2022年浙江省宁波市海曙区初中毕业生学业水平模拟考试（一模）数学试题(word版含答案)
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数学
试题卷I
一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）
1. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A. 2与－2 B. 2与 C. 2与 D. 2与－1
2. 计算的结果是（ ）
A. B. － C. D. －
3. 某种冠状病毒的直径120纳米，1纳米＝米，则这种冠状病毒的直径（单位是米）用科学记数法表示为（ ）
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
4. 如图，四个几何体中，主视图是矩形的有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
5. 如图，阶梯型平面图形的面积可以表示为（ ）
A. B. C. D.
6. 一次跳绳测试后，随机抽取6名学生成绩如下：182，175，178，180，175，190，关于这组数据说法错误的是（ ）
A. 众数是175 B. 中位数是179 C. 平均数是180 D. 方差是26
7. 《张丘建算经》中有这样一首古诗：甲乙隔溪牧羊，二人互相商量；甲得乙羊九只，多乙一倍正当；乙说得甲九只，两人羊数一样；问甲乙各几羊，让你算个半晌，如果设甲有羊x只，乙有羊y只，那么可列方程组（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，以B为圆心，BC为半径画弧交AD于点E，则扇形EBC的面积为（ ）
A. B. C. D.
9. 设，，都是小于－1的数，且，若满足，，，则必有（ ）
A. B.
C. D. 不能确定，，的大小关系
10. 如图，在正方形ABCD中，E为AB边上一点，于点G，若已知下列三角形面积，则可求阴影部分面积和的是（ ）
A. B. C. D.
试题卷II
二、填空题（每小题5分，共30分）
11. 若分式有意义，则的取值范围是_____．
12. 代数式与4x值相等，则x的值为________．
13. 如图，以BC为直径的圆与AC相切于点C，交AB于点D，若，，则tan∠ABC＝________．
14. 如图，在△ABC中，边AC，BC的垂直平分线交于三角形外一点P，若△ABP为等边三角形，则∠ACB的度数为________．
15. 如图，点A，C在反比例函数的图象上，点B，D在反比例函数的图象上， 轴，当点O，A，D在同一条直线上时，的值为________．
16. 如图，圆O的半径为4，点P是直径AB上定点，，过P的直线与圆O交于C，D两点，则△COD面积的最大值为______；作弦于H，则CH的最大值为________．
三、解答题（第17，18，19题每题8分，第20，21，22题每题10分，第23题12分，第24题14分，共80分）
17. （1）解不等式组：
（2）化简：
18. 在方格中，选择6个小方格涂上阴影，请仔细观察图1中的六个图案的对称性，按要求回答．
（1）请在六个图案中，选出三个具有相同对称性的图案．选出的三个图案是 （填写序号）；它们都是 图形（填写“中心对称”或“轴对称”）；
（2）请在图2中，将1个小方格涂上阴影，使整个的方格也具有（1）中所选图案相同的对称性．
20. 如图，C岛在A岛的北偏东方向，在B岛的北偏西方向．
（1）直接写出∠ACB的度数是 ；
（2）测量发现，A岛与C岛之间的距离海里，求A岛与B岛之间的距离．（结果精确到0.1海里）（参考数据：，，）
22. 某商家在网络平台上在8点，12点，15点，18点，21点五个时刻对“冰墩墩”玩偶进行限量发售．现绘制了如下统计图（部分信息未给出），由图中给出的信息解答下列问题．
各时刻发售量扇形统计图
各时刻发售量条形统计图数量
（1）该商家一天共发售“冰墩墩”玩偶 个；
（2）扇形统计图中，18点对应的扇形圆心角度数是 度；
（3）补全条形统计图；
（4）经过调查在随机抢购活动中，8点，12点，15点，18点，21点五个时刻的参与人数分别是2万，4万，5万，10万和10万，小雨在12点和21点两个时刻参与了抢购，问在哪一时刻抢购的成功率更高？
24. 二次函数的自变量x与函数值y的对应值如下表，根据下表回答问题．
x | … | －3 | －2 | －1 | 0 | … |
y | … | －2 | －2 | 0 | 4 | … |
（1）该二次函数与y轴交点 ，对称轴是 ．
（2）求出该二次函数的表达式；
（3）向下平移该二次函数，使其经过原点，求出平移后图像所对应的二次函数表达式．
26. 甲、乙两人从A地前往B地（途中经过C地），甲骑摩托车，乙开汽车，已知甲比乙早出发2小时，全程未作停留；乙出发2小时后到达C地，在C地停留一段时间后继续行驶3小时后到达B地，已知乙要比甲早到达B地．设两车途中行驶速度不变，两车之间的距离y（千米）与甲行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示．
（1）直接写出a＝ ，b＝ ，＝ ；
（2）已知，求甲的速度和乙的速度；
（3）在（2）的情况下，求甲从C地到B地这段路时y与x的函数关系式．
28. 一个角的余角的两倍称为这个角的倍余角．
（1）若，∠2是∠1的倍余角，则∠2的度数为 ；若，∠2是∠1的倍余角，则∠2的度数为 ；（用的代数式表示）
（2）如图1，在△ABC中，，在AC上截取，在AB上截取．求证：∠ABC是∠EDB的倍余角；
（3）如图2，在（2）的情况下，作交AC于点F，将△BFC沿BF折叠得到，交AC于点P，若，设，求∠CPB的度数．
30. 【基础认知】
（1）如图1，点A为∠MPN内部一点，交PM于点B，已知，求证：PA平分∠MPN；
综合运用】
（2）在（1）情况下，作于点H．
①如图2，若AP＝12，PH＝9，求PB的长；
②如图3，延长AH至点C，使CH＝AH，过P，A，C三点的圆交PN于点D，交PB延长线于点E．若，求圆的直径；（用含a的代数式表示）
③在②的情况下，设DH＝x，BE＝y，当时，求y关于x的函数关系式．
海曙区2022年初中毕业生学业水平模拟考试
数学
试题卷I
一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】D
试题卷II
二、填空题（每小题5分，共30分）
【11题答案】
【答案】x≠2
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】##0.75
【14题答案】
【答案】##150度
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】 ①. 8 ②. ##
三、解答题（第17，18，19题每题8分，第20，21，22题每题10分，第23题12分，第24题14分，共80分）
【17题答案】
【答案】（1） （2）
【18题答案】
【答案】（1）①③⑤；轴对称；
（2）见解析
【19题答案】
【答案】（1）
（2）18.8海里
【20题答案】
【答案】（1）4000；
（2）108； （3）见解析；
（4）12点．
【21题答案】
【答案】（1），
（2）．
（3）
【22题答案】
【答案】（1）2；4；
（2）；；
（3）y＝
【23题答案】
【答案】（1）；
（2）证明见解析 （3）
【24题答案】
【答案】（1）证明见解析（2）①8 ② ③
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