人教版 (2019)选择性必修 第二册3 变压器学案

素养培优课(七)　变压器的应用

培优目标：1.会分析变压器的动态变化问题，掌握解答此类问题的思路。　2.理解自耦变压器和两种互感器的原理。  3．掌握变压器的原理，会解答具有多个副线圈的变压器问题。

1.变压器的动态电路分析

一是要符合变压器的基本规律(电压、电流、功率关系)；二是要遵循欧姆定律。首先确定是哪些量在变，哪些量不变，然后根据相应的规律判断，具体问题具体分析。

2．需要注意的几点

(1)负载增多，不等于电阻变大。并联的负载增多对应用电器增多，消耗功率增大，其总电阻减小。

(2)负载发生变化时，电流和电压如何变化的判断：先要由＝判断U2是否变化，再根据U2及负载电阻变大或变小的情况，由欧姆定律确定线圈中的电流I2的变化情况，最后再由P入＝P出判断原线圈中电流的变化情况。

3．动态问题的分析思路可表示为

【例1】　理想变压器的原线圈连接电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过触头Q调节，在副线圈输出端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，在原线圈上加一电压为U的交流电，如图所示。下列情况可能出现的是(　　)

A．若Q位置不变，将P向上滑动，U′变大

B．若Q位置不变，将P向上滑动，电流表的读数变大

C．若P位置不变，将Q向上滑动，电流表的读数变大

D．若P位置不变，将Q向上滑动，变压器的输入功率不变

C　[当理想变压器的输入电压U，以及原、副线圈的匝数比不变时，副线圈两端的电压也不变，A项错误；由P出＝知R增大时，输出功率减小，又由P入＝P出得原线圈中的电流表读数要减小，B项错误；Q向上滑动时，U′增大，而负载电阻不变，则输出功率要增大，即输入功率也要增大，原线圈中的电流就要增大，C项正确，D项错误。]

处理这类问题的关键是要分清变量与不变量，弄清理想变压器中各量间的联系和制约关系。在理想变压器中，U2由U1和匝数比决定；I2由U2和负载电阻决定；I1由I2和匝数比决定。

1．如图所示，某理想变压器的原、副线圈的匝数均可调节，原线圈两端电压为一最大值不变的正弦交流电，在其他条件不变的情况下，为了使变压器输入功率增大，可使(　　)

A．原线圈匝数n1增加

B．副线圈匝数n2减少

C．负载电阻R的阻值增大

D．负载电阻R的阻值减小

D　[由＝，P出＝可得P出＝，又因为P入＝P出，所以P入＝，分析可得选项D正确。]

1.自耦变压器

图甲所示是自耦变压器的示意图。这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈。如果把整个线圈作原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压；如果把线圈的一部分作原线圈，整个线圈作副线圈，就可以升高电压。

调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图乙所示。线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，AB之间加上输入电压U1，移动滑动触头P的位置就可以调节输出电压U2。

2．互感器

(1)电压互感器是降压变压器，据＝，知n1＞n2。

电流互感器是升压变压器，据＝，知n1＜n2。

(2)区分电压互感器与电流互感器的三个标志

①测量仪器不同，前者后者；

②原、副线圈匝数关系不同；

③原线圈接线方式不同，前者接在火线和零线间，后者接在火线上。

(3)使用互感器时，一定要将互感器的外壳和副线圈接地。

【例2】　如图所示，L1和L2是高压输电线，甲、乙是两只互感器，若已知n1∶n2＝1 000∶1，n3∶n4＝1∶100，图中电压表示数为220 V，电流表示数为10 A，则高压输电线的送电功率为(　　)

A．2.2×103 W　　　　 B．2.2×10－2 W

C．2.2×108 W   D．2.2×104 W

C　[根据题图甲可得，高压输电线的送电电压U＝U甲＝220 kV；根据题图乙可得，送电电流I＝I乙＝1 000 A；所以高压输电线的送电功率P＝UI＝220 kV×1 000 A＝2.2×108 W，C正确。]

【例3】　调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图甲所示。线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，C、D之间输入交变电压，转动滑动触头P就可以调节输出电压。图甲中两电表均为理想交流电表，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器。现在C、D两端输入图乙所示正弦式交流电，变压器视为理想变压器，那么(　　)

A．由乙图可知C、D两端输入交流电压u的表达式为u＝36sin 100t(V)

B．当滑动触头P逆时针转动时，M、N之间输出交流电压的频率变大

C．当滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电流表读数变大，电压表读数也变大

D．当滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电阻R2消耗的电功率变小

D　[由题图乙可知u＝36sin 100πt(V)，A错误；M、N之间输出交流电压的频率由输入交流电压的频率决定，B错误；滑动变阻器的滑动触头向下滑动时，R3减小，由“串反并同”可知电压表读数减小，电流表读数增大，R2消耗的电功率P2＝减小，C错误，D正确。]

区别电压互感器和电流互感器的方法

2．普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接，图中电流互感器ab一侧线圈的匝数较少，工作时电流为Iab，cd一侧线圈的匝数较多，工作时电流为Icd，为了使电流表能正常工作，则(　　)

A．ab接MN、cd接PQ，Iab<Icd

B．ab接MN、cd接PQ，Iab>Icd

C．ab接PQ、cd接MN，Iab<Icd

D．ab接PQ、cd接MN，Iab>Icd

B　[电流互感器ab一侧线圈匝数比cd一侧线圈匝数少，根据电流关系得I1n1＝I2n2，所以Iab>Icd，电流表应接在电流较小的一侧，故选项B正确。]

