初中数学22.1.3 二次函数y＝a（x－h）2＋k的图象和性质集体备课ppt课件

课题

人教版九年级上册 22.1.3.1二次函数y=a（x-h）²+k的图象和性质 

课  型

新授课

课时

第1课时

教学

目标

1、使学生能利用描点法正确作出函数y＝ax2＋b的图象。

2、让学生经历二次函数y＝ax2＋bx＋c性质探究的过程，理解二次函数y＝ax2＋b的性质及它与函数y＝ax2的关系。

教学重点

1.会用描点法画出二次函数y＝ax2＋b的图象，理解二次函数y＝ax2＋b的性质，理解函数y＝ax2＋b与函数y＝ax2的相互关系是教学重点。

教学难点

2.正确理解二次函数y＝ax2＋b的性质，理解抛物线y＝ax2＋b与抛物线y＝ax2的关系是教学的难点。

教学准备

提前给学生布置预习作业

教具准备

教师：PPT

教学过程

教师活动

学生活动

一、情境导入

（  5 min）

情景1：（1）二次函数 y = ax 2 的图象是什么？

　　（2）它具有怎样的图象特征和性质？

　　（3）你是怎么研究的？

1.     点题，板书课题

二、新课讲授

（  25 min）

新知探究1：

1.类比 y = ax 2 的研究内容和研究方法，画出二次函数
y = 2x 2 + 1， y = 2x 2 - 1 的图象，并探究它们的图象特征
和性质．

2.通过对二次函数 y = 2x 2 + 1， y = 2x 2 - 1 的探究，你
能说出二次函数  y = ax 2 + k（a＞0）的图象特征和性质吗？

知识讲解1：

一般地，当 a＞0 时，抛物线 y = ax 2 + k 的对称轴是
  y 轴，顶点是（0，k），开口向上，顶点是抛物线的最
低点，a 越大，抛物线的开口越小．当 x＜0 时， y 随 x 的增大而减小，当 x＞0 时， y 随 x 的增大而增大．

新知探究1：

你能说出二次函数 y = ax 2 + k （a＜0）的图象特征
和性质吗？

知识讲解2：

一般地，当 a＜0 时，抛物线 y = ax 2 + k 的对称轴是
  y 轴，顶点是（0，k），开口向下，顶点是抛物线的最高点，a 越小，抛物线的开口越小．当 x＜0 时， y 随 x 的增大而增大，当 x＞0 时， y 随 x 的增大而减小．

新知探究1：

抛物线 y = 2x 2 + 1，y = 2x 2 - 1 与抛物线 y = 2x 2 有什
么关系？抛物线 y = ax 2 + k 与抛物线 y = ax 2 有什么关系？

知识讲解3：

当 k＞0 时，把抛物线 y = ax 2 向上平移 k 个单位，就
得到抛物线 y = ax 2 + k；

　　当 k＜0 时，把抛物线 y = ax 2 向下平移｜k｜个单位，
就得到抛物线 y = ax 2 + k．

课堂练习1.

例 已知二次函数y＝ax2+c,当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x＝x1+x2时，其函数值为________.

2.让学生合作交流，达成共识

3.培养学生将数学知识和图形相结合的应用意识

4.师生汇总生活中常见的类似问题，总结这类题的做题技巧.

5.学生思考，讨论完成，并总结规律

6.学生独立完成，教师巡视指导，了解学生掌握情况，并集中订正

7.学生做好课堂笔记

8.先独立思考，举手回答问题。

9.其他同学纠正问题，补充回答。

三、课堂小结

（   5min）

1. 提问：这节课的收获？解决了哪些问题？

2.在同一直角坐标系中，函数y＝ax2＋k的图象与函数y＝ax2的图象具有什么关系?

3.你能说出函数y＝ax2＋k具有哪些性质?

学生举手回答，补充。明确本节课学习目标和重难点

四、课堂检测

（  5 min）

1.抢答环节：

所有学生同时开始做题，在规定时间内，谁先完成谁回答。

2.纠正和交流环节：

学生出错时候，可以由其他学生纠正并补充

五、布置作业

课后练习1，2，3,

学生课后记录

六、板书设计

引入新课，提问和证明环节进行板书指导

验证计算时上台操作，计算

七、教学反思

教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，在操作中探究二次函数y＝ax2＋k的图象与性质，体会抛物线y＝ax2与y＝ax2＋k之间联系与区别.

自我反思：结合课堂讲解重难点，复习巩固