小学数学苏教版五年级下册四 分数的意义和性质教案

分数的意义整理与练习

［教学内容］

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第75～76页整理与练习“回顾与整理”、“练习与应用”第1～7题。

［教学目标］

1．使学生进一步认识分数的意义和分数单位，能解释分数的意义，说明分数的组成；掌握除法与分数之间的关系，及数之间的互化方法，能求一个数是另一个数的几分之几。

2．使学生经历分数意义整理与练习的过程，了解知识间的内在联系；能应用分数的认识分析、推理、判断，培养分析、推理和应用知识等能力，进一步发展数感。

3．使学生主动参与整理和练习，感受数学知识在实际中的应用，培养应用意识；主动参与思维、交流等活动，培养主动思考、乐于思考等品质。

［教学重点］

掌握分数的意义及应用。

［教学难点］

理解和解释具体情境中分数的含义。

［教学过程］

一、谈话导入，揭示课题

1．（揭题）谈话：我们已经学完了分数的意义和性质，这节课我们一起来对分数的意义进行整理与练习。

2．课前，老师请大家对这一部分的知识点进行了整理，你们整理了哪些知识点？（分数的意义、分数与除法的关系、分数的分类……）下面请大家在四人小组里交流一下各自的整理成果，相互取长补短一下，待会儿小组选派代表进行集体交流。

二、展示交流，形成网络

1．汇报展示。

   哪一小组愿意把你们的整理成果与大家分享下。其他小组仔细听，有意见或建议待会儿补充。（我们首先向大家交流的是……，接着是……，然后是……）

2.　补充交流。

（1）    你们认为他们一组整理得怎么样？有什么补充或建议吗？（可评价，可补充，老师适时引导评价、完善。）

（2）    其他小组有与他们整理的形式不同的吗？也来与大家分享一下。（选2、3组展示不同的整理形式。）

结合不同的整理单，教师相机指出：这一部分整理了意义，这一部分整理了分数与除法的关系……

3.　小结：同学们整理得都非常好！用文字、思维导图等不同的形式对分数的意义作了整理，虽然形式不同，但都从分数的意义、分数与除法的关系、分数的分类、实际应用等方面梳理了知识内容，有部分小组的同学还沟通了知识之间的内在联系，课后大家可将整理的成果再完善一下。

三、重点分析，建立联系

引导：分数的意义这些知识点之间的内在联系，大家可能还不是很清晰，接下来我们重点来理解一下。

1. 你能涂色表示下面的分数吗？（P75练习与应用第1题）

（1）请先涂色表示下面的分数，再与同桌说说你是怎样想的？

（2）交流涂色结果，你是怎样想的？

追问：这里的单位“1”可以指什么？（单位“1”可以是一个物体、一个计量单位，也可以是一些物体组成的一个整体。）

指出：把单位“1”平均分成若干份，这样1份或几份的数，可以用分数表示。其中一份的数就是分数单位。

（3）你们能说说黑板上这个分数的分数单位。追问：它有几个这样的分数单位。

（4）板书：（b≠0），b为什么不等于0，它的分数单位是什么？有几个这样的分数单位？

指出：分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几就表示有几个这样的分数单位。

2. 分数与除法有着密切的联系，看到（b≠0）这个分数，你们想到了怎样的一个除法算式？

追问：分数中的分母相当于除法中的（    ），分子相当于（    ），分数线相当于（    ）

（板书：两个数相除得不到用整数商时，可以用分数表示）

3. 我们利用分数与除法间的关系，可以解决生活中的实际问题。

（1）想一想：怎样求一个数是另一个数的几分之几？追问：哪个数作除数？单位“1”是哪个数？（板书：一个数÷另一个数＝几分之几）

指出：求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法计算。列式时，关键是找到单位“1”的量，用单位“1”的量做除数。

（2）根据刚才的理解，我们一起来读一读这句话：柳树棵数是杨树的4/5，

提问：这里的4/5表示什么意思？追问：这里把谁看作单位“1”？杨树有几份？柳树呢？所以说柳树棵数是杨树的（）

（3）除了4/5，你还想到了什么分数？怎么得来的？能用谁是谁的几分之几来说吗？这里把谁看作单位“1”？还有谁要说的?

指出：谁是单位“1”的量，谁就作分母。

4. 根据分数的分子与分母的关系，分数可以分为真分数和假分数。提问：什么是真分数和假分数？

（1）指出：分子比分母小的分数叫真分数，分子大于或等于分母的分数叫假分数。其实真分数和假分数

我们都可以在数轴上找到它们的位置。（出示数轴）

（2）谁来说一说真分数在哪里？追问：包括0、1吗？假分数在哪里？包括1吗？

（3）1/5大概在哪个位置？你是怎么想的？那你能在数轴上表示出3/5、5/5……吗？（完成学习单2）

（4）集体校对。提问：在这些分数中，最容易找的是哪些分数？为什么？

追问：怎样的假分数能化成整数？那像7/5、9/5这样的假分数可以怎么办呢？（化成带分数）。如何把假分数化成整数化成整数或带分数？（板书：假分数化整数或带分数——分子÷分母）

（5）你们能在数轴上找出与这些分数对应的小数吗？在数轴上对应的写一写。

集体校对，提问：分数如何化成小数？（板书：分数—→小数：分子除以分母）

分数能化成小数，小数也可以化成分数？你们能将数轴上的小数写成分数吗？谁来说一说？

为什么0.7是7/10，0.62是62/100？在写分数时要注意什么？

说明：小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数，把小数化成分数，最后结果要写成最简分数。（板书：小数—→分数：直接写成分数，再约分）

5. 小结：通过刚才的学习，大家对分数的意义这些知识点之间的内在联系，是不是有了更清晰的理解。那下面你们有没有信心接受老师的挑战？

三、应用练习，巩固提高

（一）牛刀小试

（二）明辨是非

（三）学以致用

这两个1/4之间能不能画等号？为什么？

比较：这两个问题有什么不同？你们是怎么理解的？

说明：第（1）题求每条童裤用了这块布的几分之几，求一块布平均分成6份，1份是它的几分之几，所以被除数是“1”；第（2）题是求具体的长度是几分之几米，是把5米平均分成6份，求1份的长度，要用5米做被除数。

（四）头脑风暴