人教版 (2019)选择性必修 第一册4 波的干涉优秀教案

预习案

【自主学习】

阅读教材69页-72页，思考：

1.多名同学在教室同时说话声在空中相遇后，会影响声音的信息吗？可否解释自己的结论？

2.完全相同的水波相遇后的波纹有什么特点？你能解释原因吗？

3. 如图所示，操场中两根电线杆上各有一只扬声器，接在同一个扩音机上，一位同学沿着MN方向走来。他听到的声音会有什么变化？为什么？

【学始于疑】（请将预习中不能解决的问题记录下来，供课堂解决。）

课堂案

【合作探究一】观察波的叠加实验，总结规律

【合作探究二】观察水波干涉实验并解释现象

【合作探究三】振动加强点与振动减弱点的判断方法

课堂练习：教材73页练习1、2、3、4

总结：

【进阶闯关检测】

A类基础关

1．(多选)两个不等幅的脉冲波在均匀介质中均以1.0 m/s的速率沿同一直线相向传播，t＝0时刻的波形如图所示，图中小方格的边长为0.1 m，则以下不同时刻，波形正确的是(　　)

2．(多选)(2019·全国卷Ⅲ)水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇，在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是(　　)

A．不同质点的振幅都相同        B．不同质点振动的频率都相同

C．不同质点振动的相位都相同    D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同

E．同一质点处，两列波的相位差不随时间变化

3．(多选)如图所示，实线和虚线分别表示振幅A、频率f均相同的两列波的波峰和波谷。此刻，M是波峰与波峰相遇点，下列说法正确的是(　　)

A．该时刻位于O点的质点正处于平衡位置

B．位于P、N两点的质点始终处在平衡位置

C．从该时刻起，经过四分之一周期，位于M点的质点和位于O点的质点都到达平衡位置

D．OM连线中点是振动加强的点，其振幅为2A

B类能力关

4.一条弹性绳子呈水平状态，M为绳子中点，两端P、Q同时开始上下振动，一小段时间t后产生的波形如图所示，对于其后绳上各点的振动情况，以下判断正确的是(　　)

A．波源P和Q开始振动的方向均是向上的

B．波源Q产生的波将先到达中点M

C．中点M的振动虽始终是加强的，但其位移大小在某时刻可能为零

D．这两列波能形成稳定的干涉图样

5.如图所示，甲、乙两平面波是振幅相同的相干波，甲波沿x轴的正方向传播，乙波沿y轴正方向传播，图中实线表示某一时刻的波峰位置，虚线表示波谷位置，对图中正方形中央的a、b、c、d四点的振动情况，正确的判断是(　　)

A．a、b点振动加强，c、d点的振动减弱

B．a、c点振动加强，b、d点的振动减弱

C．a、d点振动加强，b、c点的振动减弱

D．a、b、c、d点的振动都加强

6．消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题，内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都发出噪声，干涉型消声器可以用来消弱高速气流产生的噪声，干涉型消声器的结构及气流运行如图所示，波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播，当声波到达a处时，分成两束相干波，它们分别通过r1和r2的路程，再在b处相遇，即可达到消弱噪声的目的，若Δr＝|r2－r1|，则Δr等于 (　　)

A．波长λ的整数倍 B．波长λ的奇数倍

C．半波长λ/2的奇数倍 D．半波长λ/2的偶数倍

C类综合关（选做）

7.两列简谐横波分别沿x 轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x＝－ 0.2 m和x＝1. 2 m处， 两列波的波速均为0.4 m/s， 波源的振幅均 为2 cm。 图3-11 为0 时刻两列波 的 图 像， 此 刻 平 衡 位 置 在x ＝ 0.2 m 和x ＝ 0.8 m 的P、Q 两质点刚开始振动。质点M 的平衡位置处于x ＝ 0.5 m 处。

（1）求两列波相遇的时刻。

（2）求1.5 s 后质点M 运动的路程。

8. (15分)如图所示，在y轴上的Q、P两点位置上有两个频率相同、振动方向相同、初始相位相同的振源，它们激起的机械波的波长为2 m，Q、P两点的纵坐标分别为yQ＝6 m，yP＝1 m，那么在x轴上从＋∞到－∞的位置上，会出现几个振动减弱区？

【进阶闯关检测】答案

A类基础关

1．(多选)两个不等幅的脉冲波在均匀介质中均以1.0 m/s的速率沿同一直线相向传播，t＝0时刻的波形如图所示，图中小方格的边长为0.1 m，则以下不同时刻，波形正确的是(　　)

解析　根据波的叠加原理可知，叠加后任一点位移为两列波分别引起位移的矢量和，经0.3 s、0.4 s、0.5 s、0.6 s后，每列波形往前平移的距离分别为0.3 m、0.4 m、0.5 m、0.6 m。由叠加原理可知，A、B、D三项正确。

答案　ABD

2．(多选)(2019·全国卷Ⅲ)水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇，在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是(　　)

A．不同质点的振幅都相同

B．不同质点振动的频率都相同

C．不同质点振动的相位都相同

D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同

E．同一质点处，两列波的相位差不随时间变化

解析　本题考查波的干涉。两波源振动频率相同，其他各质点均做受迫振动，故频率均与振源频率相同，周期均与振动片的周期相同，B、D两项正确；同一质点到两波源的距离确定，故波程差恒定，即相位差保持不变，E项正确。

