2021学年2.7 角的和与差课后作业题

2.7 角的和与差练习题

一、选择题

1．下列语句中，正确的是（      ）．

A．比直角大的角钝角;         B．比平角小的角是钝角

    C．钝角的平分线把钝角分为两个锐角;    D．钝角与锐角的差是锐角

2．两个锐角的和（     ）．

    A．必定是锐角;         B．必定是钝角;

    C．必定是直角;         D．可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角

3．两个角的和与这两个角的差互补，则这两个角（     ）．

    A．一个是锐角，一个是钝角;   B．都是钝角;    C．都是直角;    D．必有一个是直角

4．下列说法错误的是（     ）．

    A．两个互余的角都是锐角;              B．一个角的补角大于这个角本身;

    C．互为补角的两个角不可能都是锐角;    D．互为补角的两个角不可能都是钝角

5．如果两个角互为补角，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（    ）．

    A．42°，138°或40°，130°;          B．42°，138°;

    C．30°，150°;                        D．以上答案都不对

6．如果∠A和∠B互为余角，∠A和∠C互为补角，∠B与∠C的和等于120°，那么这三个角分别是（   ）．

    A．50°，30°，130°;       B．75°，15°，105°;

    C．60°，30°，120°;       D．70°，20°，110°

7．如图所示，∠α+∠β=90°，∠β+∠γ=90°，则（       ）．

A．∠α=β        B．∠β=∠γ         C．∠α=∠β=∠γ        D．∠α=∠γ

   第7题                   第8题                               第9题

8．如图所示，已知∠AOB=64°，OA1平分∠AOB，OA2平分∠AOA1，OA3平分∠AOA2，OA4平分∠AOA3，则∠AOA4的大小为（    ）

A．8°     B．4°       C．2°       D．1°

9．如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边的F处，若∠BAF=60°，则∠DAE等于（    ）

A．15°       B．30°        C．45°          D．60°

10．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（     ）

A．∠AOB＞∠AOC        B．∠AOB＜∠BOC       C．∠BOC＞∠AOC      D．∠AOC＞∠BOC

11．如图所示，下列式子中错误的是（     ）

A．∠AOC=∠AOB+∠BOC                  B．∠AOC=∠AOD-∠COD  

C．∠ADC=∠AOB+∠BOD-∠BOC            D．∠AOC=∠AOD-∠BOD+∠BOC

            第11题                      第12题                       第13题

12．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（      ）

A．20°      B．25°         C．30°         D．70°

13．如图所示，OC是∠BOD的平分线，OB是∠AOD的平分线，且∠COD=30°，则∠AOC等于（     ）

A．60°      B．80°         C．90°             D．120°

二、填空题

14．如图，OB是_____的角平分线；OC是_____的角平分线，∠AOD=______，∠BOD=______度．

15．如图，已知OE平分∠AOB，OD平分∠BCO，∠AOB为直角，∠EOD=70°，则∠BOC的度数为_______．

第14题               第15题               第17题                 第18题

16．∠1=∠A，∠2=∠A，则∠1和∠2的关系是_______．

17．如图，射线OA表示北偏东_____，射线OB表示_____30°，射线OD表示南偏西_______，欲称西南方向，射线OC表示________方向．

18．如图，小于平角的角有______个，∠EOC=_____+_______．

19．如图所示，其中最大的角是        ，∠DOC，∠DOB，∠DOA的大小关系是           ．

20．已知∠ABC=30°，BD是∠ABC的平分线，则∠ABD=            度．

          第19题                    第21题                   第22题

21．如图所示，∠AOB=72°，射线OC将∠AOB分成两个角，且∠AOC：∠BOC=1：2，则∠BOC=     ．

22．如图所示，∠AOB=70°，∠COD=80°，则∠AOD-∠BOC=                  ．

三、解答题

23．已知一条射线OA，如果从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=60°，∠BOC=20°，求∠AOC的度数．

24．如图所示，点E，O，F在同一条直线上，OE平分∠COB，∠EOC=15°30′，∠AOB=90°，

求∠AOF的大小．

25．已知射线OC是∠AOB的平分线，射线OD是∠AOC的三等分线，且∠AOB=72°，求∠COD的度数．

26．如图所示，已知OB，OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠AOD=α，∠MON=β，求∠BOC的大小（用含α，β的式子表示）．

27．如图，已知∠AOC=90°，∠COB=α，OD平分∠AOB，则∠COD等于多少

28．已知∠1+∠2=90°，且∠1比∠2小25°，求2∠1-∠2的值．

29．如图所示，ON是∠BOC的平分线，OM是∠AOC的平分线,如果∠AOC=28°，∠BOC=42°，那么∠MON是多少度？

（2）如果∠AOB的大小保持与上图相同，而射线OC在∠AOB的内部绕点O转动，那么射线OM、ON的位置是否发生变化？

（3）∠MON的大小是否发生变化？如果不变，请说出其度数，如果变化，请说出变化范围．

30．如图所示，OE为∠COA的平分线，∠AOE=β，∠AOB=∠COD=α．

（1）用α、β表示∠BOC；

（2）比较∠AOC与∠BOD的大小．

31．如图所示，O是直线PQ上一点，∠AOB是直角，OC平分∠AOQ，∠BOQ=20°，求∠POC的度数．

32．如图所示，AB，CD相交于点O，OB平分∠DOE．若∠DOB=30°，求∠COE的大小．

33．变型题

原型题：如图，∠AOB=90°,OC平分∠AOB，OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,你能求出图中哪些角的度数？

变式一：

如图，将原型题中条件“OC平分∠AOB”换成“∠AOC=30°”,其他条件

不变，你能求出图中哪些角度数？

变式二：

如图，将变式一中条件“∠AOC=30°”去掉，其它条件不变，你能求出图中哪些角度数？

变式三：

将变式二中条件“∠AOB=90°”换成“∠AOB=130°”,其他条件不变,你能求出图中哪些角的度数？若换成∠AOB=n°(其中n大于0小于180)呢？