值2 B. 有最小值2 C. 有最大值5 D. 有最小值5
7. 如图，点A为边上的任意一点，作于点C，于点D，下列用线段比表示的值，错误的是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，将沿斜边的方向平移到的位置，交于点G．若，则图中阴影部分的面积等于（ ）
A. 18 B. 15 C. 13.5 D. 12
9. 为做好疫情防控工作，学校对教室进行喷雾消毒，已知喷雾阶段教室内每立方米空气中含药量与时间成正比例，喷雾完成后y与x成反比例（如图所示）．当每立方米空气中含药量低于时，对人体方能无毒害作用，则下列说法中正确的是（ ）
A 每立方米空气中含药量从上升到需要
B. 每立方米空气中含药量下降过程中，y与x函数关系式是
C. 为了确保对人体无毒害作用，喷雾完成后学生才能进入教室
D. 每立方米空气中含药量不低于的持续时间为
10. 如图，在矩形中，，E是边上一动点，将沿翻折得到，连接，若E，F，B三点在同一条直线上，则的长度等于（ ）
A. 1 B. C. D. 2
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11. 分解因式：______．
12. 若分式的值为0，则_____．
13. 某车间20名工人每天加工零件数如表所示，这些工人每天加工零件数的中位数是_____．
零件数 | 个 | 个 | 个 | 个 | 个 |
人数 |
14. 如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若∠ADB＝15°，则这个正多边形的边数为 ___．
15. 如图，是中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的示意图，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，恰好拼成一个大正方形，连结并延长交于点M，若，则的长等于______．
16. 已知x，y满足方程组，
（1）代数式的值是_____．
（2）代数式值是______．
三、解答题（本题有8小题，第17~19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程）
17. 计算：．
18. （1）解不等式：；
（2）解方程：．
19. 某校为了解落实“双减”政策后学生每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）的情况，在全校随机抽取部分小学生进行调查，按四个组别进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：
抽取的学生作业时间统计表
组别 | 调查结果 | 人数（人） |
A | 120 | |
B | a | |
C | 180 | |
D | 90 |
（1）这次调查抽取学生的总人数是_______，B组的学生人数______；
（2）该校共有学生1500人，请估算该校每日书面作业时间不少于90分钟的学生人数；
（3）请结合数据对该校“双减”工作提出一条合理性建议．
20. 如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，请只用无刻度的直尺按要求画图．
（1）在图1中画出一个三边长分别为3，，的三角形，使它的顶点都在格点上；
（2）在图2中画出点P，使点P到三个顶点的距离都相等．
21. 畲乡绿道是户外骑行的好去处，小明和爸爸在绿道骑车，两人骑车的路程s（米）与时间t（分）的关系如图所示．
（1）此次骑行全程________米，爸爸骑行________分钟时追上了小明；
（2）求出所在直线的函数关系式；
（3）当爸爸和小明相距1000米时，求t的值．
22. 如图，是直径，C，D是上两点，C是的中点，过点C作的垂线，分别交与的延长线于点E和点F．
（1）求证：是的切线；
（2）若，求的长．
23. 已知抛物线（其中m是常数）．
（1）若抛物线L与x轴有唯一公共点，求m的值；
（2）当时，抛物线L上的点P到x轴的距离等于1，求点P的坐标；
（3）若直线与抛物线L交于A，B两点，无论m取何值时，线段的长度不变，求k的值及线段的长度．
24. 如图，在菱形中，点P为对角线上的动点，连接，将绕点D按逆时针方向旋转至，使与交于点E．
（1）求证：；
（2）已知，
①当时，求的面积；
②连接，当为直角三角形时，求的长．
2022年初中毕业生学业水平适应性测试数学试题卷
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】-1
【13题答案】
【答案】6
【14题答案】
【答案】十二
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】 ①. 17 ②.
三、解答题（本题有8小题，第17~19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程）
【17题答案】
【答案】2
【18题答案】
【答案】（1）；（2）原方程无解．
【19题答案】
【答案】（1）600，210
（2）该校每日作业时长不少于90分钟的学生人数为675人
（3）建议该学校作业布置要减少题量或降低难度．（答案不唯一）
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
【21题答案】
【答案】（1）12000， 24
（2）
（3）或50时，爸爸和小明相距1000米
【22题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【23题答案】
【答案】（1）
（2）点P的坐标为或或
（3），
【24题答案】
【答案】（1）见解析 （2）①；②的值等于4或
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