新人教版高中物理选择性必修第一册第三章机械波4波的干涉训练含解析

波的干涉

A组·基础达标

1．(多选)在空气中的同一区域内，两列声波波源的振动情况如图所示，可以肯定的是(　　)

A．a波源的频率为b波源频率的2倍

B．a波的波长为b波波长的2倍

C．a、b两列波叠加能产生稳定的干涉

D．通过同一狭缝，a波的衍射效果比b波明显

【答案】BD　【解析】由波的图像可以看出，a波的周期是b波的2倍，由f＝可知b波的频率是a波频率的2倍，因为波速相等(同一介质)，由波速公式v＝可知a波的波长等于b波的2倍，故A错误，B正确；两列波相干的条件是频率必须相等，可知a、b两列波叠加不会产生稳定的干涉，故C错误；波长越长，衍射现象越明显，故D正确．

2．(多选)两个振动情况完全一样的波源S1和S2相距6 m，它们在空间产生的干涉图样如图所示，图中实线表示振动加强的区域，虚线表示振动减弱的区域．下列说法正确的是(　　)

A．两波源的振动频率一定相同

B．虚线一定是波谷与波谷相遇处

C．两列波的波长都是2 m

D．两列波的波长都是1 m

【答案】AC　【解析】因为形成稳定的干涉图样，所以两波源的频率一定相同，A正确；因为S1和S2相距6 m，由干涉图样可得，两列波的波长都是2 m，C正确，D错误；虚线是振动减弱区，是波峰与波谷相遇处，B错误．

3．(多选)(2021届广安校级期末)如图所示为两列波叠加的示意图，这两列波的振动方向，振幅频率完全相同，M、N、Q为叠加区域的三个点，Q为两个波谷相遇，M为两个波峰相遇，N点为波峰和波谷相遇，波的周期为T，则下列说法正确的是(　　)

A．Q点为振动加强点

B．N点始终静止不动

C．经周期，质点Q传播到N点

D．M点为振动加强点，经过，此点振动减弱

【答案】AB　【解析】Q点是波谷和波谷叠加，为振动加强点，且始终振动加强，故A正确；N点为波峰与波谷叠加，因振幅相同，则位移总是为零，始终静止不动，故B正确；质点不会随着波迁移而迁移，故C错误；M点为振动加强点，经过半个周期，此点振动仍加强，故D错误．

4．(2020年上海模拟)如图所示，S1、S2是位于水面的两个振动情况完全相同的波源，振幅为A，P、M、N三点均位于S1、S2连线的中垂线上，且PM＝MN.某时刻P是两列波的波峰相遇点，N恰是两列波的波谷相遇点，则(　　)

A．P、N两点间的距离为半个波长

B．M点位移的最大值为2A

C．P点的位移始终是2A

D．N点为振动减弱点

【答案】B　【解析】根据题意可知P、N两点均为振动加强点，又因为P点在波峰，N点在波谷，所以P、N两点相距半波长的奇数倍，A、D错误；P、N两点均为振动加强点，两点连线上的点也为振动加强点，所以M点位移的最大值为2A，B正确；P点在平衡位置做简谐振动，位移的最大值为2A，C错误．

5．(2021届上海四区模拟)如图，S1、S2是振幅均为A的两个水波波源，某时刻它们形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示．则(　　)

A．两列波在相遇区域发生干涉

B．a处质点振动始终减弱，b、c处质点振动始终加强

C．此时a、b、c处各质点的位移是：xa＝0，xb＝－2A，xc＝2A

D．a、b、c处各质点随着水波飘向远处

【答案】C　【解析】图中两列波的波长不同；波速由介质决定，是相同的；根据v＝λf知，频率不同，两列波不会干涉，只是叠加，A错误；两列波不能产生稳定的干涉，所以振动不是始终加强或减弱的，B错误；波叠加时，各个质点的位移等于各个波单独传播时引起位移的矢量和，故xa＝A－A＝0，xb＝－A－A＝－2A，xc＝A＋A＝2A，C正确；波传播时，各个质点只是在平衡位置附近做振动，D错误．

