初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册1 成比例线段一课一练
展开第九章 图形的相似
1 成比例线段
第2课时 合比性质与等比性质
知识梳理
1.如果 那么
2.如果 那么
基础练习
1.已知 则 的值为( )
2.已知5a=4b(b=0),则 的值为( )
3.(1)若 则
(2)已知 且b+d+f=0,则
4.若 则 __________.
5.若 则
6.在△ABC和△A′B′C′中, 且△A′B′C′的周长为20,△ABC的周长为30.若AB=9,则
7.在四边形ABCD和四边形A′B′C′D′中, 且四边形A′B′C′D′的周长为60cm,求四边形ABCD的周长.
8.已知a,b,c是△ABC的三边长,且
(1)求 的值;
(2)若△ABC的周长为90,求各边的长.
巩固提高
9.已知正实数a,b,c满足 则以2k,2k+1,2k-1为三边长的三角形的面积是( )
A. 12 B.6 D.3
10.若 均不为0),设A= 则A,B,C 的大小关系为( )
A.A>B>C B.C>B>A C.C>A>B D.B>C>A
11.若 (x,y,z均不为0),则
12.已知a,b,c是△ABC的三边长,满足 且a+b+c=12,则△ABC的形.
状为______.
13.已知 则
14.已知 则a:b:c=__________.
15.已知 则x的值为__________.
16.(1)已知 求 的值;
(2)若 求a:b∶c的值.
17.已知
(1)求 的值;
(2)求 的值;
(3)比较(1)(2)的结论,你能发现什么规律?
18.设a,b,c是△ABC的三边长,且 试判断△ABC的形状,并说明理由.
参考答案
[知识梳理]
[基础练习]
1.C 2.D 6.6
7.根据题意,得 ∴∴ 即四边形ABCD的周长为36cm
根据比例的等比性质,得 (2)由△ABC的周长为90,得 根据比例的等比性质,得 由 得a=30;由 6,得b=24;由 得c=36
[巩固提高]
9.B
10.B 解析:根据比例的等比性质,得 由 得 由 得由 得 2...∴C>B>A.
12.直角三角形 14.6:10:
16.(1)当a+b+c≠0时,由等比性质,得 当a+b+c=0时,即
3:4.
(3)若 则 .
18.△ABC为等边三角形 理由:∵a,b,c是△ABC的三边长,∴∴∴△ABC为等边三角形.
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