初中数学华师大版七年级上册1 单项式教案

单项式

【教学目标】

1.要求学生能充分理解单项式的特征，能分辨一个代数式是不是单项式；

2.能写出一个单项式的系数与次数；

3.能根据条件，写出符合条件的单项式.

【教学重点】能熟练写出一个单项式的次数与系数.

【教学难点】能逆向写出符合条件的单项式.

教学过程：

一、情境导入，激发兴趣

1.什么样的式子是代数式？

2.列代数式：

（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是         ；

（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为         ；

（3）若m表示一个有理数，则它的相反数是         ；

（4）小明从每月的零花钱中拿出x元钱捐给希望工程，一年下来小明共捐款           元.

（5）半径为r的圆其面积是       。

（6）一辆汽车的速度是v千米/时，则它 一个半小时行驶的路程为

______千米。

3.学生根据要求回答：

（1）a2  （2）ah   （3）－m   （4）12x （5）πr2  （6）v

【教学说明】通过复习引入，让学生自主独立完成，既巩固了前面所学知识，又自然引入了本节课知识的探究，同时学生对以上问题解决起来难度不大，也增强了学生学习的信心.

二、合作探究,探索新知

1.单项式的概念

观察思考：前面通过探究得到的代数式a2、ah、－m、12x、πr2、v，它们的共同的特点是什么？

请同学们自学课本95—96页，思考下列问题：

 （1）什么叫单项式？

（2）什么叫单项式的系数？

（3）什么叫单项式的次数？

小结：上面列出的代数式，是由数字与字母的乘积组成的代数式，这样的代数式叫做单项式.

注意：（1）单项式是只有数字与字母的积；

（2）单独的一个数或一个字母也是单项式.

【教学说明】先让学生观察思考，分析这些代数式共同点以及它们的组成部分，得出单项式的概念，同时为下一步学习系数与次数打基础.

例1    下列各代数式是不是单项式？  

（1）- xy2z   (2)a2b2   (3) x   

 (4)2x+y   （5）2015  （6）a-b

辨一辨    下列代数式是不是单项式？

（1）  m       （2）        （3）      

注意：分母中含有字母的代数式，不是单项式。

【教学说明】判断一个式子是否是单项式，要紧紧扣住单项式的定义：由数字与字母的乘积组成的代数式，这样的代数式叫做单项式.

2.单项式的系数和次数

既然单项式是由数字与字母组成的，为了方便，我们有：

（1）一个单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；

（2） 一个单项式中的所有字母因数的指数和叫做这个单项式的次数，同时这个单项式也称为几次式.

注意：（1）圆周率π是常数；（即π是数字而不是字母）;

（2）当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略；

（3）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数.

【教学说明】在讲解单项式系数和次数概念时要结合具体的实例进行，使学生有一个直观的理解.单项式的次数是本节课的难点，一定要结合实例讲清楚，指出容易出错的地方，可以举出具体的容易犯错的实例来说明.

三、示例讲解，掌握新知

例2指出下列单项式的系数与次数.

（1）-4a3b4   （2）x；

（3） -xy2z    （4）

考考你：你能说出下列单项式的系数和次数吗？

        ① -m           ② πr2           ③  -6×104ab2

四、练习反馈，巩固提高

1.在①m,②－a,③x2y,④,⑤，⑥3a+b,⑦0中，是单项式的是   （只填序号）．

2.单项式－的系数是        ，次数是           .

3、判断：

（1）-2002是单项式.                  （   ）

（2）23xy4的系数是2.                  （   ）

（3）3×106ab2c的系数是3，次数是10.    (    )

4、写出系数是-3，且只含有字母a、b的四次单项式。

5.若单项式(3m－2)xyn－1的系数是２，次数是４．则n2－3m=         .

6、若axyb是关于x、y的一个五次单项式，且系数为2，则a+b=___.

五、师生互动，课堂小结

1.单项式的定义：由数字与字母的乘积组成的代数式，这样的代数式叫做单项式.

注意：（1）单项式是只有数字与字母的积；

（2）单独的一个数或一个字母也是单项式.

2.单项式的系数和次数：

（1）一个单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；

（2） 一个单项式中的所有字母因数的指数和叫做这个单项式的次数，同时这个单项式也称为几次式.

注意：（1）圆周率π是常数；（即π是数字而不是字母）

（2）当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略；

（3）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数.

【教学说明】教师以提问的方式引导学生回顾本节课所学知识和应该注意的问题，形成知识体系，便于学生理解和掌握，对需要注意的地方再次予以强调，加深学生的印象.

布置作业：

完成本课时对应的练习.

教学反思：

本节课的主要内容是在学习代数式中的单项式，学习分辨一个代数式是否是单项式，所以要掌握单项式的主要特征.在掌握此概念的基础上，理解单项式的系数与次数，要特别注意单项式的次数的教学，可以从正反两个方面进行训练，加深学生对单项式的次数的理解.