七年级下册第二章 相交线与平行线4 用尺规作角教案

《用尺规作角》教案

教学目标

一、知识与技能

能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角；

二、过程与方法

经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识；

三、情感态度和价值观

使学生在积极参与探索、交流、推理、归纳等数学活动中，进一步体会数学的严密性，提高自己的逻辑思维能力；

教学重点

能用尺规作一个角等于已知角；

教学难点

作图步骤和作图语言的叙述；

教学方法

引导发现法、启发猜想

课前准备

教师准备

课件、多媒体；

学生准备

练习本；

课时安排

1课时

教学过程

一、导入

    利用没有刻度的直尺和圆规可以作出很多几何图形，你还记得我们是如何用圆规和直尺作一条线段等于已知线段的吗？

已知：线段AB．

求作：线段A' B' ，使A' B' ＝AB．

作法与示范：

作法: (1) 作射线A' C' ；

(2) 以点A'为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A' C'于点B' ，A' B' 就是所求作的线段.

二、新课

如图2-24，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB．

（1）请过点C画出与 AB 平行的另一边．

（2）如果只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？

上述问题:用尺规(无刻度的直尺和圆规)

“过直线外一点作已知直线的平行线” 相当于“过点C作∠ECD

做一做

利用尺规，作一个角等于已知角．

已知： ∠AOB．

求作： ∠A'O'B'，使 ∠A'O'B' =∠AOB．

作法与示范：

（1）作射线 O'A' ；

（2） 以点 O 为圆心，以任意长为半径画弧，交 OA 于点 C，交 OB 于点 D；

（3） 以点 O' 为圆心，以 OC 为半径画弧，交 O'A' 于点 C' ；

（4） 以点 C' 为圆心，以 CD 长为半径画弧，交前面的弧于点 D' ；

（5） 过点 D' 作射线 O'B'. ∠ A'O'B' 就是所求作的角.

    如图 2-26，已知∠AOB，∠EO'F，利用尺规作图，比较它们的大小．

三、习题

1．已知∠AOB，利用尺规作∠A'O'B'，使∠A'O'B' =2∠AOB．

即∠A'O'B'为所求作的角.

四、拓展

1.如图，已知 线段a 和两条互相垂直的直线AB，CD。

    (1) 利用圆规，在射线OA，OB，OC，OD上作线段O' A' ，O' B' ，O' C' ，O' D' ，使它们分

别与 线段a 相等。

(2) 依次连接A' ，C' ，B' ，D'你得到了一个怎样的图形？

五、小结

通过本节课的内容，你有哪些收获？

1.尺规作角的步骤；

2.能用尺规作一个角等于已知角；