新人教版高中物理必修第一册课时检测8自由落体运动含解析

自由落体运动

1．关于物体的运动是否为自由落体运动，以下说法正确的是(　　)

A．只有质量大的物体从静止开始下落的运动才可以看成自由落体运动

B．只有质量很小的物体在空中下落的运动才可看成自由落体运动

C．在忽略空气阻力的情况下，任何物体在空中下落时的运动都可以看成自由落体运动

D．熟透的苹果从树枝上自由下落的运动可被视为自由落体运动

解析：选D　自由落体运动是物体只在重力作用下由静止开始下落的运动，与物体的质量大小无关，A、B错误；忽略空气阻力，若物体下落的初速度不为零，则物体下落的运动不是自由落体运动，C错误；熟透的苹果从树枝上自由下落的运动过程中，空气阻力较小可以忽略，故该运动可被视为自由落体运动，D正确。

2．伽利略曾说过：“科学是在不断改变思维角度的探索中前进的。”他在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有(　　)

A．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比

B．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比

C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关

D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关

解析：选A　伽利略通过实验测定出小球沿斜面下滑的运动是匀加速直线运动，位移与时间的二次方成正比，并证明了速度随时间均匀变化，故A正确，B错误；若斜面光滑，长度一定时，倾斜角越大，斜面顶端高度越大，小球在斜面顶端的重力势能越大，滚到底端的动能越大，速度越大，故C错误；斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间随倾角的增大而减小，故D错误。

3．唐代大诗人李白的“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”描述了庐山瀑布的美景。如果三尺为1 m，则水落到地面的速度约为(设初速度为零，忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2)(　　)

A．100 m/s　　　　　　　  B．140 m/s

C．200 m/s   D．300 m/s

解析：选B　下落高度h＝1 000 m，由v2＝2gh，解得v≈141 m/s，B项正确。

4．中国计划在2030年前后登月，向全国中学生征集太空小实验，某同学设计让宇航员登上月球后，在登月舱外由某一高度同时释放一个氢气球和铅球。若铅球与氢气球大小相同，则按我们所学的知识，理应观察到的现象是(　　)

A．氢气球将加速上升，铅球加速下落

B．氢气球和铅球都下落，铅球先落到月球表面

C．氢气球和铅球都下落，氢气球先落到月球表面

D．氢气球和铅球都下落，且同时落到月球表面

解析：选D　月球上没有空气，故登月舱外为真空，氢气球和铅球都做自由落体运动，在月球上的重力加速度相同，且两者下落的高度相同，故下落时间相同，故A、B、C错误，D正确。

5．“探究自由落体运动的规律”实验过程中拍摄的频闪照片如图所示(照片中的数字是小球落下的距离，单位为cm)，为了根据照片测量当地的重力加速度，一定要记录的是(　　)

A．小球的直径

B．小球的质量

C．频闪光源的频率

D．小球初速度为零的位置

解析：选C　根据Δx＝gT2得，重力加速度g＝，可知为了测量当地的重力加速度，需要记录频闪光源的频率，故C正确，A、B、D错误。

6．某同学为估测一教学楼的总高度，在楼顶将一直径为2 cm的钢球由静止释放，测得通过安装在地面的光电门数字计时器的时间为0．001 s，由此可知教学楼的总高度约为(不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2)(　　)

A．10 m　　   B．20 m　　 　

C．30 m　　   D．40 m

解析：选B　钢球通过光电门的速度为v＝＝20 m/s，由v2＝2gh，可得h＝＝20 m，B正确。

7．长为5 m的竖直杆下端距离一个竖直圆筒口为5 m，若这个圆筒长也为5 m，让这根杆竖直自由下落，它通过圆筒的时间为(取g＝10 m/s2)(　　)

A． s   B．(－1)s

C．(＋1)s  D．(＋1)s

解析：选B　根据h＝gt2，从竖直杆自由下落到下端运动到圆筒上沿的时间t1＝ ＝  s＝1 s。竖直杆自由下落到竖直杆的上端离开圆筒下沿的时间t2＝ ＝  s＝ s。则竖直杆通过圆筒的时间t＝t2－t1＝(－1)s，选项B正确，选项A、C、D错误。

8．石块A自塔顶自由下落h1时，石块B自距塔顶h2处自由下落，后来两石块同时到达地面，由此可知塔高为(　　)

A．h1＋h2         B．

C．         D．

解析：选B　设塔高为h，石块A自塔顶下落h1的时间为t1＝ ，石块A自塔顶下落h的时间t1′＝ 。石块B自距塔顶h2处下落的时间为t2＝ ，可知石块A继续下落的时间等于t2，则有t2＝t1′－t1，解得h＝，B正确。

9．嫦娥四号探测器成功发射，开启了人类登陆月球背面的探月新征程，距离实现载人登月更近了一步。若你通过努力学习、刻苦训练有幸成为中国登月第一人，而你为了测定月球表面附近的重力加速度进行了如下实验：在月球表面上空让一个小球由静止开始自由下落，测出下落高度h＝20 m时，下落的时间正好为t＝5 s。则：

