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青岛版 (六三制)六年级下册二 冰淇淋盒有多大——圆柱和圆锥教案
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这是一份青岛版 (六三制)六年级下册二 冰淇淋盒有多大——圆柱和圆锥教案，共6页。教案主要包含了教学内容，教材分析，设计理念，教学目标，教学重点，教学难点，学情分析，教法学法等内容，欢迎下载使用。
青岛2011课标版六年级数学下册第二单元信息窗三《圆锥的体积》
【教材分析】
本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力．
【设计理念】
数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。
【教学目标】
1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。
2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。
3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。
【教学重点】圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。
【教学难点】圆锥体积公式的推导
【学情分析】
学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用实验法放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。
【教法学法】试验探究法 小组合作学习法
【教具学具准备】多媒体课件 等底等高圆柱圆锥各8个 不等底等高的圆柱圆锥各8个 装有沙子的小桶8个。
【教学流程】
一、回顾旧知识 引入新知
1、回顾旧知
同学们，我们认识了什么立体图形？（圆锥体）
谁愿意说一说圆锥有那些特征？（指名回答）
【设计意图】通过对旧知铺垫识的回顾，进一步为学习新知识作好。
2、问题引入
出示圆锥形物体，能用我们学过的方法求出圆锥的体积吗？
谁能说一说怎样用排水法求出这个圆锥的体积？（指名回答）
（出示课件:冰淇淋包装盒）记得这个包装盒吗？要知道它的体积还能用排水法吗？为什么？（指名回答）
生活中还有哪些圆锥形的物体不适合用排水法来求它们的体积？（沙堆、土堆、高大的圆锥形建筑物……）
也就是说用排水法求圆锥的体积是有一定的局限性的，那么，我们就有必要探究一种求圆锥体积普遍适用的方法。这就是我们本节课的学习任务——圆锥的体积（板书课题）
齐读课题
【设计意图】以生活中的数学的形式进行设置情景，引疑激趣迁移，激发学生好奇心和求知欲。（揭示课题:圆锥的体积）
二、试验探究 合作学习（探讨圆柱与圆锥体积之间的关系）
探究一：（分组试验）圆柱与圆锥的体积有什么关系？
1、大胆猜想：说到圆锥的体积你认为会和我们学过的什么立体图形的体积有关？（圆柱）为什么？（底面都是圆形）
2、（把圆锥形教具放入圆柱形教具中）谁来猜一猜，它们的体积有怎样的关系？（圆锥的体积是圆柱体积的1/2、1/3、1/4、1/2多一些）
这些都是我们的猜测，怎样验证我们的猜测呢？（实验）
是啊，实践是检验真理的唯一标准。
下面我们就通过实验验证我们的猜测吧。
首先请看实验要求。
（课件出示实验要求）指名读
3、小组合作实验，收集数据
按记录单要求各小组进行实验，教师巡视指导。
汇报实验结果：1号学具都是3次装满，2号学具装满的次数各不相同。
观察发现：1号学具中的圆锥和圆柱的体积间有怎样的关系？（指名回答）
出示板书:圆柱体积是圆锥体积的3倍
圆锥体积是圆柱体积的1/3
【设计意图】通过探究一活动，初步突破了本课的难点，为探究二活动活动开展作好了铺垫。
探究二：（分组试验）研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？
1、大胆猜想：为什么1号学具圆柱和圆锥的体积间会有3倍的关系，而2号学具却没有这样的关系呢？
2、再次小组合作，观察、测量、比较两组学具中圆锥、圆柱的底和高之间的关系
3、小组汇报试验结论（提醒学生汇报出试验步骤）
教学预设：（1）圆椎的体积是圆柱体积的3倍；（2）圆锥的体积是圆柱体积的三分之一；（3）当等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一等等。
4、通过学生汇报的试验结论，分析归纳总结试验结论。
出示板书（等底等高）
5、总结公式
通过实验你能总结出圆锥体积的计算公式吗？
板书：圆锥的体积=底面积x高x1/3
谁会用字母表示出它们的关系吗？
板书：V=1/3Sh
追问：Sh求的是什么？
（学生反复朗读公式）
【设计意图】通过学生分组试验探究，在实验过程中自主猜想、感知、验证、得出结论的过程，充分调动学生主动探索的意识，激发了学生的求知欲，培养了学生的动手能力，突破了本课的难点，突出了教学的重点。
三、实践运用 提升技能
1、想一想 判断题：【题目内容见多媒体展示】独立思考---抽生汇报---说明理由---师生评议
2、填一填 口答题：【题目内容见多媒体展示】独立思考---抽生汇报---学生评议
3、拓展运用：【课本例题】（课件出示）求包装盒的体积
学生独立解答---学生解答展示---师生评议
【设计意图】通过判断题、口答题题型的训练，及时检查学生对所学知识的理解程度，巩固了圆锥体的体积公式。而拓展题型具有开放性给学生提供思维发展的空间，让他们有跳起来摘果子的机会，以达到培养能力、发展个性的目的。
四、巩固提升
1、教材28页7题
2、教材28页9题
