2022年浙江省温州市初中学业水平适应性考试（一）数学试题（word版含答案）

2022年浙江省温州市初中学业水平适应性考试（一）数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．数2，－1，0，中最小的是（       ）

A．2 B．－1 C．0 D．

2．下列选项中的垃圾分类图标，属于中心对称图形的是（       ）

A． B．

C． D．

3．银河系中大约有恒星160 000 000 000颗，数据160 000 000 000用科学记数法表示为（　　）

A．0.16×1012 B．1.6×1011        C．16×1010 D．160×109

4．在一个不透明的布袋里装有3个白球，2个黑球，它们除颜色外其余都相同，现随机从布袋中摸出1个球，是白球的概率为（       ）

A． B． C． D．

5．计算的结果为（       ）

A． B． C． D．

6．如图，在的方格中，点A，B，C，D在格点上，线段CD是由线段AB位似放大得到，则它们的位似中心是（       ）

A．点 B．点 C．点 D．点

7．如图，圆形挂钟分针针尖到圆心的距离为10cm，经过35分钟，分针针尖转过的弧长是（       ）

A． B． C． D．

8．如图，小慧的眼睛离地面的距离为，她用三角尺测量广场上的旗杆高度，仰角恰与三角板角的边重合，量得小慧与旗杆之间的距离为，则旗杆的高度（单位：）为（       ）

A．6.6 B．11.6 C． D．

9．在平面直角坐标系中，二次函数（）的图象交x轴于点A，B（点A在B的左侧），当时，函数的最大值为8，则b的值为（       ）

A．－1 B． C．－2 D．

10．如图，在中，，以其三边为边向外作正方形，P是AE边上一点，连结PC并延长交HI于点Q，连结CG交AB于点K．若，则的值为（       ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．因式分解：=        ．

12．不等式的解为______．

13．如图，在中，，是它的内切圆，与AB，BC，CA分别切于点D，E，F，若，则_______________．

14．对某班同学课外活动最喜欢的项目进行问卷调查（每人选一项），绘制成如图所示的统计图．已知选踢毽子的人数比选打篮球的人数少9人，则选“其他”项目的有______人．

15．如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B在反比例函数（，）的图象上，且．将矩形OABC沿x轴正方向平移个单位得矩形，交反比例函数图象于点D，且，则k的值为______．

16．如图1是某小车侧面示意图，图2是该车后备箱开起侧面示意图，具体数据如图所示（单位：）且，箱盖开起过程中，点A，C，F不随箱盖转动，点B，D，E绕点A沿逆时针方向转动相同角度，分别到点的位置，气簧活塞杆CD随之伸长已知直线，那么AB的长为____________，的长为____________．

三、解答题

17．（1）计算：．

（2）化简：．

18．如图，在菱形中，于点，于点．

（1）求证：．

（2）当时，求的度数．

19．某中学分年级段开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不了解”四个等级，划分等级后的2个年级段的数据整理如下：

(1)本次问卷调查选取的九年级的样本容量为______．

(2)若给四个等级分别赋分如下表：

请结合你所学过的统计知识，选出你认为知识掌握较好的一个年级段，并说明理由．

20．如图，在的方格纸中，A，B是方格纸中的两格点，请按要求作图．

（1）在图1中，以AB为一边作一个矩形ABCD，要求C，D两点也在格点上．

（2）在图2中，以AB为一边作一个菱形ABEF，要求E，F两点也在格点上．

21．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交x轴于点A，B（点A在点B的左侧），交y轴于点C，轴交抛物线于点D，．

(1)求这个二次函数的表达式．

(2)已知点E在抛物线上且位于x轴下方，过E作y轴的平行线交CD于点F．当时，求点E的坐标．

22．如图，在中，，以AB为直径作分别交AC，BC于点D，E，连结EO并延长交于点F，连结AF．

(1)求证：四边形ACEF是平行四边形．

(2)连结DE，若的面积为20，，求的直径．

23．某电商准备销售甲，乙两种特色商品，已知每件甲商品的进价比每件乙商品的进价多20元，用5000元购进甲型商品的数量与用4500元购进乙商品的数量相等．甲，乙两种商品的销售单价分别为在其进价基础上增加60%和50%．

(1)求甲、乙两种商品每件进价分别为多少元？

(2)该电商平均每天卖出甲商品200件，乙商品100件，经调查发现，甲，乙两种商品销售单价都降低1元，这两种商品每天都可多销售2件，为了使每天获取更大的利润，该电商决定把甲，乙两种商品的销售单价都下降m元，在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲，乙两种商品获取的总利润最大？

24．如图，在平面直角坐标系中，A为，B为，轴于点C，D是线段OC上一点，作交x轴于点E，取DE的中点F，连结BF．设OD的长为a．

(1)求证：．

(2)当时，求的值．

(3)当等于中的一个内角时，求a的值．

参考答案：

1．B

2．C

3．B

4．B

5．C

6．A

7．D

8．D

9．D

10．A

11．．

12．

13．130°

14．15

15．

16．     ;     ．

17．（1）1；（2）

18．（1）见解析；（2）70°．

19．(1)200人

(2)九年级掌握较好，理由见详解；

20．（1）作图见详解；（2）作图见详解．

21．(1)；

(2)点E的坐标为．

22．(1)证明见解析；

(2)．

23．(1)一件甲，乙商品的进价分别为200元和180元

(2)15

24．(1)见解析

(2)1

(3)2或