高中物理沪科版 (2019)选择性必修 第一册1.3 动量守恒定律的案例分析复习练习题

1.3动量守恒定律的案例分析同步练习2021—2022学年高中物理沪教版（2019）选择性必修第一册

一、选择题（共15题）

1．A、B两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑水平桌面上．已知A、B两球质量分别为2m和m。当用板挡住A球而只释放B球时，B球被弹出落于距桌面水平距离为x的水平地面上，如图，问当用同样的程度压缩弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，B球的落地点距桌面距离为（　　）

A． B．x C．x D．x

2．如图所示，50kg的妈妈带着20kg的小孩骑10kg的自行车以3m/s的速度匀速行驶在平直路面上。行驶中小孩从车上跳下来，若小孩在离开车座时的水平速度为零，则此时妈妈和自行车的行驶速度为（　　）

A．2m/s B．3m/s C．4m/s D．6m/s

3．一人静止于光滑的水平冰面上，现欲离开冰面，下列方法中可靠的是（　　）

A．向后踢腿 B．向后甩手

C．脱下衣服或鞋子水平抛出 D．脱下衣服或鞋子竖直向上抛出

4．如图所示，在光滑的水平地面上停放着质量为的装有圆弧槽的小车，现有质量也为的小球以的水平速度沿与切线水平的槽口向小车滑去，不计一切摩擦，则（　　）

A．在相互作用的过程中，小车和小球组成的系统总动量守恒

B．小球从右侧离开车后，对地将向右做平抛运动

C．小球从右侧离开车后，小车的速度有可能大于

D．小球从右侧离开车后，对地将做自由落体运动

5．质量为，速度为的小球与质量为速度为的小球发生正碰，以下表示小球发生弹性碰撞的一组速度是（       ）

A．， B．，

C．， D．，

6．甲、乙两运动员在做花样滑冰表演，沿同一直线相向运动，速度大小都是2m/s，甲、乙相遇时用力推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动，速度大小分别为1m/s和2m/s。求甲、乙两运动员的质量之比（　　）

A． B． C． D．

7．如图表示水平方向的匀强磁场和竖直方向的匀强电场叠加区域，一个质量是m，带电量是q的质点B恰好能静止在区域中间，另一个质量为2m，带电量也为q的质点A恰好能以某一速度沿着垂直于磁场、电场方向做匀速直线运动，且正好与静止的质点B发生正碰，碰后两质点粘在一起运动，碰撞的过程无电量损失，则下列正确的是

A．碰后两质点的运动向下偏且动能增加

B．碰后两质点的运动向上偏且动能增加

C．碰后两质点的运动向上偏且动能减少

D．碰后两质点的运动向下偏且动能减少

8．如图所示，光滑的水平地面上有一辆平板上，车上有一个人。原来车和人都静止，当人从左向右行走的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．人和车组成的系统动量不守恒

B．人和车组成的系统机械能守恒

C．人行车行，人停车停

D．人和车的速度方向相同

9．

10．一光滑水平地面上静止放着质量为m、半径为R的光滑圆弧轨道，质量也为m小球从轨道最左端的A点由静止滑下（AC为水平直径），重力加速度为g，下列正确的是（　　）

A．小球不可能滑到圆弧轨道右端最高端C

B．小球向右运动中轨道先向左加速运动，后向右加速运动

C．轨道做往复运动，离原先静止位置最大距离为

D．B小球通过最低点时速度

11．南北向公路上，一辆质量为的小汽车向北以的速度行驶迎面与质量为的小货车正碰，碰后两辆车接在一起向北行驶一段距离，然后停止。据此可判断碰前小货车的速率满足（　　）

A．小于 B．大于小于

C．大于小于 D．大于小于

12．如图所示，A、B、C三个物块的质量均为m，A、B用轻弹簧相连并一起静止在光滑水平面上，现使C以v0的速度向左运动，B与C碰撞时间极短且碰撞后二者粘在一起运动，则（　　）

A．A的最大速度为

B．B的最大速度为

C．弹簧弹性势能的最大值

D．弹簧弹性势能的最大值

13．如图所示，一枚手榴弹开始时在空中竖直下落，到某位置时爆炸成沿水平方向运动的a、b两块，已知两块同时落地，其中a落地时飞行的水平距离OA大于b落地时飞行的水平距离OB，下列说法中正确的是

A．爆炸瞬间a、b两块的速度变化量大小相等

B．a、b两块落地时的速度大小相等

C．爆炸瞬间a、b两块的动量变化量大小相等

D．爆炸瞬间a、b两块的动能变化量相等

14．某人站在静浮于水面的船上，从某时刻开始从船头走向船尾，不计水的阻力，那么在这段时间内人和船的运动情况不是（　　）

A．人匀速走动，船则匀速后退，且两者的速度大小与它们的质量成反比

B．人匀加速走动，船则匀加速后退，且两者的加速度大小一定相等

C．不管人如何走动，在任意时刻两者的速度总是方向相反，大小与它们的质量成反比

D．人走到船尾不再走动，船则停下

15．如图所示，矩形滑块由材料不同的上下两层粘合而成，它静止于光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块．若射击下层，子弹刚好不射出；若射击上层，则子弹刚好能射穿一半厚度，上述两种情况相比较（        ）

