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初中数学华师大版七年级下册2 旋转的特征教学设计
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这是一份初中数学华师大版七年级下册2 旋转的特征教学设计，共4页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教学目标，教学重，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。
教材通过现实生活中的大量的实例引入了旋转这一概念，接着引导学生探索、发现旋转后所得图形与原图形的对应点，对于线段，对应角之间的位置关系与数量关系，并要求学生会根据这些关系处理图形的旋转问题.
二、学情分析
学生在此之前已经学习了图形的平移，初步积累了一定的图像变换的数学活动经验，在此基础上，通过观察图片，探索旋转现象的特征，动手操作，亲自实践，体验到数学活动的乐趣，以促进学生对旋转的体验和理解.
三、教学目标
知识与技能：1、让学生掌握旋转变换的特征；
初步学会利用旋转的特征解决简单的图形问题；
3、能按要求作出简单平面图形旋转后的图形.
过程与方法：经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，归纳出旋转的特征，掌握画图技巧.
情感态度价值观：掌握有关画图的技能、培养初步的审美能力，认识和欣赏旋转在现实生活中的应用.
四、教学重、难点
重点：探索旋转的特征，作出旋转图形.
难点：旋转的特征的应用.
五、教学过程：
六、板书设计
教师活动
学生活动
设计意图
复习旧知，导入新课
1、情景引入
展示如下一副美丽的图片.
提问：如何设计这个美丽的图案呢？相信学完了本节旋转的特征后，你就能做到.
（引出课题：10.3.2旋转的特征）
2、复习回顾
什么叫旋转，它由哪些要素确定？
观察下图说出图形的形成过程,并说出它们相互对应的点、线段与角.
教师活动
学生欣赏.
学生回答，可以互相交流.
学生活动
巧妙的利用大家熟悉的风车引入，既激发了学习的兴趣，又为本节课的学习做好铺垫.
复习旧知为新课的学习做准备.
设计意图
（3）平移的特征有哪些？
学生回答，可以互相交流.
复习平移的特征，对于本节课从哪些内容进行探索，做到有的放矢.
二、观察理解，探究规律
探索一:
观察下图，三角形在旋转前后是否有变化？
有哪些线段相等？有哪些角相等？
（1）图形的形状和大小不变；
（2）对应线段相等，对应角相等.
探索二:
△ABC 绕点O逆时针旋转 90°得到△A′B′C′，
图中除了对应线段、对应角相等，还有哪些线段相等？还有哪些角相等？
对应点到旋转中心的距离相等；
（4）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向
转动了同样大小的角度,（即旋转角相等.）
课堂练习1.
如图所示，△ABO绕点O旋转得到△CDO，
在这个旋转过程中：
旋转中心是_____,旋转角是_____________;
经过旋转，点A、B分别移到了__________;
(3)若AO=3cm，则CO=________;
55 °
(4)若∠AOC=55°，∠AOD=25°,
则∠BOD=______,∠BOC=_______.
教师活动
学生观察、思考，并总结回答.
学生观察、思考，并总结回答.
按照要求完成，回答，并互相检查.
学生活动
通过实例，感受旋转的特征.
观察△ABC 和
△A′B′C′的关系，让学生进行交流，进一步概括出旋转的特征.
深化对旋转的特征的理解.
设计意图
三、例题讲解
例1、画△ABC绕顶点A逆时针旋转90°的图形.
课堂练习2（P122练习）
如右图，画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形.
问题1：回顾引入部分的风车，结合例1的作图过程，自己设计制作风车.
教师总结，并展示制作过程：
将△ABC绕点A逆时针
旋转90°,旋转三次，
便可得到风车.
问：还可以如何设计？
四、巩固提高
1、如图四边形ABCD是正方形,△ADE经顺时针
旋转后与△ABF重合．
(1) 旋转中心是哪一点?
(2) 旋转了多少度?
(3) 如果连结EF，
那么△AEF是怎样的三角形?
教师活动
学生理解、体会做法.
学生独立动手完成.
学生观察、思考、讨论、交流.
学生讨论，回答.
学生活动
对旋转的特征的应用，形成从
感性 理性 感性的认知过程.
从中感悟规律.
学以致用.
巩固新知，加强理解，培养学生的读图能力，观察能力和归纳能力.
设计意图
2、如图，△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△ADE，则点B的对应点是________, ∠BAC=∠_______,AB=_______，△ACD是 ________三角形.
若△ABC的周长为12厘米，面积为6平方厘米，
则△ADE的周长=______,△ADE的面积=________.
按要求完成，再回答.
培养学生解决数学问题的能力.
五、课堂小结
一、这节课学会了什么？
1、探索出了旋转的四个特征;
2、利用特征画旋转图形，解决数学问题.
二、这节课思维上有什么收获？
通过观察图形的特征，归纳出蕴含的数学规律：学习几何的必备素养.
学生总结，回答.
以提问的方式从知识，思维两个方面总结学习心得，进行归纳小结.
六、作业
1、课本122页练习1、2;
2、画任意一个三角形,利用旋转的特征,设计画出风车图案;
3、配套练习八.
10.3.2 旋转的特征
特征：
1、图形的形状和大小不变；
2、对应线段相等，对应角相等.