(1)月球表面的重力加速度g月为多大？

(2)小球下落过程中，最初2 s内和最后2 s内的位移之比为多大？

解析：(1)根据h＝g月t2，代入数据解得g月＝1．6 m/s2。

(2)小球下落过程中的5 s内，从第1 s到最后1 s，每1 s内的位移之比为1∶3∶5∶7∶9，则最初2 s内和最后2 s内的位移之比为(1＋3)∶(7＋9)＝1∶4。

答案：(1)1．6 m/s2　(2)1∶4

10．取一根长2 m左右的细线、5个铁垫圈和一个金属盘，在线端系上第一个垫圈，隔12 cm再系一个，以后垫圈之间的距离分别为36 cm、60 cm、84 cm，如图所示。站在椅子上，向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘。松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5个垫圈(　　)

A．落到盘上的声音时间间隔越来越大

B．落到盘上的声音时间间隔相等

C．依次落到盘子的速率关系为1∶∶∶2

D．依次落到盘上的时间关系为1∶(－1)∶(－)∶(2－)

解析：选B　松手后4个垫圈同时做自由落体运动，可以看成一个垫圈自由下落，在连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7，由初始时各垫圈的间距知各垫圈落到盘上的时间间隔相等，故A错误，B正确；因为各垫圈落到盘上的时间间隔相等，则各垫圈依次落到盘上的时间之比为1∶2∶3∶4，根据v＝gt可知，速率之比为1∶2∶3∶4，故C、D错误。

11．[多选]若一物体从某星球表面竖直向上抛出(不计气体阻力)时的x­t图像如图所示，则(　　)

A．该星球表面的重力加速度为1．6 m/s2

B．该物体上升的时间为10 s

C．该物体被抛出时的初速度为8 m/s

D．该物体落到该星球表面时的速度为16 m/s

解析：选AC　由题图可知物体上升的最大高度为20 m，上升时间为5 s，由h＝gt2，解得g＝1．6 m/s2，A正确，B错误。根据v＝gt＝8 m/s，可知C正确，D错误。

12．[多选]某同学在一废弃矿井的井口每隔0．5 s由静止释放一个石子，当第7个石子刚开始释放时，第1个石子恰好到达井底，不计空气阻力，g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)

A．矿井深度为61．25 m

B．当第1个石子恰好到达井底时，第1个石子与第2个石子之间的距离达到最大值

C．当第1个石子恰好到达井底时，第3个和第5个石子之间的距离为15 m

D．当第1个石子恰好到达井底时，第4个石子的瞬时速度为15 m/s

解析：选BCD　由题意可知第一个石子下落到井底用时为t＝(7－1)×0．5 s＝3 s，石子做自由落体运动，根据自由落体运动位移与时间关系式可得矿井深度h＝gt2＝×10×32 m＝45 m，故A错误；根据自由落体运动规律可得，下落石子之间的距离之比为x67∶x56∶x45∶x34∶x23∶x12＝1∶3∶5∶7∶9∶11，所以第1个石子恰好到达井底时与第2个石子之间的距离达到最大值，故B正确；当第1个石子恰好到达井底时，第三个石子下落的时间为2 s，第五个石子下落的时间为1 s，则两者的距离h35＝h3－h5＝g(t32－t52)＝×10×(22－12)m＝15 m，故C正确；当第1个石子恰好到达井底时，第4个石子下落的时间为1．5 s，第4个石子的瞬时速度v4＝gt4＝10×1．5 m/s＝15 m/s，故D正确。

13．[多选]科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是(g＝10 m/s2)(　　)

A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB＜tBC＜tCD

B．间歇发光的间隔时间是 s

C．水滴在相邻两点之间的位移满足xAB∶xBC∶xCD＝1∶3∶5

D．水滴在各点速度之比满足vB∶vC∶vD＝1∶4∶9

解析：选BC　若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，看到水滴似乎不再下落，知相邻两个点的时间间隔相等。根据Δx＝gΔt2，则Δt＝＝  s＝ s，故A错误，B正确；初速度为零的匀变速直线运动，在相邻相等时间内的位移之比为1∶3∶5，故C正确；根据v＝gt得，vB∶vC∶vD＝1∶2∶3，故D错误。

14．空降兵某部官兵使用新装备进行超低空跳伞，若跳伞空降兵在离地面224 m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动。一段时间后，立即打开降落伞，以12．5 m/s2的平均加速度匀减速下降，为了空降兵的安全，要求空降兵落地速度最大不得超过5 m/s(g取10 m/s2)。

(1)空降兵打开降落伞时离地的高度至少为多少米？

(2)如果空降兵落地的速度等于5 m/s，相当于从多高的地方做自由落体运动？

解析：(1)设空降兵做自由落体运动的高度为h时速度为v，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5 m/s，这种情况空降兵在空中运动的时间最短，

则有v2＝2gh，vt2－v2＝－2a(H－h)

代入数据解得h＝125 m，v＝50 m/s

为使空降兵安全着地，他展开伞时的高度至少为

H－h＝224 m－125 m＝99 m。

(2)当空降兵落地速度为5 m/s时，相当于从h′高处做自由落体运动，

则h′＝＝ m＝1．25 m。

答案：(1)99 m　(2)1．25 m