副线圈有多个时，电压比等于匝数比仍然成立，电流比不再与匝数比成反比，而要用原、副线圈功率相等去推导。若原线圈中有用电器时，不要把电源电压与原线圈电压搞混，错误利用电源电压去寻找比例关系；而要把原线圈所在电路当作一回路处理，原线圈相当于一非纯电阻用电器，其两端电压与副线圈电压的比值等于匝数比。

【例4】　如图所示，理想变压器原线圈的匝数为1 000，两个副线圈的匝数分别为n2＝50和n3＝100，L1是“6 V　2 W”的小灯泡，L2是“12 V　4 W”的小灯泡。当原线圈接上交变电压时，L1、L2都正常发光，那么，原线圈中的电流为(　　)

A． A　　　　　　　 B． A

C． A   D． A

C　[对多个副线圈，其电压关系有：＝＝，由于输入功率和输出功率相等，有n1I1＝n2I2＋n3I3。两灯正常发光，对L1必有U2＝6 V，I2＝＝ A，对L2有U3＝12 V，I3＝＝ A。原线圈上电压U1＝U2＝×6 V＝120 V，副线圈上总的输出功率P出＝PL1＋PL2＝2 W＋4 W＝6 W，原线圈上输入功率P入＝P出＝6 W。原线圈中的电流I1＝＝ A＝ A，故选项C正确。]

理想变压器的电压关系＝，对于一个或多个副线圈均适用，而电流关系＝，适用于只有一个副线圈的变压器。处理含有多个副线圈的变压器问题时，首选P入＝P出，从输出端的P出打开突破口。)

3．如图所示，接于理想变压器中的四个规格相同的灯泡都正常发光，那么，理想变压器的匝数比n1∶n2∶n3为(　　)

A．1∶1∶1　　　　　　　 B．3∶2∶1

C．6∶2∶1   D．2∶2∶1

B　[灯泡正常发光，可得UA＝UB＝UC＝UD，所以U2＝2U3。由变压器的电压比＝＝＝，所以n2＝2n3。同理，灯泡正常发光，功率相等，即PA＝PB＝PC＝PD。由P＝I2R，得IA＝IB＝IC＝ID，即I1＝I2＝I3。由U1I1＝U2I2＋U3I3得n1I1＝n2I2＋n3I3，即n1＝n2＋n3＝2n3＋n3＝3n3，所以n1∶n2∶n3＝3∶2∶1，故B正确。]

1．(多选)电流互感器和电压互感器如图所示，其中n1、n2、n3、n4分别为四组线圈的匝数，a、b为两只交流电表，则(　　)

A．A为电流互感器，且n1＜n2，a是电流表

B．A为电压互感器，且n1＞n2，a是电压表

C．B为电流互感器，且n3＜n4，b是电流表

D．B为电压互感器，且n3＞n4，b是电压表

AD　[由题图可知A为电流互感器，B为电压互感器，因此a是电流表，b是电压表，在A中，有I1n1＝I2n2，要把大电流变为小电流，有n2＞n1；在B中，有＝，要把高电压变成低电压，则有n3＞n4，综上可知，A、D正确。]

2.如图所示为物理实验室某风扇的风速挡位变换器电路图，它是一个可调压的理想变压器，其中接入交流电的电压有效值U0＝220 V，n0＝2 200匝，挡位1、2、3、4对应的线圈匝数分别为220匝、500匝、1 100匝、2 200匝。电动机 的内阻r＝4 Ω，额定电压为U＝220 V，额定功率P＝110 W。下列判断正确的是(　　)

A．当选择挡位3时，电动机两端电压为110 V

B．当挡位由3变换到2时，电动机的功率增大

C．当选择挡位2时，电动机的热功率为1 W

D．当选择挡位4时，电动机的输出功率为110 W

A　[由电压与匝数的关系U0∶U3＝n0∶n3，解得U3＝110 V，A正确；当挡位由3变换到2时，输出电压减小，电动机的功率减小，B错误；在额定功率的情况下，电动机的额定电流为I＝＝0.5 A，热功率Pr＝I2r＝1 W，输出功率为P－Pr＝(110－1) W＝109 W，D错误；当没有达到额定功率时，热功率小于1 W，C错误。]

3．如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R。开始时，开关S断开。当开关S接通时，以下说法中不正确的是(　　)

A．副线圈两端M、N的输出电压减小

B．副线圈输电线等效电阻R上的电压增大

C．通过灯泡L1的电流减小

D．原线圈中的电流增大

A　[由于输入电压不变，所以当S接通时，理想变压器副线圈M、N两端输出电压不变。并联灯泡L2，总电阻变小，由欧姆定律I2＝知，流过R的电流增大，电压UR＝IR增大。副线圈输出电流增大，根据输入功率等于输出功率I1U1＝I2U2得，I2增大，原线圈输入电流I1也增大。UMN不变，UR变大，所以UL1变小，流过灯泡L1的电流减小，故B、C、D正确，A错误。]

4．如图所示，理想变压器有三个线圈A、B、C，其中B、C的匝数分别为n2、n3，电压表的示数为U，电流表的示数为I，L1、L2是完全相同的灯泡，根据以上条件不能计算出的物理量是(忽略温度对电阻的影响)(　　)

A．线圈A的匝数　 B．灯L2两端的电压

C．变压器的输入功率   D．通过灯L1的电流

A　[由题意知线圈B两端的电压为U，设线圈C两端的电压为UC，则＝，所以UC＝U；通过L2的电流为I，则可以求出L2的电阻，L2与L1的电阻相同，所以可求出通过L1的电流；根据以上数据可以求出L1、L2的功率，可得变压器总的输出功率，它也等于变压器的输入功率；根据题意无法求出线圈A的匝数，故选A。]