2022届宁夏银川市高三第二学期第一次模拟考试数学（文）试卷含答案

这是一份2022届宁夏银川市高三第二学期第一次模拟考试数学（文）试卷含答案，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
本试卷共23小题，满分150分。考试时间为120分钟。
答案写在答题卡上的指定位置。考试结束后，交回答题卡。
一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.
A． B． C． D．
2.
A. 1 B． -1 C．2 D．-2
3.
A. B． C． D．
4. “国家反诈中心”APP集报案助手、举报线索、风险查询、诈骗预警、骗局曝光、身份核实等多种功能于一体，是名副其实的“反诈战舰”。2021年该APP于各大官方应用平台正式上线，某单位组织全体职工下载注册，并组织了一场线下反电信诈骗考试，统计考试得分（满分100分）得到频率分布直方图如图所示。若得分在的人数比在的人数多133人，则该单位的职工人数为（ ）
A．295 B．343
380 D．532
已知圆台的轴截面是底角为45。的等腰梯形，且梯形的上底长是4，腰长为，则
该圆台的侧面积为（ ）
A. B. C. D.
6.“五禽戏”又名“五禽操”，是东汉名医华佗在《庄子》“二禽戏”的基础上，分别模仿动物虎、鹿、熊、猿鸟（鹤），创编而成的五套动作，是中国传统引导养生的一个重要功法，于2022年被国务院命名为第三批国家级非物质文化遗产项目。王老师计划在“五禽戏”中随机选择三套动作练习，则“虎戏”和“熊戏”没有被同时选到的概率是（ ）

B．
C．
D．
7. 在正六边形ABCDEF中，点G是线段DE的中点，则（ ）
B．
C． D．
8.已知抛物线C:的焦点为F，直线过点F且斜率为2，则C上到的距离为的点的个数是（ ）
A． 1 B． 2 C．3 D．4
9. 已知函数，则关于的不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
10. 已知函数是其图像的两个相邻的对称中心，且在区间（ ）
B． C． D．
11. 已知点A,B是双曲线右支上的两点，线段AB的中点是M(2,1),且线段AB的中垂线与轴交于点N(6,0),则的离心率是( )
A． B． C．2 D．
12. 已知首项为的数列的前项和为，若，则（ ）
A．数列是等比数列 B．
C．为定值 D．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 已知命题是真命题，则实数的取值范围是 .
14. 已知等差数列的公差为2，且为其前n项的和，则
.
已知 .
农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又粽籺，俗称“粽子”，古称“角
黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主
义诗人屈原。如图1，平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的，
将它沿虚线折起来，可以得到如图2所示粽子形状的六面体。若该六面体内有一球，
则该球体积的最大值为 .
三、解答题．共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．
（一）必考题：共60分．
17.（本题满分12分）
在中，内角的对边分别为，且.
（1）求证：；
（2）若，且，求证：是钝角三角形。
18.（本题满分12分）
如图，在四棱锥中，四边形是边长为4的菱形，平面分别是与的中点。
求证：；
求五面体的体积。


（本题满分12分）
某冰激凌店的员工发现某款冰激凌的销量（单位：盒）和当天的最高气温（单位：
）有关，他收集了8组观测数据，根据数据作出散点图如下：
给定模型一与模型二，根据散点图，选择具有较好拟合效果
的模型；并请你借助该模型建立关于的回归方程；
（2）根据（1）的结果预测，当天最高气温至少达到多少时，这款冰激凌的销量会超过300盒？（最后结果保留到整数）
整理得相关数据：（其中）
20.（本题满分12分）
已知椭圆的离心率为，顺次连接其四个顶点，得到四边形的面积为，过点作与轴不重合的直线与交于两点.
（1）求的方程；
（2）为的左、右顶点分别为，直线的斜率分别为，求证： 为定值。
21.（本题满分12分）
已知函数
（1）当时,试比较 与1的大小,并说明理由;
（2）若有极大值,求实数的取值范围;
（二）选考题:共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做．则按所做的第一题计分．
[选修4-4:坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数），已知点，点是曲线上任意一点，点，以O点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
（1）求点的轨迹的直角坐标方程；
（2）设直线l与（1）中曲线交于两点，求的值．
[选修4—5:不等式选讲]
已知函数．
（1）求不等式的解集；
（2）记的最大值为，若正实数，求证：．
2022届高三统一模数学(文科)（参考答案）
13. 14. 15． 16.
17.（本题满分12分）
18.（本题满分12分）
19.（本题满分12分）
20.（本题满分12分）
21.（本题满分12分）
（二）选考题:共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做．则按所做的第一题计分．
[选修4-4:坐标系与参数方程]
22.
[选修4—5:不等式选讲]
23.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
D
C
D
D
A
B
A
C
B
C