小学数学人教版五年级上册循环小数课堂教学课件ppt

课题名

3.4循环小数

教学目标

1. 知识与技能：理解“有限小数”和“无限小数”的意义。
2. 过程与方法：通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
3. 情感态度与价值观：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力。

教学重点

通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。

教学难点

能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。

教学准备

教师准备：多媒体课件

学生准备：笔记本、练习册

教学过程

一、新课导入。

（一）故事引入

今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事……

师问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它不断地重复。） 这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。（板书：循环）

师问：我们日常生活中也有这样的现象吗？

日夜交替，四季变换……

（二）王鹏400米只跑了75秒，平均每秒跑多少米呢？（出示课件）

师：你得到哪些信息？

条件: 路程400米，时间75秒。

问题: 速度每秒多少米

师：你会列式吗？

出示算式：400÷75＝_________

师：思考：结果是多少？

二、新知讲授

（一）例题讲解

1. 小组讨论，并竖式计算
2. 抽取学生展示
3. 教师评价计算过程。
4. 提出问题：计算过程中发现什么规律或者计算结果有什么特点吗？

学生讨论，交流自己的发现。

(1)    发现1:这个算式的余数重复出现“25”；

(2)    发现2：商的小数部分连续地重复出现“3”。

5. 引出课题。像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。）
6. 揭题：那怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点？这节课我们来研究这个问题，也是我们要认识的“新朋友”——循环小数。 （板书课题：循环小数）
7. 思考结果用“=”还是“≈”：小组讨论

教师总结：因为这里不是近似值，所以用=而不是≈

（二）学习循环小数（出示课件）

1. 想一想：先计算，再说一说这些商的特点

(1)    通过计算，结果等于1.555…

(2)    小组讨论商的特点，教师总结：商的小数部分从第一位起数字5依次不断的重复出现

(3)    计算78.6÷11，计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数

(4)    指导学生和除得的前几步比较，思考：继续除下去，商会是什么？

(5)    通过观察和比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽。

(6)    教师总结：商的小数部分从第二位起数字45依次不断的重复出现

2. 观察商的情况和特征，小组讨论：

(1)    5.333……商的小数部分从第一位起数字3依次不断的重复出现。

(2)    1.555......商的小数部分从第一位起数字5依次不断的重复出现。

(3)    7.14545......商的小数部分从第二位起数字45依次不断的重复出现。

(4)    教师总结：我们所说的重复也叫做循环，像5.333…1. 555…和7.14545…这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。

（三）学习循环节

1. 通过刚才的计算结果，及其特征思考什么是循环节？
2. 教师小结：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节

（四）学习循环小数的写法

1. 小组讨论：通过预习，循环小数的写法有几种？
2. 教师总结：循环小数的写法有两种：一种是省略号，注意要至少写出两个循环节后面用省略号；另一种是可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。（这一种称为简便记法）（出示课件）
3. 小组练习讨论： 下面各题的商，你会用简便方法表示吗？

7÷30 =    2÷7=      9÷11=       8÷11=

（五）学习有限小数和无限小数

1. 计算：15÷16=并讨论结果什么情况，教师总结：这个商小数部分的位数是有限（位数数得清）的小数，叫做有限小数。
2. 计算：1.5÷7并讨论结果，教师总结：这个商小数部分的位数是无限（位数数不清）的小数，叫做无限小数。

（六）循环小数与无限小数的关系

分组讨论：

1. 循环小数是有限小数还是无限小数？
2. 循环小数都是无限小数？
3. 无限小数都是循环小数吗？
4. 教师总结：

三、跟踪练习

（一）牛刀小试 用简便形式写出下面的循环小数：1.555…   1.746746…   0.105353… 

（二）练习1：我是小法官：

1. 一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。（    ）                                  
2. 9.666是循环小数。（     ）                             
3. 循环小数是无限小数。 （     ）
4. 3232.32是有限小数，也是循环小数。 （     ）

（三）练习2：计算下面各题，除不尽的，先用循环小数表示所得的商再保留两位小数，写出它的近似数：2.29÷1.1   153÷7.2   23÷3.3

四、课堂小结

循环小数：①一个数的小数部分，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

②这些重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

小数的分类

五、课后练习（教材P36）

（一）教材P36练习八（6）：列竖式计算。哪些题的商是循环小数？5.7÷9=   6.64÷3.3=     5÷8=      9.4÷6=

（二）教材P37练习八（9）：你会比较这些数的大小吗？试试看0.33和0. 1.和1.233，1.和1.

布置作业

一、复习笔记（循环小数以及小数的分类）

二、完成练习题

板书设计

循环小数

   5.333……  1.555......  7.14545......

             循环节

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

教学反思

这部分内容较多，要学习循环小数、循环节、循环小数的读法和写法和循环小数取近似值。概念多，又抽象，学生难以理解。我先是通过生活中的例子，引出循环的概念，接着为了激发学生的学习兴趣，让学生通过学生先做除法，通过实际计算，发现这些除法无论除到小数点后面多少位，都除不尽，理解循环小数的意义，掌握循环小数的计算方法，并能熟练地进行计算；再营造民主和谐的课堂气氛，引导学生提出问题，让学生观察它们的商有什么特点，并想一想这是为什么，让学生在自主探究中，观察、分析、理解、概括，形成自己的独立观点，培养他们不断反思的习惯。