鲁科版 (2019)选择性必修 第一册第1节 简谐运动测试题

2.1简谐运动基础巩固2021—2022学年高中物理鲁科版（2019）选择性必修第一册

一、选择题（共15题）

1．对于做简谐运动的弹簧振子，下述说法不正确的是（       ）

A．振子通过平衡位置时，速度最大

B．振子在最大位移处时，速度最大

C．振子在连续两次通过同一位置时，位移相同

D．振子连续两次通过同一位置时，动能相同

2．下列运动可以看成机械振动的是

A．秋风中树叶下落

B．声带发声

C．音叉被移动

D．火车沿斜坡行驶

3．关于单摆，以下说法中正确的是（       ）.

A．单摆振动不一定是简谐运动 B．最大摆角大于5°时才算单摆

C．秒摆的周期正好是 D．单摆的回复力就是重力和绳子拉力的合力

4．做简谐运动的物体，在不同时刻通过同一确定位置时可能不相同的物理量是(       )

A．加速度 B．动能 C．速度 D．位移

5．如图所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v（v≠0）相同，那么，下列说法正确的是

A．振子在M、N两点所受弹簧弹力相同

B．振子在M、N两点对平衡位置的位移相同

C．振子在M、N两点加速度大小相等

D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动

6．质点做简谐运动，下列说法正确的是（　　）

A．它受到的回复力始终不为零

B．速度方向总是跟位移方向相反

C．位移越大则回复力越大

D．简谐运动是匀变速运动

7．若物体做简谐运动，则下列说法中正确的是 (　　)

A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值

B．物体通过平衡位置时，所受合力为零，回复力为零，处于平衡状态

C．物体每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同

D．物体的位移增大时，动能增加，势能减少

8．关于简谐运动的理解，下列说法中正确的是（　　）

A．简谐运动是匀变速运动

B．周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量

C．简谐运动的回复力可以是恒力

D．单摆在任何情况下的运动都是简谐运动

9．下列说法正确的是 （       ）

A．做圆周运动的物体，其加速度一定指向圆心

B．只要系统所受外力之和为零，则系统的动量守恒，系统的机械能也守恒

C．在地球上同一位置，沿不同方向抛出物体,不计空气阻力，物体的速度变化率相同

D．做简谐运动的质点先后通过同一点，回复力、速度、加速度、位移一定相同

10．如图所示，甲质点在x1轴上做简谐运动，O1为其平衡位置，A1、B1为其所能达到的最远处。乙质点沿x2轴从A2点开始做初速度为零的匀加速直线运动。已知A1O1=A2O2，甲、乙两质点分别经过O1、O2时速率相等，设甲质点从A1运动到O1的时间为t1，乙质点从A2运动到O2的时间为t2，则（　　）

A．t1=t2 B．t1>t2

C．t1<t2 D．无法比较t1、t2

11．如图所示，把能在绝缘光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子放在水平向右的匀强电场 中，小球在O点时，弹簧处于原长，A、B为关于O对称的两个位置，现在使小球带上负电， 并让小球从B点静止释放，那么下列说法正确的是（　　）

A．小球仍然能在 A、B 间做简谐运动，O 点是其平衡位置

B．小球从 B 运动到 A 的过程中，动能一定先增大后减小

C．小球不可能再做简谐运动

D．小球从 B 点运动到 A 点，其动能的增加量一定等于电势能的减少

12．如图所示，小球在光滑水平面上以O为平衡位置，在A、B之间做简谐运动，下列说法正确的是（　　）

A．小球在O点速度最大 B．小球在A点速度最大

C．小球在B点加速度最小 D．小球在B点回复力最小

13．弹簧振子的质量为，弹簧劲度系数为，在振子上放一质量为m的木块，使两者一起振动，如图。木块的回复力是振子对木块的摩擦力，也满足，是弹簧的伸长（或压缩）量，那么为（　　）

A． B． C． D．

14．如图所示是某一质点做简谐运动的图像，下列说法正确的是（　　）

A．在第1s内，质点速度逐渐增大

B．在第1s内，质点加速度逐渐减小

C．在第1s内，质点的回复力逐渐增大

D．在第4s内，质点的动能逐渐减小，势能逐渐增大，机械能保持不变

15．下列说法中正确的是（　　）

A．树枝在风的作用下运动是简谐运动

B．波长比孔的宽度小得越多，波的衍射越明显

C．只要是两列波叠加，都能产生稳定的干涉图样

D．当观察者和波源间存在相对运动时不一定能观察到多普勒效应现象

二、填空题（共4题）

16．物体在某一中心位置_________所做的_______叫做机械振动，其中心位置又称______.

17．机械振动：物体或者___________在一个位置附近所做的___________运动，叫做机械振动。

18．请同学们判定以下甲、乙、丙三个振动，其中_________（选填甲或乙或丙，可能多选也可能单选）是简谐振动。

①把图甲中倾角为的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离，然后松开，小球的往复运动

②粗细均匀的一条木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的筒中。把木筷往上提起一小段距离后放手，木筷就在水中上下振动

③光滑圆弧面上有一个小球，把它从最低点移开很小很小一小段距离，放手后，小球以最低点为平衡位置左右振动。

19．（1）一列沿着x轴正方向传播的横波，在t=0时刻的波形如图甲所示．图甲中某质点的振动图象如图乙所示．质点N的振幅是_________m，振动周期为_________s，图乙表示质点_____(从质点K、L、M、N中选填)的振动图象．该波的波速为___________m/s．

（2）惯性系S中有一边长为l的正方形(如图A所示)，从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是__________________．

（3）描述简谐运动特征的公式是x＝_______．自由下落的篮球缓地面反弹后上升又落下．若不考虑空气阻力及在地面反弹时的能量损失，此运动________ (填“是”或“不是”)简谐运动．

