教科版高中物理必修第一册课后练习4速度变化的快慢与方向__加速度含解析

速度变化的快慢与方向——加速度

(建议用时：25分钟)

◎考点一　加速度

1．(多选)关于加速度，下列说法中正确的是(　　)

A．速度变化越大，加速度一定越大

B．速度变化一定，所用时间越短，加速度一定越大

C．速度变化越快，加速度一定越大

D．速度为零，加速度一定为零

BC　[根据a＝可知，速度变化越大，加速度不一定越大，还要看变化的时间，故A错误；Δv一定，Δt越小，a越大，故B正确；由加速度的定义知C正确；加速度和速度的大小无关，故D错误．]

2．(多选)下列说法中的“快”，指加速度较大的是(　　)

A．小轿车比大卡车启动得快

B．协和式客机能在两万米高空飞行得很快

C．乘汽车从烟台到济南，如果走高速公路能很快到达

D．汽车在紧急刹车的情况下，能够很快地停下来

AD　[启动得快指速度变化得快，即加速度大，A项正确；客机在高空飞行得快指的是速度大，B项错误；走高速公路能很快到达，指用时短，平均速度大，C项错误；汽车紧急刹车能够很快停下来指速度变化得快，即加速度大，D项正确．]

3．小球以v1＝3 m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁经Δt＝0.01 s后以v2＝2 m/s的速度沿同一直线返回，如图所示，小球在这0.01 s内的平均加速度是(　　)

A．100 m/s2，方向向右

B．100 m/s2，方向向左

C．500 m/s2，方向向左

D．500 m/s2，方向向右

C　[取v2方向为正方向，则平均加速度a＝＝500 m/s2，方向向左，C正确．]

◎考点二　加速度与速度关系

4．(多选)物体做直线运动时，有关物体的加速度、速度的方向及它们的正负值说法正确的是(　　)

A．在加速直线运动中，物体加速度的方向与速度方向必定相同

B．在减速直线运动中，物体的速度必定为负值

C．在直线运动中，物体的速度变大时，其加速度也可能为负值

D．只有在确定初速度方向为正方向的条件下，加速直线运动中的加速度才为正值

ACD　[在加速直线运动中，物体的加速度的方向与初速度方向相同，确定初速度方向为正方向时，加速度为正值，故选项A、D正确；在减速直线运动中，物体加速度的方向与初速度方向相反，取加速度的方向为负方向时，物体速度为正值，选项B错误；在直线运动中，如果是加速直线运动，取初速度的方向为负值，则加速度为负值，且速度变大，故选项C正确．]

5．物体的加速度为2 m/s2，表示该物体(　　)

A．每秒运动2 m

B．每经过1 s，其速度增大2 m/s

C．每经过1 s，其速度变化大小为2 m/s

D．每经过1 s，其速度减小2 m/s

C　[物体做变速运动，不同时间段内每1 s的位移不同，A错误；仅凭所给条件不能确定物体是加速还是减速，B、D错误；由Δv＝aΔt得，每经过1 s，物体的速度变化量大小为2 m/s，C正确．]

6．(多选)已知物体做直线运动，下列对物体运动性质的判断正确的是 (　　)

A．v0>0，a<0，物体先做加速运动，后做减速运动

B．v0<0，a<0，物体做加速运动

C．v0<0，a>0，物体先做减速运动，后做加速运动

D．v0>0，a>0，物体做加速运动

BCD　[根据v0、a二者的方向关系，可判断物体做何种运动．若a与v0同向，则物体做加速运动；若a与v0反向，则物体做减速运动．由于速度和加速度都是矢量，速度、加速度的正负号表示方向；若二者的符号相同，就表示它们的方向相同，则物体就做加速运动，故B、D正确．若二者的符号相反，就表示它们的方向相反，则物体开始时做减速运动，当时间足够长，且加速度始终存在时，物体先减速至零后做反向加速运动，故A错误，C正确．]

◎考点三　运用v­t图像研究加速度

7．如图所示为一物体做直线运动的v­t图像，用v1、a1表示物体在0～t1时间内的速度和加速度，v2、a2表示物体在t1～t2时间内的速度和加速度，则由图可知 (　　)

A．v1与v2方向相同，a1与a2方向相同，a1>a2

B．v1与v2方向相同，a1与a2方向相反，a1<a2

C．v1与v2方向相反，a1与a2方向相同，a1>a2

D．vl与v2方向相反，a1与a2方向相反，a1<a2

B　[0～t1时间内速度方向沿正方向，加速度(图像斜率)为正，  t1～t2时间内速度方向沿正方向，加速度为负，即沿负方向，从图像的斜率大小可判断a1<a2，B正确．]

