数学七年级上册第二章 轴对称2 探索轴对称的性质课后测评

2.2探索轴对称的性质同步练习-鲁教版（五四制）初中数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知，与关于直线对称，交于点，则下列结论中不一定成立的是（    ）

A． B． C． D．

2．利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片折纸，如图，将纸片沿折叠后，、两点分别落在、的位置，若，则的度数为（    ）

A． B．

C． D．

3．将一张纸片沿下图中①、②的虚线对折得图2中的③，然后剪去一个角，展开铺平后的图形如下图中的④，则图中的③沿虚线的剪法是（    ）

A． B． C． D．

4．将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是                             （     ）

A． B． C． D．

5．如图，中，点在上，将点分别以、为对称轴，画出对称点、，并连接、．根据图中标示的角度，求的度数为何？（　　）

A． B． C． D．

6．如图把一张长方形的纸按如图那样折叠后，、两点分别落在了，点处，若，则的度数为(    )

A． B． C． D．

7．如图，在三角形纸片中，，，，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则的周长等于（    ）

A． B． C． D．

8．如图，长方形中，沿折痕翻折得，已知被分成的两个角相差，则图中的度数为（    ）

A． B．或 C．或 D．或

9．如图所示，，点为内一点，点关于对称的对称点分别为点，连接，分别与交于点，连接，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

10．点A（﹣3，2）关于y轴的对称点的坐标为（　　）

A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣2，3）

二、填空题

11．如图，在□ABCD中，点E，F分别在边AD、BC上，EF=2，∠DEF=60°将四边形EFCD沿EF翻折，得到四边形EFC’D’，ED’交BC于点G，则△GEF的周长为        ．

12．轴对称图形的对称轴           连结两个对称点的线段．

成轴对称的两个图形是      图形．

13．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕，若，则      ．

14．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A′处，若∠A′BC＝15°，则∠A′BD的度数为     .

15．已知：三角形纸片ABC，∠C＝90°，BC＝2，点D是边AC上一点．将三角形纸片折叠，使点B和点D重合，折痕与边BC、边AB分别相交于E、F．设BE＝x，则x的取值范围是     ．

16．如图，在的内部有一点P，点M、N分别是点P关于，的对称点，分别交，于，点，若的周长为，则线段的长为     ．

17．如图，将一张白纸一角折过去，使角的顶点落在处，为折痕，再将另一角斜折过去，使边落在内部，折痕为，点的对应点为，设，，则的大小为     °．

18．如图，球沿图中箭头方向击出后碰到桌子的边缘会反弹，其中叫做入射角，叫做反射角，如果每次的入射角总是等于反射角，那么球最后将落入桌子四个顶角处的球袋中的       ．

19．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，，为折痕，折叠后的点落在或的延长线右侧，且，求的度数      ．

20．如图，已知Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝60°，AC＝2，点M、N分别在线段AC、AB上，将△AMN沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当△DCM为直角三角形时，则AN的长为     ．

三、解答题

21．如图，长方形纸片，点E，F分别在边上，连接．将对折，点B落在直线上的点处，得折痕；将对折，点A落在直线上的点处，得折痕，求的度数．

22．已知在纸面上有一数轴（如图)，折叠纸面．例如：若数轴上数表示的点与数表示的点重合，则数轴上数表示的点与数表示的点重合．根据你对例题的理解，解答下列问题：若数轴上数表示的点与数表示的点重合．(根据此情境解决下列问题)

求数轴上与数表示的点重合的点表示的数；

若点到原点的距离是个单位长度，并且两点经折叠后重合，求点表示的数；

若数轴上两点之间的距离为，并且两点经折叠后重合，如果点表示的数比点表示的数大，求点，点表示的数．

23．如图，与关于直线对称，与的交点在直线上．若，，，．

（1）求出的长度；

（2）求的度数．

24．如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点E，F分别在边AB，CD上，将正方形ABCD沿直线EF折叠，使点B的对应点M始终落在边AD上（点M不与点A，D重合），点C落在点N处，MN与CD交于点P，设BE=x．

（1）当AM=时，求x的值；

（2）随着点M在边AD上位置的变化，ΔPDM的周长是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出该定值；

（3）若AM=a,四边形BEFC的面积为S，求S与a之间的函数表达式．

25．如图，直线ll，l2交于点O，点P关于ll，l2的对称点分别为P1、P2．

(1)若ll，l2相交所成的锐角∠AOB=60°，则∠P1OP2=______；

(2)若OP=3，P1P2=5，求△P1OP2的周长．

参考答案：

1．B

2．A

3．B

4．C

5．D

6．B

7．C

8．D

9．B

10．A

11．6；

12．     垂直且平分     全等

13．

14．30°

15．1≤x≤2

16．30

17．20

18．号袋

19．

20．或4﹣6．

21．

22．（1）-8；（2）8或-12；（3）M点表示的数是1009，N点表示的数是-1011

23．（1）＝3cm；（2）＝18°

24．（1）；（2）ΔPDM的周长不变，为定值2；（3）S=

25．(1)120°；(2)△P1OP2的周长=11.