高中物理2.1 简谐运动课后练习题

2.1简谐运动基础巩固2021—2022学年高中物理沪教版（2019）选择性必修第一册

一、选择题（共15题）

1．下列不属于理想化模型的是（　　）

A．点电荷 B．重心 C．弹簧振子 D．电流元

2．有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm，周期为0.5 s，初始时具有负方向的最大加速度，则它的运动表达式是（　　）

A．x＝8×10－3sin  m B．x＝8×10－3sin  m

C．x＝8×10－1sin  m D．x＝8×10－1sin  m

3．一质点做简谐运动的图像如图所示，在到这段时间内（    ）

A．质点的动能逐渐减小，加速度逐渐减小

B．质点的动能逐渐增大，加速度逐渐减小

C．质点的动能逐渐增大，加速度逐渐增大

D．质点的动能逐渐减小，加速度逐渐增大

4．一个水平放置的弹簧振子在A、B两点间做简谐运动，为平衡位置，如图所示，设水平向右方向为正方向，以某一时刻作计时起点（），经周期，振子具有正方向最大加速度，那么，在图所示的几个振动图像中（表示振子离开平衡位置的位移），能正确反映该振子振动情况的是（    ）

A． B．

C． D．

5．弹簧振子做简谐运动的图像如图所示，下列说法不正确的是（　　）

A．在第5s末，振子的速度最大且沿＋x方向

B．在第5s末，振子的位移最大且沿＋x方向

C．在第5s末，振子的加速度最大且沿-x方向

D．在0~5s内，振子通过的路程为10cm

6．如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置在A、B间振动，AB=8cm，振子由A点向右运动到B点所需的时间为0.2 s，则正确的是(    )

A．振幅是8 cm

B．从A至C振子做减速运动

C．周期是0.8 s

D．周期是0.4

7．如图所示，在光滑杆下面铺一张可沿垂直杆方向匀速移动的白纸，一带有铅笔的弹簧振子在A、B两点间做机械振动，可以在白纸上留下痕迹。已知弹簧的劲度系数为，振子的质量为，白纸移动速度为，弹簧弹性势能的表达式，不计一切摩擦。在一次弹簧振子实验中得到如图所示的图线，则下列说法中正确的是（　　）

A．该弹簧振子的振幅为 B．该弹簧振子的周期为

C．该弹簧振子的最大加速度为 D．该弹簧振子的最大速度为

8．关于做简谐运动的物体完成一次全振动的意义，有以下几种说法，其中正确的是(  )

A．回复力第一次恢复为原来的大小和方向所经历的过程

B．速度第一次恢复为原来的大小和方向所经历的过程

C．动能或势能第一次恢复为原来的大小所经历的过程

D．速度和加速度第一次同时恢复为原来的大小和方向所经历的过程

9．质点沿x轴做简谐运动，质点经过a点和b点时速度相同，所花时间tab＝0.2 s；质点由b点再次回到a点花的最短时间tba＝0.4 s；则该质点做简谐运动的频率为( )

A．1 Hz B．1.25 Hz C．2 Hz D．2.5 Hz

10．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动。取向右为正方向，图乙为这个弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是（　　）

A．在t=0.2s时，振子位于A点

B．在t=0.1s与t=0.3s两个时刻，振子的速度相同

C．从t=0到t=0.2s时间内，振子做减速运动

D．在t=0.4s时，振子有最大的加速度

11．一位游客在长寿湖边欲乘游船，当日风浪很大，游船上下浮动。可把游艇浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20cm，周期为3.0s。当船到达平衡位置时，甲板刚好与码头地面平齐。已知地面与甲板的高度差不超过10cm时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是（　　）

A．0.5s B．1.0s C．1.5s D．2.0s

12．一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图像如图所示，由图可知（　　）

A．质点振动的频率为 B．末质点的运动速度为0

C．时，质点的振幅为零 D．内，质点通过的路程为

13．一个质点，在、间做简谐运动，平衡位置为，如图甲所示，它的振动图像如图乙所示，设向右为正方向，下列说法正确的是（　　）

A．第末质点的速度方向是

B．第末质点的加速度方向是

C．在内质点通过的路程为

D．在内质点的动能在逐渐增加

14．图为一质点做简谐运动的位移随时间变化的图像，由图可知，在t=4 s时刻，质点的    （　　）

A．速度为零，位移为正的最大值

B．速度为零，位移为负的最大值

C．加速度为正的最大值，位移为零

D．加速度为负的最大值，位移为零

15．如图所示为某弹簧振子在0~5s内的振动图象，由图可知，下列说法中正确的是（　　）

A．振动周期为2s，振幅为16cm B．第2s末，振子的加速度为正向最大值

C．第3s末，振子的速度为零，机械能最小 D．从第1s末到第2s末，振子在做加速运动

二、填空题（共4题）

16．周期和频率的关系：f＝。周期和频率都是表示物体______的物理量，周期越小，频率越大，表示振动越_____。

17．对简谐运动图像的认识

（1）简谐运动的图像是一条___________曲线，如图所示。

（2）图像反映了质点的___________随___________变化的规律，___________（填“代表”或者“不代表”）质点运动的轨迹。

18．如图所示为A、B两个简谐运动的位移﹣时间图象。试根据图象写出：

（1）A的振幅是_____cm，周期是_____s；B的振幅是_____cm，周期是_____s；

（2）这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式___________；

（3）在时间t=0.05s时两质点的位移分别是____________。

19．有一弹簧振子在水平方向上的B、C之间做简谐运动，已知B、C间的距离为20cm，振子在2s内完成了10次全振动。若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时（t=0），经过周期振子有负向最大加速度。

①求振子的振幅和周期；

②在图中作出该振子的位移一时间图象；

③写出振子的振动方程。

三、综合题（共4题）

20．证明:竖直悬挂的弹簧振子的振动是简谐运动.

21．如图所示，A、B两物体的质量都为m，拉A物体的细线与水平方向的夹角为30°时处于静止状态，不考虑摩擦力，设弹簧的劲度系数为k，若悬线突然断开后，A在水平面上做周期为T的简谐运动，当B落地时，A恰好将弹簧压缩到最短，求A振动时的振幅。

22．把图中倾角为的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离，然后松开。假设空气阻力可忽略不计，试证明小球的运动是简谐运动。

23．如图所示为一弹簧振子在A、C间振动，图中黑点为振子球心的位置。

(1)画出振子位于C点时离开平衡位置O的位移；

(2)标出振子位于A点时加速度的方向。

参考答案

1．B

2．A

3．B

4．D

5．A

6．D

7．C

8．D

9．B

10．C

11．B

12．D

13．B

14．A

15．B

16．振动快慢    快   

17．正弦或余弦    位移    时间    不代表   

18．0.5    0.4    0.2    0.8    ，    ,   

19．①10cm，0.2s；②；③（cm）

20．

振子处于平衡状态时有

mg=kx0

当振动过程中向下相对平衡位置的位移为x时振子所受的合力为

F=mg-k（x+x0）

联立，可得

F=-kx

符合简谐运动的回复力公式，故为简谐运动。

21．

22．F=−kx，小球的运动是简谐运动

23．(1) ；(2)