8．(多选)做直线运动的物体在t1、t3两时刻对应的速度如图所示，下列结论正确的是(　　)

A．t1、t3两时刻速度相同

B．t1、t3两时刻加速度相同

C．t1、t3两时刻加速度等值反向

D．若t2＝2t1，则可以求出物体的初速度为8 m/s

BD　[由题图知，t1、t3时刻的速度大小相同，但方向相反，A项错误；t1、t3时刻图线斜率相同，加速度相同，B项正确，C项错误；若t2＝2t1，由于v­t图线为直线，所以Δt1和Δt2时间内速度的变化量Δv1＝Δv2＝－4 m/s，可得v0＝8 m/s，D项正确．]

9．如图所示，图线甲、乙分别表示两个物体做直线运动的v-t图像，求：

(1)甲、乙两物体的初速度各多大？

(2)甲、乙两物体的加速度各多大？反映两物体的运动性质有何不同？

(3)经过多长时间它们的速度相同？

[解析]　根据v-t图像可以得出：

(1)甲的初速度为v甲＝0，

乙的初速度为v乙＝8 m/s.

(2)甲的加速度为a甲＝m/s2＝3 m/s2，

乙的加速度为a乙＝ m/s2＝－1 m/s2，

显然，甲做加速度不变的加速直线运动，乙做加速度不变的减速直线运动．

(3)由题图可以看出，t＝2 s时甲、乙两物体速度相等．

[答案]　(1)0　8 m/s　(2)3 m/s2　－1 m/s2　甲、乙分别做加速度不变的加速、减速直线运动　(3)2 s

(建议用时：15分钟)

10．(多选)一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s,2 s后速度的大小为8 m/s.在这2 s内该物体的 (　　)

A．速度变化量的大小可能大于8 m/s

B．速度变化量的大小可能小于4 m/s

C．加速度的大小可能大于4 m/s2

D．加速度的大小可能小于2 m/s2

AC　[题中只给出了初、末速度的大小，这就隐含了初、末速度的方向可能相同，也可能相反．若初、末速度方向相同，则Δv＝v末－v初＝(8－4)m/s＝4 m/s，加速度a＝＝2 m/s2；若初、末速度方向相反，取初速度方向为正方向，则v末＝－8 m/s，速度变化量Δv＝v末－v初＝(－8－4)m/s＝－12 m/s，加速度a＝＝－6 m/s2，负号说明a的方向与初速度方向相反，故A、C正确．]

11．如图所示为一质点做直线运动的速度—时间图像，则在图中给出的该质点在前3 s内的加速度a随时间t变化关系的图像中正确的是(　　)

A　　　　　　　　　　B

C　　　　　　　　　　D

A　[质点在第1 s内的加速度a＝ m/s2＝4 m/s2，第2 s、3 s内的加速度a′＝ m/s2＝－2 m/s2，故选项A正确．]

12．如图所示为测定气垫导轨上滑块的加速度的装置，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间Δt1＝0.29 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.11 s，遮光板从通过第一个光电门到开始遮住第二个光电门所用时间为Δt＝3.57 s，求滑块的加速度．

[解析]　经过第一个光电门的速度为

v1＝＝ m/s≈0.103 m/s

经过第二个光电门的速度为

v2＝＝ m/s≈0.273 m/s

由a＝得a＝

＝ m/s2

≈0.045 m/s2.

[答案]　0.045 m/s2

13．汽车在制造完成出厂之前，都要经过严格的技术检测．一辆汽车从原点O由静止出发沿x轴做直线运动，自动检测系统记录下了该汽车启动、运行及刹车过程的数据，求：

(1)汽车在第2 s末的瞬时速度大小；

(2)汽车在前3 s和最后2 s的平均加速度大小；

(3)汽车在第4 s内的平均速度大小．

[解析]　(1)由题中条件可知汽车在第2 s末的瞬时速度大小是3 m/s.

(2)汽车在t＝0时的速度v0＝0

t＝3 s时的速度v3＝5 m/s

所以前3 s的平均加速度 

a1＝＝ m/s2＝ m/s2≈1.67 m/s2

t＝6 s时v6＝5 m/s，t＝8 s时v8＝0

所以最后2 s的平均加速度  

a2＝＝ m/s2＝－2.5 m/s2

负号表示加速度的方向与汽车运动方向相反．

(3)第3 s末的位置坐标x1＝4 m

第4 s末的位置坐标为x2＝8 m

所以汽车在第4 s内的平均速度为

＝＝ m/s＝4 m/s.

[答案]　(1)3 m/s　(2)1.67 m/s2　2.5 m/s2  (3)4 m/s