高中物理沪科版 (2019)选择性必修 第一册1.3 动量守恒定律的案例分析随堂练习题

1.3动量守恒定律的案例分析基础巩固2021—2022学年高中物理沪教版（2019）选择性必修第一册

一、选择题（共15题）

1．如图所示，光滑水平面上有两个小球、用细绳相连，中间有一根被压缩的轻弹簧，轻弹簧和小球不粘连，两个小球均处于静止状态。剪断细绳后由于弹力作用两小球分别向左、向右运动，已知两小球的质量之比，则弹簧弹开两小球后，下列说法正确的是（　　）

A．两小球的动量之比

B．两小球的动量之比

C．两小球的速度之比

D．两小球的速度之比

2．质量为m，速度为v的A球跟质量为3m的静止B球发生正碰。碰后B的速度可能为（　　）

A．0.2v B．0.3v C．0.4v D．0.6v

3．质量为m的人，原来静止在乙船上，甲、乙两船质量均为M，开始时都静止，人先跳到甲船，立即再跳回乙船，这时两船速度之比为v甲：v乙等于（　　）

A．1：1 B．m：M C．(m＋M)：M D．m：(M＋m)

4．如图所示，光滑绝缘水平面上带有同种电荷的A、B两个小球质量分别为m1，m2，当相距一定距离时同时释放，在释放后的任一时刻，A、B两小球的下列关系正确的是（　　）

A．受力之比等于m1：m2

B．加速度之比等于m1：m2

C．动量之比等于m2：m1

D．动能之比等于m2：m1

5．质量为m的A球以速率v与质量为3m的静止B球沿光滑水平面发生正碰，碰撞后A球速率为，则B球速率可能为（      ）

A． B． C．2v D．

6．如图所示，在固定的水平杆上，套有质量为m的光滑圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着质量为M的木块，现有质量为m0的子弹以大小为v0的水平速度射入木块并留在木块中（此过程时间极短），重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A．子弹射入木块后的瞬间，木块的速度大小为

B．子弹射入木块后的瞬间，绳子拉力等于（M＋m0）g

C．子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统机械能守恒

D．子弹射入木块之后，圆环、木块和子弹构成的系统动量总是守恒的

7．交警正在调查发生在无信号灯的十字路口的一起汽车相撞事故。根据两位司机的描述得知，发生撞车时汽车A正沿东西大道向正东行驶，汽车B正沿南北大道向正北行驶。相撞后两车立即熄火并在极短的时间内叉接在一起后并排沿直线在水平路面上滑动，最终一起停在路口东北角的路灯柱旁，交警根据事故现场情况画出了如图所示的事故报告图。通过观察地面上留下的碰撞痕迹，交警判定撞车的地点为该事故报告图中P点，并测量出相关的数据标注在图中，又判断出两辆车的质量大致相同。为简化问题，将两车均视为质点，且它们组成的系统在碰撞的过程中动量守恒，根据图中测量数据可知下列说法中正确的是（　　）

A．发生碰撞的过程中汽车A的动量变化较大

B．发生碰撞的过程中汽车B的动量变化较大

C．发生碰撞时动能较大的汽车和动能较小的汽车的动能之比约为12∶5

D．发生碰撞时动能较大的汽车和动能较小的汽车的动能之比约为144∶25

8．如图所示，两个完全相同的小球A、B用等长的细线悬于O点，开始两球均静止，两悬线竖直，线长为L。若将A球拉至图示位置静止释放，则B球被碰后第一次速度为零时的高度不可能是（　　）

A． B．

C． D．

9．长L=2m的木板质量M=6kg，左端放置质量m=2kg的小木块（可视为质点），小木块与木板接触面间的动摩擦因数为μ=0.3，水平地面光滑。初始时M、m以共同的速度v0向右运动，然后木板与墙壁发生弹性碰撞（碰撞时间极短）。最终小木块刚好没有脱离木板，则v0的大小为（　　）

A．1m/s B．2m/s

C．3m/s D．4m/s

10．光滑水平面上放有质量分别为和的物块A和B，用细线将它们连接起来，两物块中间加有一压缩的轻质弹簧（弹簧与物块不相连），弹簧的压缩量为。现将细线剪断，此刻物块的加速度大小为，两物块刚要离开弹簧时物块的速度大小为，则（　　）

A．物块B的加速度大小为时弹簧的压缩量为

B．物块从开始运动到刚要离开弹簧时位移大小为

C．物块开始运动前弹簧的弹性势能为

D．物块开始运动前弹簧的弹性势能为

11．地空导弹又称防空导弹，是指从地面发射攻击空中目标的导弹。担负着中国防空重任的红旗系列防空导弹已经形成一个庞大的家族，构成了我国地空导弹的主体。假设一枚质量为3m的地空导弹斜向上发射出去，到达最高点时速度大小为v0方向水平向西，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为2m，速度大小为v0方向水平向东，则另一块的速度大小为（   ）