6．两个不等幅的脉冲波在均匀介质中均以 1.0 m/s 的速率沿同一直线相向传播，t＝0时刻的波形如图所示，图中小方格的边长为 0.1 m，则以下不同时刻，波形不正确的是(　　)

【答案】C　【解析】当t＝0.3 s时，出现A图的波形，这时由s＝vt＝0.3 m可知，两波正好刚相遇，故A正确，同理B与D也正确，C错误．

7．(多选)(2021届大连校级期中)图甲为一列横波在t＝0时的波动图像，图乙为该波中x＝2 m处质点P的振动图像，下列说法正确的是(　　)

A．若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则所遇到的波的频率为0.25 Hz

B．若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸一定比4 m大很多

C．再过0.5 s，P点的动能最大

D．波沿x轴正方向传播

【答案】CD　【解析】由图乙可知该波的频率为1 Hz，由波的干涉条件可知A错误；由图甲可知该波的波长λ＝4 m，故B错误；再过0.5 s P点处于平衡位置动能最大， C正确；由甲、乙图像可知D正确．

8．(多选)如图所示两列同频率相干水波在t＝0时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的振幅均为2 cm(且在图中所示范围内振幅不变)，波速为2 m/s，波长为0.4 m，E点为BD连线和AC连线的交点．下列叙述正确的是(　　)

A．A、C两点都是振动减弱点

B．振动加强的点只有B、E、D

C．直线BD上的所有点都是振动加强点

D．B、D两点在该时刻的竖直高度差为4 cm

【答案】AC　【解析】A、C两点是振动减弱点，A正确；直线BD上的所有点都是振动加强点，B错误，C正确；B点是波谷与波谷相遇，D点是波峰与波峰相遇，所以B、D两点该时刻竖直高度相差8 cm，D错误．

9．(多选)(2021届苏州第一中学期中)如图所示，S1、S2是弦线两端的两个波源，它们的振动周期都为T，振幅都为A.某时刻S1发出的波恰好传到C，S2发出的波恰好传到A，且S1C＝S2A，图中只画出了此时刻两列波在AC之间部分的叠加波形，S1、A间和S2、C间波形没有画出，下列说法中正确的是(　　)

A．A、B、C三点都是振动减弱点

B．A、C是振动减弱点，B是振动加强点，其振幅为2A

C．再经过，AC间的波形是一条直线

D．再经过，AC间的波形仍为图示波形

【答案】AC　【解析】由图看出，两列波同时开始传播，由波形可知，S1开始振动方向向下，S2开始振动方向向上，所以根据叠加原理可知，图中A、B、C三点都是振动减弱点，振幅都为零，故A正确，B错误；画出再经过后，两列波单独传播时的波形，如下图．可知，AC间合振动的位移都是零，叠加后AC间的波形是一条直线，故C正确，D错误．

10．如图所示，S是水面波的波源，x、y是挡板，S1、S2是两个狭缝(SS1＝SS2，狭缝的尺寸比波长小得多)，试回答以下问题：

(1)若闭上S1，只打开S2会看到什么现象？

(2)若S1、S2都打开，会发生什么现象？

(3)若实线和虚线分别表示波峰和波谷，那么在A、B、C、D各点中，哪些点向上振动最强，哪些点向下振动最强，哪些点振动最弱？

【答案】见解析　【解析】(1)只打开S2时，波源S产生的波传播到狭缝S2时，由于狭缝的尺寸比波长小，于是水面波在狭缝S2处发生明显衍射现象，水面波以狭缝S2处为波源向挡板另一侧传播开来．

(2)由于SS1＝SS2，所以从波源发出的水波传播到S1、S2处时它们的振动情况完全相同，当S1、S2都打开时产生相干波，它们在空间相遇时产生干涉现象，一些地方振动加强，一些地方振动减弱，加强区与减弱区相互隔开，发生稳定的干涉．