A．子弹和滑块的最终速度不同

B．滑块对子弹的阻力不一样大

C．子弹对滑块做功不一样多

D．系统产生的热量不一样多

二、填空题（共4题）

16．a、b两个小球在一直线上发生碰撞，它们在碰撞前后的S-t图象如图所示，若a球的质量ma=1kg，则b球的质量mb等于_________________ ㎏

17．如图，立柱固定于光滑水平面上O点，质量为M的小球a向右运动，与静止于Q点的质量为m的小球b发生弹性碰撞，碰后a球立即向左运动，b球与立柱碰撞能量不损失，所有碰撞时间均不计，b球恰好在P点追上a球，Q点为OP的中点，则a、b两球在Q点碰后速度大小之比 ___ ；a、b球质量之比为 ____。

18．台球运动中，母球和靶球的质量均为160g，如图所示，运动员用球杆击打母球，已知母球与靶球碰前瞬时速率为0.6m/s正碰后瞬间靶球的速度为0.4m/s，则碰后母球的速度为_________m/s，该碰撞过程中产生的热量为__________J。

19．利用“类牛顿摆”验证碰撞过程中的动量守恒定律。

实验器材：两个半径相同的球1和球2，细线若干，坐标纸，刻度尺。

实验步骤：

（1）测量小球1、2的质量分别为、，将小球各用两细线悬挂于水平支架上，各悬点位于同一水平面，如图甲；

（2）将坐标纸竖直固定在一个水平支架上，使坐标纸与小球运动平面平行且尽量靠近。坐标纸每一小格是边长为的正方形。将小球1拉至某一位置，由静止释放，垂直坐标纸方向用手机高速连拍；

（3）分析连拍照片得出，球1从点由静止释放，在最低点与球2发生水平方向的正碰，球1反弹后到达的最高位置为，球2向左摆动的最高位置为，如图乙。已知重力加速度为，碰前球1的动量大小为________。若满足关系式________，则验证碰撞中动量守恒；

（4）与用一根细线悬挂小球相比，本实验采用双线摆的优点是：________；

（5）假设某次碰撞中球1在最低点与静止的球2水平正碰后，球1速度瞬间变为0，球2向左摆动。若为弹性碰撞，则可判断球1的质量________球2的质量（填“大于”“等于”或“小于”）。

三、综合题（共4题）

20．光滑水平面上依次放99个质量均为m的弹性小球，质量相等的两弹性小球正碰时交换速度。现一质量为的小球A以初速度与第99个小球发生弹性正碰，求：

（1）小球A第一次与第99个小球碰后的速度大小；

（2）第1个和第2个小球最终的速度大小；

（3）第99个小球最终的速度大小。

21．如图所示，在某一真空区域，x<0的区域有磁感应强度为B1的匀强磁场，x>0的区域有磁感应强度为B2的匀强磁场，且 ，方向均垂直纸面向里．在t=0时刻，处于坐标原点的一个静止中性粒子（不计重力）裂变为两个带电粒子a和b，质量分别为ma和mb．已知裂变后瞬时，带正电粒子a的速度方向沿x轴正方向．忽略粒子间的相互作用力．求：

（1）裂变后粒子a在匀强磁场B2中的回旋半径与粒子b在匀强磁场B1中的回旋半径之比为多少．

（2） 为何值时，两粒子裂变以后又能在磁场的分界线y轴上相遇．

22．如图所示，在某竖直平面内，圆心为O、半径R=0.32m固定的半圆光滑轨道CD与足够长的光滑水平面BC平滑连接于C点直径CD垂直于BC，BC左端连接倾角为=37°的倾斜传送带AB，传送带顺时针转动，速度为v0=4m/s.现将可视为质点的小物块甲从倾斜传送带的A点由静止释放，到达B点后只保留水平分速度沿水平面运动，与静止在C点可视为质点的小物块乙发生弹性正碰，甲、乙两物块的质量均为m=1.0×10-2kg，不计空气阻力，小物块甲与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2。求：

（1）若两物块碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，则两物块碰后瞬间，乙对半圆轨道最低点C处的压力F；

（2）在满足（1）的条件下，求传送带AB的长度；

（3）若保持乙的质量不变，增大甲的质量，将甲仍从A点释放，求乙在轨道上的首次落点到C点的距离范围.

23．如图所示，有两个物体A、紧靠着放在光滑的水平面上，A的质量为，的质量为，有一颗质量为的子弹以的水平速度射入A，经过0.01s后又射入物体，最后停在中．若子弹对A的平均作用力大小为3×103N，求

（1）A、分离时A的速度；

（2）的最终速度大小

参考答案：

1．D

2．C

3．C

4．D

5．A

6．B

7．C

8．C

9．C

10．D

11．A

12．B

13．C

14．B

15．B

16．2.5

17．         

18．     0.2    

19．               双摆线能保证小球运动更稳定，使得小球运动轨迹在同一竖直平面内     等于

20．（1） ；（2） ，；（3）

21．(1)         (2) 或或             

22．（1）0.6N，方向竖直向下；（2）3.05m；（3）x′＜2.56m

23．（1）6m/s ；（2） 21.94m/s