2020-2021学年10.4 三元一次方程组综合训练题

苏科版数学七年级下册10.4三元一次方程组练习试题

（限时60分钟    满分120分）

一、选择（本题共计8小题，每题5分，共计40分）

1．方程组 的解是（　　）  

A． B． C． D．

2．如果方程组 的解使代数式kx+2y﹣3z的值为8，则k=（　　） 

A． B．﹣  C．3 D．﹣3

3．我班学生小新要做一小制作参加校科技节，该小制作需用到A，B，C三种材料，其单价分别为3元、5元，7元，购买这批材料需花62元，经过讨价还价，最后以每种价格下降1元成交，结果只花了50元就买下了这批材料，那么A种材料最多可买（　　）件．

A．3 B．4 C．5 D．6

4．如图，“ 、 、 ”分别表示三种不同的物体 已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡 如果在“？”处只放“ ”，那么应放“ ”

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

5．有一份选择题试卷共六道小题．其得分标准是：一道小题答对得8分，答错得0分，不答得2分．某同学共得了20分，则他（　　）

A．至多答对一道小题 B．至少答对三道小题

C．至少有三道小题没答    D．答错两道小题

6．在y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=0；当x=﹣1时，y=6；当x=2时，y=3；则当x=﹣2时，y=（　　）

A．13 B．14 C．15 D．16

7．如果方程组的解使代数式kx+2y﹣3z的值为8，则k=（　　）

A． B．- C．3 D．-3

8．已知非零实数a、b、c满足ab＝ (a＋b) ，bc＝ (b＋c) ，ca＝ (c＋a) ，则 ＝(　　)

A．1 B．3 C．4 D．6

二、填空（本题共计5小题，每空5分，共计25分）

9．某商店中销售水果时采用了三种组合搭配的方式进行销售，甲种搭配是：2千克A水果，4千克B水果；乙种搭配是：3千克A水果，8千克B水果，1千克C水果；丙种搭配是：2千克A水果，6千克B水果，1千克C水果；如果A水果每千克售价为2元，B水果每千克售价为1.2元，C水果每千克售价为10元，某天，商店采用三种组合搭配的方式进行销售后共得销售额441.2元，并且A水果销售额116元，那么C水果的销售额是　     　元．

10．已知方程组，则2002（x+y+z）=　        　

11．如果 ，那么x+y+z=　     　． 

12．已知等式y=ax2+bx+c，当x=﹣1时，y=9；当x=1时，y=5，则a+c的值为　     　 ．

13．端午节有吃粽子的习惯，某商店购进肉粽、蛋黄粽、豆沙粽的数量之比为 .为促进销售，将全部粽子包装成A、B、C三种礼盒.礼盒A有2个肉粽、4个蛋黄粽；礼盒B有1个肉粽、3个蛋黄粽、1个豆沙粽；礼盒C有4个肉粽、2个豆沙粽.则礼盒A、礼盒B、礼盒C的盒数之比为　     　. 

三、解答（本题共计4小题，共55分）

14．（10分）某班参加一次智力竞赛，共a，b，c三题，每题或者得满分或者得0分．其中题a满分20分，题b、题c满分分别为25分．竞赛结果，每个学生至少答对了一题，三题全答对的有1人，答对其中两道题的有15人，答对题a的人数与答对题b的人数之和为29，答对题a的人数与答对题c的人数之和为25，答对题b的人数与答对题c的人数之和为20，问这个班的平均成绩是多少分？

15．（15分）某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其中A型每台5000元、B型每台4000元、C型每台3000元，某中学现有资金100000元，计划全部用从这家电脑公司购进30台两种型号的电脑，请你设计几种不同的购买方案供这个学校选择，并说明理由．

16．（15分）甲乙两人共有30本文艺书，乙丙两人共有50本文艺书，甲、丙两人共有40本文艺书，甲乙丙三人各有文艺书多少本?  

17．（15分）某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植各种农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表：

已知该农场计划投入设备资金67万元，应该怎样安排这三种农作物的种植面积，才能使所有职工有工作，而且投入的资金正好够用？

答案部分

1．D

2．A

3．C

4．C

5．D

6．C

7．A

8．D

9．150　

10．18018　

11．2016

12．7　

13．6:2:1

14．解：设xa、xb、xc分别表示答对题a、题b、题c的人数．则有：，由①+②+③得：xa+xb+xc=37 ④由④﹣①得：xc=8同理可得：xa=17，xb=12∴答对一题的人数为：37﹣1×3﹣2×15=4，全班人数为：1+4+15=20∴平均成绩为：=42．答：这个班的平均成绩是42分．

15．解：设购买A型电脑x台，B型y台，C型z台，（1）若购买A型、B型时，由题意，得，解得：，不符合题意，舍去；（2）若购买A型、C型，由题意，得，解得：；（3）当购买C型、B型时，由题意，得，解得：．

16．解：设甲有文艺书x本，乙有文艺书x本，丙有文艺书x本， 

依题意得

解得x=10，y=20，z=30,

答甲有文艺书10本，乙有文艺书20本，丙有文艺书30本.

17．解：设种植水稻x公顷，棉花y公顷，蔬菜z公顷，由题意，得

,解得 .

答：种植水稻15公顷，棉花20公顷，蔬菜16公顷.