初中数学华师大版九年级上册1. 成比例线段教学设计

这是一份初中数学华师大版九年级上册1. 成比例线段教学设计，共3页。教案主要包含了复习提问，情境引入，出示学习目标，新知探究，归纳总结，运用拓展，中考链接，全课总结，板书设计等内容，欢迎下载使用。

教学目标：
1．知道比例线段的概念，理解比例的基本性质.
2．会判断四条线段是否成比例。
3．利用比例的性质，能求出未知线段的长.
教学重点:成比例线段、比例的性质
教学难点:比例性质的推导与应用
教学过程：
一、复习提问，情境引入。（幻灯片1,2）
你瞧,日常生活中,我们经常会看到这种相似的图形,那么它们有
什么主要特征与关系呢?
从今天开始,我们来学习图形的相似,研究它们的特征和性质。
二、出示学习目标。（幻灯片3）
1.知道比例线段的概念，理解比例的基本性质.
2.会判断四条线段是否成比例。
3.利用比例的性质，能利用已知线段求出未知线段的长。
三、新知探究
自学课本，探究新知
自探提示（一）：（幻灯片4，5，6，7，8）
看课本P48-49的内容，思考解决以下问题：
完成“试一试”，说出比例线段”的概念： 。
2.已知四条线段a、b、c、d,如果（或a:b=c:d），那么a、b、c、d叫做组成比例的 。
3.“比例线段”和“线段的比”的有什么区别？
4.结合例1，说说如何判断四条线段成比例？
自探提示（二）：（幻灯片9,10,11）
自学课本P50页内容，解决下面问题：
1.比例的基本性质是什么？如何分别证明？
2.说明在证明例2时的证明的依据是什么？
（二）自探问题的处理
1、学生展示与评价；
让展示组学生口述填空处的答案，评价组对所答情况进行断定并给分，有必要处可以组织学生再探或者教师引导合探。
1、3题展示组口述，评价组积极评价。
2、4题学生板书，并由评价组学生积极评价，全体学生仔细听讲。
2、教师点拨或精讲。
师：线段的比有什么关系？a、b、c、d的关系如何叙述？
生：线段的比有顺序性，a:b和b:a通常是不相等的。比例线段也有顺序性，如叫做线段a、b、c、d成比例，而不能说成是b、a、c、d成比例。
师：如何判断线段成比例？
生：判断四条线段是否成比例的方法：
先将四条线段按从小到大（或从大到小）的顺序排列，再按排序后的前两条线段的比是否等于后两条线段的比即可。
四、归纳总结
1.相似图形的特征:形状相同,大小可以相同也可以不同.如果是两个相似多边形,那么它们对应角也相同,对应边成比例。
2.四条线段成比例,它们是有顺序性的,比如a,b,c,d成比例,我们必须写成式子:a:b=c:d.
五、运用拓展（幻灯片12，13）
1.判断下列线段是否是成比例线段：
（1） a＝2cm，b＝4 cm，c＝3 cm，d＝6 cm；
（2）a＝0.8，b＝3，c＝0.64，d＝2.4．
2. 已知：线段a、b、c满足关系式=，且b=4,那么ac= 。
3. 若两地的实际距离为200km，那么这两地在比例尺为1:2000 000的地图上的距离是
4. 已知，则= ，= 。
5.已知，则
6.下列各组中的四条线段成比例的是（ ）
A. 4cm,2cm,1cm,3cm B. 1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cm
C. 2.5cm,3.5cm,4.5cm,5.5cm D. 1cm,2cm,4cm,20mm
7..已知，则= 。
8.拓展：（1） 如果=…==k（b+d+…+n≠0）,那么=k成立吗？你能写出推理过程吗？
六、中考链接（幻灯片8）
1.（2018·甘肃）已知 QUOTE ，下列变形错误的是（ ）
2.（2018·四川）已知 QUOTE ，且 QUOTE ，则 QUOTE 的值为________．
3.（2018·宁夏） 已知： QUOTE ，则 QUOTE 的值是________．
4.（2009·辽宁）下列说法中，正确的是（ ）
A.如果 QUOTE ，那么 QUOTE
B. QUOTE 的算术平方根等于 QUOTE
C.当 QUOTE 时， QUOTE 有意义
D.方程 QUOTE 的根是 QUOTE ， QUOTE
5.（2006·江苏） 已知 QUOTE ， QUOTE ， QUOTE 为非零实数，且满足 QUOTE ，则一次函数 QUOTE ＝ QUOTE 的图象一定经过（ ）
A.第一、二、三象限 B.第二、四象限
C.第一象限 D.第二象限
七、全课总结
学生谈学习收获：通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.
作业设计：
课本P55页
习题23.1 1，2，3,4
九、板书设计：

23.1成比例线段
成比例线段的概念： 例1
2.比例的基本性质： 例2
课后反思A. QUOTE
B. QUOTE
C. QUOTE
D. QUOTE