(3)质点D是波峰与波峰相遇处，是该时刻向上振动最强点，质点B是波谷与波谷相遇处，是该时刻向下振动最强点，质点A、C是波峰与波谷相遇的地方，这两点振动最弱．加强和减弱是指质点的剧烈程度，或者说是振幅大小的差异，加强点的振幅大，减弱点振幅小，但它们的位移是随时间变化的，某一时刻加强点的位移完全可以小于减弱点的位移，当然也可以为零．

B组·能力提升

11．(多选)(2021届唐山第一中学期中)如图所示，空间同一平面内有A、B、C三点，AB＝5 m，BC＝4 m，AC＝3 m．A、C两点处有完全相同的波源做简谐运动，振动频率为1 360 Hz，波速为340 m/s.下列说法正确的是(　　)

A．B点的位移总是最大

B．A、B间(不包括A、B点)有15个振动加强的点

C．两列波的波长均为0.25 m

D．B、C间(不包括B、C点)有12个振动减弱的点

【答案】BC　【解析】波长为λ＝＝ m＝0.25 m，B点到两波源的路程差Δx＝1 m＝4λ，该点为振动加强点，但位移并不总是最大，故A错误，C正确；AB上的点与A的距离和与C的距离之差一定小于AC，即小于3 m＝12λ，则A、B之间路程差可能为11λ、10λ、9λ、8λ、7λ、6λ、5λ、4λ、3λ、2λ、1λ、0λ、λ、2λ、3λ，可知有15个振动加强点，故B正确；BC上的点与A的距离和与C的距离之差一定小于AC，即小于3 m＝12λ，则BC间路程差可能为11.5λ、10.5λ、9.5λ、8.5λ、7.5λ、6.5λ、5.5λ、4.5λ，有8个振动减弱点，故D错误．

12．(多选)(2021届扬州中学期中)如图所示，一水平长绳上系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球振动的固有频率为2 Hz.现在长绳两端分别有一振源P、Q同时开始以相同振幅A上下振动一段时间，某时刻两个振源在绳上形成的波形如图所示，两列波先后间隔一段时间经过弹簧振子所在位置，观察到小球先后出现了两次振动，小球第一次振动时起振方向向上，且振动并不显著，而小球第二次发生了显著的振动，则以下说法正确的是(　　)

A．由振源P产生的波先到达弹簧处

B．由振源Q产生的波先到达弹簧处

C．两列波可能形成干涉

D．由振源Q产生的波的波速接近4 m/s

【答案】AD　【解析】由“上下坡”法知P振源起振方向向上，Q振源起振方向向下，故先到达弹簧处的是P波，故振源P离振动系统较近，故A正确，B错误；干涉条件是两列波的频率相等，由于两列波的频率不相等，故不会形成干涉，故C错误；Q晚到达弹簧振子所在位置，且小球产生了较强烈的振动，即共振，故Q的振动频率接近2 Hz，则周期为0.5 s，波速v＝4 m/s，故D正确．

13．干涉型消声器能有效地消除低频噪声，发动机(正常工作期间)周期性排气噪声，就是一种典型的低频噪声．一台四缸四冲程发动机，当它以2 000 r/min的转速运转时，其峰值频率在200 Hz以下的噪声较大．所以常用干涉型消声器来消除这类低速转动发动机所发出的低频噪声，一台带有干涉消声器的柴油发动机经消声处理后，其排气噪声可以降低10 dB以上，干涉型消声器以其结构简单，价格低廉，消声效果好，得到了很好的应用，下图是其结构原理图，试分析其工作原理．

【答案】见解析　【解析】设一列波长为λ的声波，沿水平管道自左向右传播．当入射波到达a处时，分成两束相干波，它们分别通过r1和r2，再到b处相遇．若Δr＝r1－r2恰好等于声波半波长的奇数倍，即Δr＝时，声波的振幅A＝0．这就是说该频率的声波被削弱．利用这一原理，可以达到控制噪声的目的．