答案　BDE

3．(多选)(2020·山东聊城期末)如图所示，实线和虚线分别表示振幅A、频率f均相同的两列波的波峰和波谷。此刻，M是波峰与波峰相遇点，下列说法正确的是(　　)

A．该时刻位于O点的质点正处于平衡位置

B．位于P、N两点的质点始终处在平衡位置

C．从该时刻起，经过四分之一周期，位于M点的质点和位于O点的质点都到达平衡位置

D．OM连线中点是振动加强的点，其振幅为2A

解析　由题图知O点是波谷和波谷叠加的位置，是振动加强点，该时刻位于O点的质点处于波谷，故A项错误；P、N两点是波谷和波峰叠加，由于两列波的振幅、频率相等，位于P、N两点的质点的位移始终为零，即始终处于平衡位置，故B项正确；该时刻位于M点的质点处于波峰，位于O点的质点处于波谷，从该时刻起，经过四分之一周期，位于M点的质点和位于O点的质点都到达平衡位置，此时位移为零，故C项正确；OM连线中点也是振动加强的点，其振幅与O或M点一样，为2A，故D项正确。

答案　BCD

B类能力关

4.一条弹性绳子呈水平状态，M为绳子中点，两端P、Q同时开始上下振动，一小段时间t后产生的波形如图所示，对于其后绳上各点的振动情况，以下判断正确的是(　　)

A．波源P和Q开始振动的方向均是向上的

B．波源Q产生的波将先到达中点M

C．中点M的振动虽始终是加强的，但其位移大小在某时刻可能为零

D．这两列波能形成稳定的干涉图样

解析　由图及波传播方向与质点振动方向关系的判断方法可得：t时刻波源P、Q所形成的两列横波在波刚到达的两质点均向上振动，而传播波的质点开始振动的方向与其波源开始振动方向相同，故A项正确；由于波速是由介质决定的，故两列波的波速相同，故两列波同时到达M点，故B项错误；由图可得：波源P产生的波长大于波源Q产生的波长，由v＝λf可得：波源P所形成波的频率小于波源Q所形成波的频率，不能形成稳定的干涉图样，即M点的振动不是始终加强的，故C、D两项错误，正确选项为A项。

答案　A

5.如图所示，甲、乙两平面波是振幅相同的相干波，甲波沿x轴的正方向传播，乙波沿y轴正方向传播，图中实线表示某一时刻的波峰位置，虚线表示波谷位置，对图中正方形中央的a、b、c、d四点的振动情况，正确的判断是(　　)

A．a、b点振动加强，c、d点的振动减弱

B．a、c点振动加强，b、d点的振动减弱

C．a、d点振动加强，b、c点的振动减弱

D．a、b、c、d点的振动都加强

解析　对于波的干涉图样要清楚：一条加强线、一条减弱线、一条加强线……即加强线、减弱线彼此相间的稳定图样，在图中A、B、C、D四点，由峰峰叠加，可知BD决定的直线为加强线，过A点、C点的平行BD直线的两条直线也应是加强线。a、c两点在BD直线上，故a、c是振动加强点，分别过b、d且平行于BD直线的两条直线均在两加强线之间，应为减弱线，故b、d两点的振动是减弱的，B项正确。

答案　B

6．消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题，内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都发出噪声，干涉型消声器可以用来消弱高速气流产生的噪声，干涉型消声器的结构及气流运行如图所示，波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播，当声波到达a处时，分成两束相干波，它们分别通过r1和r2的路程，再在b处相遇，即可达到消弱噪声的目的，若Δr＝|r2－r1|，则Δr等于 (　　)

A．波长λ的整数倍 B．波长λ的奇数倍

C．半波长λ/2的奇数倍 D．半波长λ/2的偶数倍

答案：C

C类综合关（选做）

7.两列简谐横波分别沿x 轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x＝－ 0.2 m和x＝1. 2 m处， 两列波的波速均为0.4 m/s， 波源的振幅均 为2 cm。 图3-11 为0 时刻两列波 的 图 像， 此 刻 平 衡 位 置 在x ＝ 0.2 m 和x ＝ 0.8 m 的P、Q 两质点刚开始振动。质点M 的平衡位置处于x ＝ 0.5 m 处。

（1）求两列波相遇的时刻。

（2）求1.5 s 后质点M 运动的路程。

答案：（1）0.75s

(2)12cm

8. (15分)如图所示，在y轴上的Q、P两点位置上有两个频率相同、振动方向相同、初始相位相同的振源，它们激起的机械波的波长为2 m，Q、P两点的纵坐标分别为yQ＝6 m，yP＝1 m，那么在x轴上从＋∞到－∞的位置上，会出现几个振动减弱区？

解析　P、Q两波源具有相同频率、相同振动方向、相同的初始相位，P、Q是相干波源，在空间P、Q波能产生稳定干涉，P、Q到x轴上任一点M的距离之差Δr满足Δr≤5 m。

由振动减弱的条件得Δr＝(2k＋1)≤5 m(k＝0,1,2，…)，将λ＝2 m代入，所以2k＋1≤5，则k≤2，所以k可取值0、1、2，当k＝2时为O点，由于x轴正、负方向对称，所以x轴上的减弱区共5个。

答案　5个