3、对应点到旋转中心的距离相等；
4、旋转角相等.
多媒体
例1：
小结：
教材通过现实生活中的大量的实例引入了旋转这一概念，接着引导学生探索、发现旋转后所得图形与原图形的对应点，对于线段，对应角之间的位置关系与数量关系，并要求学生会根据这些关系处理图形的旋转问题.
二、学情分析
学生在此之前已经学习了图形的平移，初步积累了一定的图像变换的数学活动经验，在此基础上，通过观察图片，探索旋转现象的特征，动手操作，亲自实践，体验到数学活动的乐趣，以促进学生对旋转的体验和理解.
三、教学目标
知识与技能：1、让学生掌握旋转变换的特征；
初步学会利用旋转的特征解决简单的图形问题；
3、能按要求作出简单平面图形旋转后的图形.
过程与方法：经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，归纳出旋转的特征，掌握画图技巧.
情感态度价值观：掌握有关画图的技能、培养初步的审美能力，认识和欣赏旋转在现实生活中的应用.
四、教学重、难点
重点：探索旋转的特征，作出旋转图形.
难点：旋转的特征的应用.
五、教学过程：
六、板书设计
教师活动
学生活动
设计意图
复习旧知，导入新课
1、情景引入
展示如下一副美丽的图片.
提问：如何设计这个美丽的图案呢？相信学完了本节旋转的特征后，你就能做到.
（引出课题：10.3.2旋转的特征）
2、复习回顾
什么叫旋转，它由哪些要素确定？
观察下图说出图形的形成过程,并说出它们相互对应的点、线段与角.
教师活动
学生欣赏.
学生回答，可以互相交流.
学生活动
巧妙的利用大家熟悉的风车引入，既激发了学习的兴趣，又为本节课的学习做好铺垫.
复习旧知为新课的学习做准备.
设计意图
（3）平移的特征有哪些？
学生回答，可以互相交流.
复习平移的特征，对于本节课从哪些内容进行探索，做到有的放矢.
二、观察理解，探究规律
探索一:
观察下图，三角形在旋转前后是否有变化？
有哪些线段相等？有哪些角相等？
（1）图形的形状和大小不变；
（2）对应线段相等，对应角相等.
探索二:
△ABC 绕点O逆时针旋转 90°得到△A′B′C′，
图中除了对应线段、对应角相等，还有哪些线段相等？还有哪些角相等？
对应点到旋转中心的距离相等；
（4）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向
转动了同样大小的角度,（即旋转角相等.）
课堂练习1.
如图所示，△ABO绕点O旋转得到△CDO，
在这个旋转过程中：
旋转中心是_____,旋转角是_____________;
经过旋转，点A、B分别移到了__________;
(3)若AO=3cm，则CO=________;
55 °
(4)若∠AOC=55°，∠AOD=25°,
则∠BOD=______,∠BOC=_______.
教师活动
学生观察、思考，并总结回答.
学生观察、思考，并总结回答.
按照要求完成，回答，并互相检查.
学生活动
通过实例，感受旋转的特征.
观察△ABC 和
△A′B′C′的关系，让学生进行交流，进一步概括出旋转的特征.
深化对旋转的特征的理解.
设计意图
三、例题讲解
例1、画△ABC绕顶点A逆时针旋转90°的图形.
课堂练习2（P122练习）
如右图，画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形.
问题1：回顾引入部分的风车，结合例1的作图过程，自己设计制作风车.
教师总结，并展示制作过程：
将△ABC绕点A逆时针
旋转90°,旋转三次，
便可得到风车.
问：还可以如何设计？
四、巩固提高
1、如图四边形ABCD是正方形,△ADE经顺时针
旋转后与△ABF重合．
(1) 旋转中心是哪一点?
(2) 旋转了多少度?
(3) 如果连结EF，
那么△AEF是怎样的三角形?
教师活动
学生理解、体会做法.
学生独立动手完成.
学生观察、思考、讨论、交流.
学生讨论，回答.
学生活动
对旋转的特征的应用，形成从
感性 理性 感性的认知过程.
从中感悟规律.
学以致用.
巩固新知，加强理解，培养学生的读图能力，观察能力和归纳能力.
设计意图
2、如图，△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△ADE，则点B的对应点是________, ∠BAC=∠_______,AB=_______，△ACD是 ________三角形.
若△ABC的周长为12厘米，面积为6平方厘米，
则△ADE的周长=______,△ADE的面积=________.
按要求完成，再回答.
培养学生解决数学问题的能力.
五、课堂小结
一、这节课学会了什么？
1、探索出了旋转的四个特征;
2、利用特征画旋转图形，解决数学问题.
二、这节课思维上有什么收获？
通过观察图形的特征，归纳出蕴含的数学规律：学习几何的必备素养.
学生总结，回答.
以提问的方式从知识，思维两个方面总结学习心得，进行归纳小结.
六、作业
1、课本122页练习1、2;
2、画任意一个三角形,利用旋转的特征,设计画出风车图案;
3、配套练习八.
10.3.2 旋转的特征
特征：
1、图形的形状和大小不变；
2、对应线段相等，对应角相等.
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4、旋转角相等.
多媒体
例1：
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