苏教版五年级下册三 倍数与因数教案

这是一份苏教版五年级下册三 倍数与因数教案，共3页。教案主要包含了教授新知，练习巩固，拓展视野，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

苏教版义务教育教科书<数学》五年级下册第38页例7、例8和“练一练”“你知道吗’’，第39～40页练习六第4～8题和“你知道吗”。
教学目标：
1．使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。
2．使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。
3．使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。
教学重点：
学会分解质因数。
教学难点：
认识分解质因数的过程。．
教学过程：
复习导入
1、教师写一个数：30，谈话：你能用本单元学过的知识向我们介绍一下这个数吗？
学生思考后，全班交流。
2、教师小结：30是一个偶数，因为它是2的倍数；30是一个合数。因为它除了1和它本身这两个因数以外还有2、3、5、6、10、15等因数；30是2、3、5的倍数……
二、教授新知
1、认识质因数
（1）教师：下面请同学们和老师一起玩游戏，把30写成两个数相乘的形式，注意：
①只能用自然数；
②不能用1.
游戏开始，小组为单位，讨论并写出算式。
展示交流：教师请学生展示自己小组的作业：
30=2×15 30=3×10 30=5×6
提问：大家列出了不同的算式，非常棒！2、15、3、10、5、6、是30的因数吗？这些因数里有质数吗？
教师指出：2、3、5都是30的因数，而且都是质数。像这样，如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
（5））强化认识。让学生思考：一个数的质因数要满足几个条件？
强调：一个数的质因数要符合两个条件：首先要是一个数的因数；其次要是一个质数。
怎样找一个数的质因数？课件出示例7，让学生交流并说一说。
做练习六第4题，让学生阅读习题，独立思考。
你能回答这里两道题的问题吗？说说你的答案。强调：一个数的质因数也是它的因数，而一个数的因数不一定是它的质因数。
2、学习分解质因数
（1）请同学们继续往下分解，按照同样的规则，30还能写成3个数连乘的形式吗？请大家试一试。
30=2×3×5
(2)、只有这一个结果吗？那30还能写成4个数连乘的形式吗？（不能）为什么？（3）、引导学生得出结论：2、3、5都是质数，不能再分解了。谁来告诉大家，对一个合数进行分解时到什么时候为止？
（4、）教师：刚才看了同学们的分解情况，结果非常正确，形式五花八门，通常情况下，我们可以利用塔式分解法：
教师板书分解过程，同时提醒学生通常情况下按照从小到大的顺序进行分解，最后不要忘了把30写成一个连乘的形式。
（5）、指出：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。（并板书）
（6）、让学生猜：刚才游戏规则为什么不能用1？引导学生说出，因为1不是质数，所以也不能作为一个数的质因数。
（7）、质疑：是不是所有的合数都能分解成质因数连乘的形式呢？请在20以内的数选择一个你喜欢的合数来试一试？完成“练一练”。让学生在课本上填写分解质因数。交流：6和14分解成哪些质数相乘的形式？你是怎样想的？
指出：6分解质因数，可以先想质因数2，写成2×3，全部是质数，于是得到6=2×3;14分解质因数，也是先想质因数2，写成2×7，已经全部是质数，得出14=2×7。
得出结论：任何一个合数都能分解质因数。
追问：一个质数能分解质因数吗？得出结论：质数不能分解质因数
3．认识短除法
教师介绍介绍短除法分解质因数的步骤方法：
（1）认识短除法的符号及表示的意义；
（2）被除数、除数、商的书写位置；
（3）除数和商必须是质数，一般从最小的质数开始除起，除到商是质数为止。
（4）把商写成连乘的形式。
说明：我们上面分解时，每次用质数乘一个数，直到所有乘数都是质数为止、，和用短除法的思考方法是相同的，只是用短除法分解质因数过程简便一些。
三、练习巩固
1．做练习六第5题。
先圈一圈，交流哪些是合数，再让学生独立把9和16分解质因数。
检查板演题分解质因数的过程，确认结果。
2．做练习六第6题。
让学生观察每组数个位上分别是几，这四组数都是什么数。
要求独立找一找、圈一圈每组里的质数，并交流各有哪些质数。
提问：根据你找质数的结果想一想，奇数都是质数吗？
说明：奇数是按是不是2的倍数确定的，质数是按因数的个数确定的，奇数和质数不是同一标准分类的结果，所以奇数不都是质数。
四、拓展视野
让学生阅读第40页“你知道吗”，并出示提示：什么是哥德巴赫猜想？为什么把哥德巴赫猜想比喻为“数学皇冠上的明珠”？我国哪些数学家在这项研究上取得重大进展？谁的研究轰动了国内外数学界？
学生阅读后，围绕上述问题交流，说说知道了些什么；教师适当说明。
五、课堂小结
提问：今天学习了什么内容？什么是质因数，什么是分解质因数？怎样分解质因数？你还有哪些体会？
板书设计
质因数和分解质因数
如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。

把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。