（课件出示）
学生独立解答---学生解答展示---师生评议
3、将实物教具等底等高的圆锥放入圆柱中，学生自主提出问题并解答。
（展示学生的不同问题及同一个问题的多种解题方法）
青岛2011课标版六年级数学下册第二单元信息窗三《圆锥的体积》
【教材分析】
本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力．
【设计理念】
数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。
【教学目标】
1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。
2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。
3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。
【教学重点】圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。
【教学难点】圆锥体积公式的推导
【学情分析】
学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用实验法放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。
【教法学法】试验探究法 小组合作学习法
【教具学具准备】多媒体课件 等底等高圆柱圆锥各8个 不等底等高的圆柱圆锥各8个 装有沙子的小桶8个。
【教学流程】
一、回顾旧知识 引入新知
1、回顾旧知
同学们，我们认识了什么立体图形？（圆锥体）
谁愿意说一说圆锥有那些特征？（指名回答）
【设计意图】通过对旧知铺垫识的回顾，进一步为学习新知识作好。
2、问题引入
出示圆锥形物体，能用我们学过的方法求出圆锥的体积吗？
谁能说一说怎样用排水法求出这个圆锥的体积？（指名回答）
（出示课件:冰淇淋包装盒）记得这个包装盒吗？要知道它的体积还能用排水法吗？为什么？（指名回答）
生活中还有哪些圆锥形的物体不适合用排水法来求它们的体积？（沙堆、土堆、高大的圆锥形建筑物……）
也就是说用排水法求圆锥的体积是有一定的局限性的，那么，我们就有必要探究一种求圆锥体积普遍适用的方法。这就是我们本节课的学习任务——圆锥的体积（板书课题）
齐读课题
【设计意图】以生活中的数学的形式进行设置情景，引疑激趣迁移，激发学生好奇心和求知欲。（揭示课题:圆锥的体积）
二、试验探究 合作学习（探讨圆柱与圆锥体积之间的关系）
探究一：（分组试验）圆柱与圆锥的体积有什么关系？
1、大胆猜想：说到圆锥的体积你认为会和我们学过的什么立体图形的体积有关？（圆柱）为什么？（底面都是圆形）
2、（把圆锥形教具放入圆柱形教具中）谁来猜一猜，它们的体积有怎样的关系？（圆锥的体积是圆柱体积的1/2、1/3、1/4、1/2多一些）
这些都是我们的猜测，怎样验证我们的猜测呢？（实验）
是啊，实践是检验真理的唯一标准。
下面我们就通过实验验证我们的猜测吧。
首先请看实验要求。
（课件出示实验要求）指名读
3、小组合作实验，收集数据
按记录单要求各小组进行实验，教师巡视指导。
汇报实验结果：1号学具都是3次装满，2号学具装满的次数各不相同。
观察发现：1号学具中的圆锥和圆柱的体积间有怎样的关系？（指名回答）
出示板书:圆柱体积是圆锥体积的3倍
圆锥体积是圆柱体积的1/3
【设计意图】通过探究一活动，初步突破了本课的难点，为探究二活动活动开展作好了铺垫。
探究二：（分组试验）研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？
1、大胆猜想：为什么1号学具圆柱和圆锥的体积间会有3倍的关系，而2号学具却没有这样的关系呢？
2、再次小组合作，观察、测量、比较两组学具中圆锥、圆柱的底和高之间的关系
3、小组汇报试验结论（提醒学生汇报出试验步骤）
教学预设：（1）圆椎的体积是圆柱体积的3倍；（2）圆锥的体积是圆柱体积的三分之一；（3）当等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一等等。
4、通过学生汇报的试验结论，分析归纳总结试验结论。
出示板书（等底等高）
5、总结公式
通过实验你能总结出圆锥体积的计算公式吗？
板书：圆锥的体积=底面积x高x1/3
谁会用字母表示出它们的关系吗？
板书：V=1/3Sh
追问：Sh求的是什么？
（学生反复朗读公式）
【设计意图】通过学生分组试验探究，在实验过程中自主猜想、感知、验证、得出结论的过程，充分调动学生主动探索的意识，激发了学生的求知欲，培养了学生的动手能力，突破了本课的难点，突出了教学的重点。
三、实践运用 提升技能
1、想一想 判断题：【题目内容见多媒体展示】独立思考---抽生汇报---说明理由---师生评议
2、填一填 口答题：【题目内容见多媒体展示】独立思考---抽生汇报---学生评议
3、拓展运用：【课本例题】（课件出示）求包装盒的体积
学生独立解答---学生解答展示---师生评议
【设计意图】通过判断题、口答题题型的训练，及时检查学生对所学知识的理解程度，巩固了圆锥体的体积公式。而拓展题型具有开放性给学生提供思维发展的空间，让他们有跳起来摘果子的机会，以达到培养能力、发展个性的目的。
四、巩固提升
1、教材28页7题
2、教材28页9题
（课件出示）
学生独立解答---学生解答展示---师生评议
3、将实物教具等底等高的圆锥放入圆柱中，学生自主提出问题并解答。
（展示学生的不同问题及同一个问题的多种解题方法）
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