2022人教版七年级上册《 有理数乘除法及综合运算》学案第二讲

第二讲 有理数乘除法及综合运算

【教学目标】

目标一：有理数乘法     目标二：有理数除法      目标三：有理数混合运算

【新课讲解】

目标一：有理数乘法

【知识点总结】

（1）两数相乘，同号得____，异号得___，并把绝对值相乘。

（2）乘法运算律

①交换律：     ②结合律：    ③乘法分配律：

（3）多个不为0数相乘，“”个数为奇数时，结果为____；“”个数为偶数时，结果为____；

【快速运算】

（1）=         ；    （2）；    （3）

（4）=              （5）(－)×()=______

【例题讲解】

例题1 某服装店以32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客， 30件连衣裙的售价不完全相同。若以47元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：

该服装店售完这30件连衣裙之后，赚了多少钱？

【堂上练习】

1. 如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的异侧，那么这两个有理数的积（    ）

   A.一定为正     B.一定为负          C.为零             D.可能为正，也可能为负

2. 2012个数的乘积为0，则（　 　）

A.均为0      B.最多有一个为0     C.至少有一个为0    D.有两个数是相反数

3.若三个有理数的乘积为负数，在这三个数中，有           个负数。

4.①如果a>0，b＜0，那么a·b_____0；若<0，b<0，则________0

②若，且，则；若，且，，______0

③若，，则，

④若, ,，那么         

5. 计算：

（1）(－56)×(－32) －(－44)×32     （2）（－＋）

6.番禺莲花山集体门票的收费标准是：20人以内（含20人）每人35元，超过20人的超过

部分每人30元，振华中学七年级56名同学，在“五一”黄金周去莲花山游览时，为购门票

共花了多少钱？

7.若，，，求的值

目标二：有理数除法

【快速运算】

（1）   （2）     （3）        

（4）           （5）________

【例题讲解】

例题2  （1）                     （2）

【堂上练习】

1. 实数3的倒数是             

2.下列说法中，错误的是(     )

A．一个非零数与其倒数之积为1           B．一个数与其相反数商为

C．若两个数的积为1，则这两个数互为倒数 D．若两个数的商为，则这两个数互为相反数

3. 两个有理数的商为正，则（     ）

 A.和为正       B.和为负      C.至少一个为正      D.积为正数

A．①和②          B．②和④         C．②和③         D．②、③和④

5.（1） 的相反数的倒数          

（2）的倒数的相反数为2，则      ；

6.若，则的值不可能为（     ）

A.0              B.1          C.2                D.-2

7.（1）>0,则=_____；若<0,则=___    ；若，则一定是             

（2）若＜0，那么        ．

目标三：有理数综合运算

【例题讲解】

例题3                 （2）

【堂上练习】

1. 如果△＋△＝※，○＝□＋□，△＝○＋○＋○＋○，则※÷□＝（   ）．

A．2  B．4  C．8  D．16

2.计算 （1）         （2）           

3.已知互为相反数，互为倒数，且是最大的负整数，求的值

4.观察下列等式

，，，

将以上三个等式两边分别相加得：．

（1）猜想并写出：             ．

（2）直接写出下列各式的计算结果：

①              ；

②             

【课后作业】

一、选择题

1．（山东菏泽）－的倒数是（    ）

A．            B．              C．               D．

2. （广州）下列命题中，正确的是(    )．

    A．若a·b＞0，则a＞0，b＞0        B．若a·b＞0，则a＜0，b＜0

    C．若a·b＝0，则a＝0且b＝0       D．若a·b＝0，则a＝0或b＝0

3. 下列说法错误的是   （  ）

A.一个数与1相乘仍得这个数.             B.互为相反数（除0外）的两个数的商为-1.

C．一个数与-1相乘得这个数的相反数.      D.互为倒数的两个数的商为1.

4.两个数之和为负，商为负，则这两个数应是(    )

    A．同为负数                               B．同为正数

    C．一正一负且正数的绝对值较大             D．一正一负且负数的绝对值较大

5.计算：的结果是（  ）

    A．-8    B．8    C．-2    D．2

6. 在算式中的所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（   ）．

    A．+    B．-    C．×    D．÷

7. 下列计算：①0-(-5)＝-5；②；③；④；⑤若，则x的倒数是6．其中正确的个数是（   ）．

    A．1    B．2    C．3    D．4

二、填空题

1.零       倒数，倒数是它本身的数是             .

2.若，则     0，    0，    0.

3. 若|a|＝5，b＝-2，且a÷b＞0，则a+b＝________．

4.在-2，3，4，-5这四个数中，任取两个数相乘所得积最大的是      ，所得的商最小是     

5.如果6个不等于0的数相乘得积为负数，则在这6个乘数中，正的乘数有      个

6.如果，那么    0.

7. 是一个简单的数值运算程序，当输入-1时，则输出的数值____．

三、解答题

1.计算：

(1)(-0.125)×(-18)×(-8)×0×(-1)         (2)

(3)(-6)×45+(-6)×55                      （4）

2. 若定义一种新的运算为，计算：．

3. 已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则的结果是多少？

4.受金融危机的影响，华盛公司去年1～3月平均每月亏损15万元，4～6月平均每月盈利20万元，7～10月平均每月盈利17万元，11～12月平均每月亏损23万元这个公司决定：若平均每月盈利在3万元以上，则继续做原来的生产项目，否则要改做其他项目．请你帮助该公司进行决策是否要改做其他项目，并说明你的理由．