(通用版)中考数学总复习专题1《选择压轴题探究》精练卷（2份，教师版+原卷版）

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A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)，\f(3,2)\r(3))) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2，\f(3,2)\r(3))) C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)\r(3)，\f(3,2))) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)，3－\f(3,2)\r(3)))
2.如图，在正方形ABCD和正方形DEFG中，点G在CD上，DE＝2，将正方形DEFG绕点D顺时针旋转60°，得到正方形DE′F′G′，此时点G′在AC上，连结CE′，则CE′＋CG′＝( )
A.eq \r(2)＋eq \r(6) B.eq \r(3)＋1 C.eq \r(3)＋eq \r(2) D.eq \r(3)＋eq \r(6)
3.如图①，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿AB→BC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E作FE⊥AE，交CD于F点，设点E运动路程为x，FC＝y，如图②所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是eq \f(2,5)，则矩形ABCD的面积是( )

图① 图②
A.eq \f(23,5) B.5 C.6 D.eq \f(25,4)
4.如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4 cm，∠B＝30°，点P从点B出发，以eq \r(3) cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1 cm/s的速度沿BA－AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y(cm2)，运动时间为x(s)，则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是( )
,A) ,B)
,C) ,D)
5.如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S△PAB＝eq \f(1,3)S矩形ABCD，则点P到A，B两点距离之和PA＋PB的最小值为( )
A.eq \r(29) B.eq \r(34) C.5eq \r(2) D.eq \r(41)
6.如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D.设BD＝x，tan∠ACB＝y，则( )
A.x－y2＝3 B.2x－y2＝9 C.3x－y2＝15 D.4x－y2＝21
7.如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE＝4，过点E作EF∥BC，分别交BD，CD于G，F两点.若M，N分别是DG，CE的中点，则MN的长为( )
A.3 B.2eq \r(3) C.eq \r(13) D.4
8.一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形，且只有标号为①和②的两个小矩形为正方形，在满足条件的所有分割中.若知道九个小矩形中n个小矩形的周长，就一定能算出这个大矩形的面积，则n的最小值是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
9.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a＋b＞0；④其顶点坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，－2))；⑤当x＜eq \f(1,2)时，y随x的增大而减小；⑥a＋b＋c＞0.正确的有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

10.如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线C1：y＝x2(x≥0)和抛物线C2：y＝eq \f(x2,4)(x≥0)交于A，B两点，过点A作CD∥x轴分别与y轴和抛物线C2交于点C，D，过点B作EF∥x轴分别与y轴和抛物线C1交于点E，F，
则eq \f(S△OFB,S△EAD)的值为( )
A.eq \f(\r(2),6) B.eq \f(\r(2),4) C.eq \f(1,4) D.eq \f(1,6)
11.三角形的两边a，b的夹角为60°，且满足方程x2－3eq \r(2)x＋4＝0，则第三边的长是( )
A.eq \r(6) B.2eq \r(2) C.2eq \r(3) D.3eq \r(2)
12.在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为(1，0)，顶点A的坐标为(0，2)，顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此点C的对应点C′的坐标为( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)，0)) B.(2，0) C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5,2)，0)) D.(3，0)
13.如图甲，A，B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB，点P从点A出发，在⊙O上以每秒一个单位的速度匀速运动，回到点A运动结束，设运动时间为x(单位：s)，弦BP的长为y，那么图乙中可能表示y与x函数关系的是( )
图甲 图乙
A.① B.③ C.②或④ D.①或③
14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C，M是BC的中点，P是A′B′的中点，连接PM，若BC＝2，∠BAC＝30°，则线段PM的最大值是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
15.观察下列等式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，…，根据这个规律，则21＋22＋23＋24＋…＋22 017的末位数字是( )
A.0 B.2 C.4 D.6
16.如图，过点A0(2，0)作直线l：y＝eq \f(\r(3),3)x的垂线，垂足为点A1，过点A1作A1A2⊥x轴，垂足为点A2，过点A2作A2A3⊥l，垂足为点A3，…，这样依次下去，得到一组线段：A0A1，A1A2，A2A3，…，则线段A2 016A2 107的长为( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(\r(3),2)))eq \s\up12(2 015) B.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(\r(3),2)))eq \s\up12(2 016) C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(\r(3),2)))eq \s\up12(2 017) D.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(\r(3),2)))eq \s\up12(2 018)

17.)如图所示，一动点从半径为2的⊙O上的A0点出发，沿着射线A0O方向运动到⊙O上的点A1处，再向左沿着与射线A1O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A2处；接着又从A2点出发，沿着射线A2O方向运动到⊙O上的点A3处，再向左沿着与射线A3O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A4处；……按此规律运动到点A2 017处，则点A2 017与点A0间的距离是( )
A.4 B.2eq \r(3) C.2 D.0①
②