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    第十四讲 常用逻辑用语(综合应用)-【暑假辅导班】2022年新高一年级数学暑假精品课程(人教A版2019) 试卷
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    第十四讲 常用逻辑用语(综合应用)-【暑假辅导班】2022年新高一年级数学暑假精品课程(人教A版2019) 试卷

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    十四:常用逻辑用语综合应用

    【学习目标】

    1、学习并掌握对应的充分条件和必要条件的判断;

    2、掌握全称量词与存在量词之间的关系,并判断真假;

    3、掌握全称量词与存在量词的否定,并进行对应的含参的求解.

     

    【基础知识】

     

    一、充分条件与必要条件

    1pqqppq的充分不必要条件同时qp的必要不充分条件

    pqpq的充要条件同时qp的充要条件

     

    二、全称量词命题与存在量词命题

    1全称量词命题的否定一定是存在量词命题存在量词命题的否定一定是全称量词命题首先改变量词把全称量词改为存在量词把存在量词改为全称量词然后把判断词加以否定

    2通过含有量词的命题的否定及利用命题的真假求参数范围等培养逻辑推理和数学运算素养

     

     

    【考点剖析】

    考点一:充分条件和必要条件

    1、(2020年高考天津卷2,则的(  

     A.充分不必要条件  B.必要不充分条件

     C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

     

    22019天津理3)设,则  

     A.充分而不必要条件  B.必要而不充分条件

     C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

     

    3(2018上海)已知,则的(  

     A.充分非必要条件  B.必要非充分条件

     C.充要条件  D.既非充分又非必要条件

     

    42015天津)设,则  

     A.充分而不必要条件  B.必要而不充分条

     C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

     

    52011湖南)设集合  

     A.充分不必要条件  B.必要不充分条件

     C.充分必要条件  D.既不充分又不必要条件

     

    考点二:全称量词与特称量词

    12015新课标)设命题,则  

     A  B

     C  D

     

    22014福建)命题的否定是  

     A B

     C D

     

    32013重庆)命题对任意,都有的否定为  

     A.对任意,都有 B.不存在,都有

     C.存在,使得 D.存在,使得

     

    42013四川)设,集合是奇数集,集合是偶数集,若命题,则  

     A B

     C D

     

    52012湖北)命题的否定是  

     A B

     C  D

     

    62012湖北)命题存在一个无理数,它的平方是有理数的否定是  

     A.任意一个有理数,它的平方是有理数

     B.任意一个无理数,它的平方不是有理数

     C.存在一个有理数,它的平方是有理数

     D.存在一个无理数,它的平方不是有理数

     

    72011安徽)命题所有能被2整聊的整数都是偶数的否定是  

     A.所有不能被2整除的数都是偶数

     B.所有能被2整除的整数都不是偶数

     C.存在一个不能被2整除的数都是偶数

     D.存在一个能被2整除的数都不是偶数

     

     

     

    当堂小结

     

    1充要条件的常用判断方法

    (1)定义法:直接判断若pq,若qp的真假.

    (2)利用集合间的包含关系判断:设命题p对应的集合为A,命题q对应的集合为B,若AB,则pq的充分条件或qp的必要条件;若AB,则pq的充要条件.

     

    2全称量词命题与存在量词命题问题的关注点

    (1)对全称量词命题和存在量词命题进行否定,一要改变量词,二要否定结论.

    (2)根据全称量词命题和存在量词命题的真假求参数的取值范围,一般把问题转化为函数、不等式或集合问题解决.

     

    【过关检测】

    1,则  

     A.充分不必要条件  B.必要不充分条件

     C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

     

    2命题,则的逆否命题是  

     A.若,则 B.若,则

     C.若,则 D.若,则

     

    3命题的否定是  

     A  B

     C  D

     

    4命题为真命题的一个必要不充分条件是  

     A B C D

     

    5已知正实数,则  

     A.充要条件  B.必要不充分条件

     C.充分不必要条件  D.既不充分也不必要条件

     

    6已知  

     A.充分不必要条件  B.必要不充分条件

     C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

     

    7祖暅原理:幂势既同,则积不容异”.它是中国古代一个涉及几何体体积的问题,意思是两个同高的几何体,如在等高处的截面面积恒相等,则体积相等.AB为两个同高的几何体,pAB的体积相等,qAB在等高处的截面面积恒相等,根据祖暅原理可知,pq  

     A.充分不必要条件  B.必要不充分条件

     C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

     

    8  

     A.充分而不必要条件  B.必要而不充分条件

     C.充分必要条件  D.既不充分也不必要条件

     

    9已知为真命题,为假命题,则成立是成立的  

     A.充分必要条  B.充分不必要条件

     C.必要不充分条件  D.既不充分也不必要条件

     

    10下列说法正确的是  

     A.若为假命题,则均为假命题

     B的必要不充分条件

     C.命题,使得的否定是,都有

     D成立的充要条件是

     

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