三、综合题（共4题）

20．中国著名科幻作家刘慈欣在其作品《人间大炮》中展现了前人所提出的“地心隧道”设想，即开通一条穿过地心的笔直隧道，如图所示．下面是《人间大炮》中的一段文字：

沈华北的本意是想把话题从政治上引开去，他成功了，贝加纳来了兴趣：“沈，你的思维方式总是与众不同……让我们看看：我跳进去（指跳进地心隧道）后会一直加速，虽然我的加速度会随坠落深度的增加而减小，但确实会一直加速到地心，通过地心时我的速度达到最大值，加速度为零；然后开始减速上升，这种减速度的值会随着上升而不断增加，当到达地球的另一面阿根廷的地面时，我的速度正好为零．如果我想回中国，只需从那面再跳下去就行了，如果我愿意，可以在南北半球之间做永恒的简谐振动，嗯，妙极了，可是旅行时间……”假设地球质量分布均匀地球半径为R，地表附近重力加速度为g，物体从隧道口由静止释放，不计空气阻力，请完成以下问题

（1）指出物体做简谐运动的平衡位置．（不需证明）

（2）已知均匀球壳对壳内物体引力为零，请证明物体在地心隧道中的运动为简谐运动．

（3）做简谐运动的物体回复力为F=-kx，其周期为，其中m为物体的质量，请求出物体从隧道一端静止释放后到达另一端需要多少分钟．（地球半径R=6400km，地表重力加速为g=10m/s2，π=3.14，最终结果请保留一位小数）

21．如图甲所示，一个三角形物块固定在水平桌面上，其光滑斜面的倾角为θ=30°，物体A的质量为mA=0.5 kg，物体B的质量为mB=1.0 kg（A、B均可视为质点），物体A、B并列在斜面上且压着一劲度系数为k=125 N/m的轻弹簧，弹簧的下端固定，上端拴在A物体上，物体A、B处于静止状态。（g取10 m/s2）

（1）求此时弹簧的压缩量是多少；

（2）将物体B迅速移开，物体A将做周期为0.4 s的简谐运动，若以沿斜面向上的方向为正方向，请在图乙所给的坐标系中作出物体A相对平衡位置的位移随时间的变化曲线图，并在图中标出振幅；

（3）将物体B迅速移开，试证明物体A在斜面上做简谐运动。

22．自然界真是奇妙，微观世界的规律竟然与宏观运动规律存在相似之处．在长期的科学探索实践中，人类已经建立起各种形式的能量概念以及度量方法，其中一种能量是势能，势能是有由于物体间存在相互作用而具有的、由物体间相对位置决定的能．如重力势能，弹性势能，分子势能和电势能等．

（1）可以认为蹦极运动中的弹性绳的弹力的变化规律和弹簧相同，k为其劲度系数，l0为弹性绳的原长．

a．游客相对蹦极平台的位移为x，弹性绳对游客的弹力为F，取竖直向下为正方向，请在图中画出F随x变化的示意图，并借助F-x图像推导当游客位移为x（x>l0）时，弹性绳弹性势能EP的表达式；

b．已知l0=10m，k=100N/m，蹦极平台与地面间的距离D=55m．取重力加速度g=10m/s2．计算总质量M=160kg的游客使用该蹦极设施时距离地面的最小距离．

（2）如图甲所示，a、b为某种物质的两个分子，假设分子a固定不动，分子b只在ab间分子力的作用下运动（在x轴上），以a为原点，沿两分子连线建立x轴．两个分子之间的作用力与它们之间距离x的F-x关系图线如图乙所示．图线在r0处的斜率为k，当分子b在两分子间距r0附近小范围振动时．

a．弹簧、橡皮筋等弹性物质，大多有“弹性限度”，在“弹性限度”范围遵守胡克定律，请结合图乙从微观尺度上谈谈你对“弹性限度”范围的理解．说明在“弹性限度”范围内，微观层面上分子b的运动形式；

b．推导两分子间距为x（x>r0）时，两分子间分子势能EP的表达式；当两分子间距离为r0时，b分子的动能为Ek0．求两分子在r0附近小范围振动时的振动范围．当温度小范围升高时，热运动加剧，A同学认为分子振动范围变大，B同学认为分子振动频率变大，哪位同学的观点正确？

23．如图所示为一弹簧振子在A、C间振动，图中黑点为振子球心的位置。

(1)画出振子位于C点时离开平衡位置O的位移；

(2)标出振子位于A点时加速度的方向。

参考答案：

1．B

2．B

3．A

4．C

5．C

6．C

7．C

8．B

9．C

10．C

11．D

12．A

13．B

14．C

15．D

16．     两侧     往复运动     平衡位置

17．     物体的一部分     往复

18．甲乙丙

19．     0.8     4     L     0.5     C          不是

20．（1）地心为物体做简谐运动的平衡位置（2）地表：以地心为位移起点，设某时刻位移为x，如图所示，此处为万有引力提供回复力，由于均匀球壳对壳内物体引力为零，则有： ，整理可得：，为常数，即该物体运动为简谐运动（3）41.9分钟

21．（1）0.06 m；（2） ；（3）设物体A在平衡位置时弹簧的压缩量为x0，则有

mAgsin θ=kx0

当物体A经过平衡位置下方的某一位置时，相对平衡位置的位移的大小为x，则

由以上两式得

F=kx

且位移的方向与F的方向相反,即物体A做简谐运动。

22．（1）a． b．（2）a．弹力是分子力的宏观表现，从微观尺度上看，只有在r0附近，分子力才和分子偏离r0的距离成正比，宏观上表现为“弹性限度”范围．简谐运动b．振动范围温度升高，Ek0增大，振动范围增大，频率不变．

23．(1) ；(2)