A．v0 B．2v0 C．3v0 D．5v0

12．如图，光滑水平面上有A、B两小球，质量分别为2kg和1kg，以2m/s的速率相向运动，碰后可能的情况是（　　）

A．碰后B球静止 B．两小球均以原速率弹回

C．碰后A球静止 D．碰后B球以4m/s的速率弹回

13．如图，钉子在一固定的木块上竖立着，一铁块从高处自由落体打在钉子上，铁块的底面刚好与钉子顶端断面在同一水平面，之后铁块和钉子共同减速至零，则（　　）

A．铁块、钉子和木块机械能守恒

B．铁块减少的机械能等于钉子和木块增加的机械能

C．铁块碰撞钉子前后瞬间，铁块减少的动量等于钉子增加的动量

D．铁块碰撞钉子前后瞬间，铁块减少的动能等于钉子增加的动能

14．如图所示，质量为的小球在距离小车底部20m高处以一定的初速度向左平抛，落在以的速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4kg．设小球在落到车底前瞬间速度是，重力加速度取．则当小球与小车相对静止时，小车的速度是（   ）

A． B． C． D．

15．如图所示,水平光滑地而上停放着一辆质量为M的小车,小车左端靠在竖直墙壁上,其左侧半径为R的四分之一圆弧轨道AB是光滑的,轨道最低点B与水平轨道BC相切,整个轨道处于同一竖直平面内.将质量为m的物块（可视为质点）从A点无初速释放,物块沿轨道滑行至轨道未端C处恰好没有滑出.重力加速度为g,空气阻力可忽略不计.关于物块从A位置运动至C位置的过程,下列说法中正确的是（ ）

A．在这个过程中，小车和物块构成的系统水平方向动量守恒

B．在这个过程中，物块克服摩擦力所做的功为 mgR

C．在这个过程中，摩擦力对小车所做的功为 mgR

D．在这个过程中，由于摩擦生成的热量为 mMgR/(M+m)

二、填空题（共4题）

16．碰撞分类

17．一物体的质量为2kg，此物体竖直下落，以10m/s速度碰到水泥地面上，随后又以8m/s的速度反弹。若取竖直向上为正方向，则小球与地相碰前的动量是____kg·m／s ，相碰后的动量是____ kg·m／s，相碰过程中小球动量的变化量是____ kg·m／s。

18．a、b两个小球在一直线上发生碰撞，它们在碰撞前后的S-t图象如图所示，若a球的质量ma=1kg，则b球的质量mb等于_________________ ㎏

19．如图所示，光滑水平面的右端竖直平面内固定一半径为的光滑半圆槽。质量均为的、B两小球之间有一轻质弹簧，弹簧处于压缩锁定状态。现给A、B一水平向右的初速度到圆弧最低点时，弹簧锁定瞬间解除后，小球B恰好能运动到圆弧最高点。求：（取）

（1）解锁后B球的速度；

（2）锁定时弹簧的弹性势能。

三、综合题（共4题）

20．如图所示，质量分别为1kg、3kg的滑块A、B位于光滑水平面上，现使滑块A以的速度向右运动，与左侧连有轻弹簧的滑块B发生碰撞求二者在发生碰撞的过程中弹簧的最大弹性势能；

21．如图所示，滑块A和木板B静止于光滑水平桌面上，B的上表面水平且足够长，其左端放置一滑块C，B、C间的动摩擦因数为，A、B由不可伸长的理想轻绳连接，绳子处于松弛状态。现在突然给一个向右的速度让在上滑动，当的速度为时绳子刚好伸直，接着绳子被瞬间拉断，绳子拉断时的速度为，A、B、C的质量分别为2m、3m、m。求：

(1)从C获得速度开始经过多长时间绳子被拉直；

(2)拉断绳子造成的机械能损失；

(3)若B不是足够长，欲使C不从B的右端滑下，木板B的长度至少为多少。

22．如图所示，固定斜面足够长，斜面与水平面的夹角α=37°，一上表面光滑的“L”型工件AB恰好静止在斜面上，工件质量m为2kg，长度为L=1m，B端挡板厚度不计。工件与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，一质量也为m的可视为质点的小物块以初速度m/s从工件A端滑上工件，一段时间后与B端挡板发生碰撞，以后每隔一段时间，物块就与挡板碰撞一次，每次物块与挡板碰撞时间极短且碰后交换速度，物块始终在工件上运动，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）木块第一次刚到达B端但还未与挡板碰撞时的瞬时速度；

（2）从第1次碰撞刚结束到第n次碰撞刚结束，木块运动的时间T及木块和工件组成的系统损失的机械能ΔE；

（3）为保证整个过程中物块不从工件上滑下，物块的初速度须满足什么条件。

23．如图所示，有两个物体A、紧靠着放在光滑的水平面上，A的质量为，的质量为，有一颗质量为的子弹以的水平速度射入A，经过0.01s后又射入物体，最后停在中．若子弹对A的平均作用力大小为3×103N，求

（1）A、分离时A的速度；
（2）的最终速度大小

参考答案

1．D

2．BC

3．C

4．D

5．D

6．C

7．D

8．D

9．B

10．D

11．D

12．C

13．C

14．B

15．D

16．守恒    最大   

17．－20    16    36   

18．2.5

19．（1）5m/s；（2）9J

20．6J

21．(1)；(2)；(3)

22．（1）4m/s；（2）s；32(n-1)J；（3）

23．（1）6m/s ；（2） 21.94m/s