青岛版 (六三制)六年级下册二 冰淇淋盒有多大——圆柱和圆锥教案

《圆锥的体积》教学设计

教学目标：

1、通过分组实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的观察、猜测、动手操作能力和自主探索能力。

3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念，培养学生良好的合作探究意识，引导学生掌握正确的学习方法。

教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，理解圆锥体积公式的推导过程。

学具准备：每位学生自己做一个空圆锥、空圆柱各一个，沙土若干．每组有一个等底等高的空圆锥和空圆柱各一个、记录单一张。

教学过程：

一、情境引入：

（1）（老师出示铅锤）：你有办法知道这个水果的体积吗？

你能同样的想办法求出实心圆锥的体积吗

（2）学生发言：（把它放进盛水的量杯里，看水面升高多少……）

（3）教师评价：这种排水法可行，你利用上升的这部分水的体积就是铅锤的体积，间接地求出了铅锤的体积。真是一个爱动脑筋的孩子。

（4）提出疑问：是不是每一个圆锥体都可以这样测量呢？（学生思考后发言）

（5）引入：例三沙堆，这么大的沙堆，能不能用排水法求体积了呢。（不能）你有更好的办法吗？

（学生发表看法）对，我们可以像其它立体图形一样探究出一个公式来求圆锥的体积，这节课我们就来学习《圆锥的体积》。（师板题，学生打开书预习33页）

6.出示学习目标

理解圆锥体积计算公式的推导过程

掌握圆锥体积计算公式

能运用体积计算公式解决实际问题

二、新课探究

（一）、探究圆锥体积的计算公式。

 1、大胆猜测：

（1）圆锥的体积该怎样求呢？能不能通过我们已学过的立体图形来求呢？）

（2）圆锥和我们认识的哪种立体图形有共同点？

（学生答：圆柱）为什么？（圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆……）

（3）圆锥的体积和圆柱的体积有什么关系？

     我们一起来做试验探究一下吧。

2、试验探究圆锥和圆柱体积之间的关系

      我们通过试验来研究等底等高的圆锥体积和圆柱体积的关系。

（1）出示试验要求：

    a、用圆锥装满沙土或五谷往圆柱倒，倒几次才把圆柱倒满？

把圆柱装满沙土往圆锥(装满)里倒，几次才能倒完？  （要装满但不能凸出来）

    b、通过实验,你发现了什么？              

（2）学生分组用等底等高的圆柱圆锥试验，做好记录。教师在组间巡回指导。

（3）汇报交流：

（圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一，

圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。）

教师板书：圆柱体积=圆锥体积*3

圆锥体积=圆柱体积*1/3

  你们的试验结果都一样吗？

（4）老师用不等底等高圆柱和圆锥试验。（学生观看）

师：这个试验说明，必须满足什么条件才有上面的结论

（学生：等底等高）

（4）老师用等底等高的圆柱圆锥装红色水演示。

（5）判断题   练习六 第5题，第4题

3、公式推导

(1 ) 你能把上面的试验结果用式子表示吗？（学生尝试）

（2）老师结合学生的回答板书：

圆锥的体积公式及字母公式：

v= 1/3兀（d/2 ）2h

     v=1/3 Sh         

 v=1/3 兀r2h

v= 1/3兀（ c/2兀）2h

（3）练习六，第7题

学生分析解答。

交流订正

讲解技巧：已知圆锥的底面周长和高，

可以直接利用公式v= 1/3兀（ c/2兀）2h求出圆锥的体积。

三、总结

这节课学习了哪些内容？你有什么收获？