人教A版 (2019)必修 第二册6.4 平面向量的应用教案
展开向量概念和运算,都有明确的物理背景和几何背景。当向量与平面坐标系结合以后,向量的运算就可以完全转化为“代数”的计算,这就为我们解决物理问题和几何研究带来极大的方便。 由于向量的线性运算和数量积运算具有鲜明的几何背景,平面几何的许多性质,如平移、全等、相似、长度、夹角都可以由向量的线性运算及数量积表示出来,因此,利用向量方法可以解决平面几何中的一些问题。
例1、证明平行四边形四边平方和等于两对角线平方和
猜想:AR=RT=TC
解:设 则
练习、证明直径所对的圆周角是直角
思考:能否用向量坐标形式证明?
(1)建立平面几何与向量的联系,用向量表示问题中涉及的几何元素,将平面几何问题转化为向量问题;(2)通过向量运算,研究几何元素之间的关系,如距离、夹角等问题;(3)把运算结果“翻译”成几何元素。
用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”:
【例2】日常生活中,我们有时要用同样长的两根绳子挂一个物体(如图).如果绳子的最大拉力为F,物体受到的重力为G。你能否用向量的知识分析绳子受到的拉力F1的大小与两绳之间的夹角θ的关系?
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高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.1 平面向量的概念教案设计: 这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册6.1 平面向量的概念教案设计,共3页。教案主要包含了教学目标,教学重难点,教学过程等内容,欢迎下载使用。