西师大版五年级下册第三单元 长方体 正方体长方体、正方体的认识教案

长方体、正方体的认识

第1课时

仁寿县珠嘉镇三溪九年制学校  凌仲

教学内容：西南师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级下册第38-39页。

教学目标：

1、通过观察、操作、交流建立长方体的框架，掌握长方体的特征，理解长方体和正方体的关系。

2、通过对棱、面、顶点特征的探索活动积累空间和图形的学习经验，培养学生观察，归纳和空间想象能力。

3、通过合作交流学习，让学生体验成功的愉悦，学生运用所学知识解决简单的生活问题，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣。

教学重点：掌握长方体和正方体的特征。

教学难点：探究长方体和正方体的特征。

教具准备：长方体、正方体模型；长方体框架、课件等。

教学过程：

一、教学引入，激发兴趣

     同学们，在一年级的数学课堂上，我们认识了长方形，正方形，三角形，圆形这些平面图形，后来我们又认识了平行四边形和梯形这两个平面图形，我们还认识了许多的立体图形，谁知道？

  学生回答:

长方体，正方体，圆柱体，球体

教师小结：

对，我们在数学学习中的图形，它分为两大类，一类是平面图形，一类是立体图形。今天这节课我们就一起来在这幅画中找一找，看你能找到哪些立体图形？

（出示课件二）

学生回答:

灯箱广告牌是长方体

果皮箱是长方体

装苹果的箱子是长方体

立体艺术品有两个正方体

……

二、揭示课题，点明本节课学习内容

你看，图片上有这么多的长方体，正方体形状的物体，对，在我们的生活中有许多的立体物品，尤其是长方体和正方体的物品应用的最为广泛。那么今天这节课我们就来对长方体和正方体进行再认识。（板书课题）请同学们一起读一遍课题。

三、教学新授，探究交流

1、介绍各部分名称

   刚才我们说到在一年级的时候我们就对长方体和正方体有了一定的认识，今天老师这儿也带来了两个物体，请大家看屏幕。

（出示课件三）

 如果把它们身上的花衣服给它们脱掉，它们就变成了什么？

（出示课件四）

  抽生说哪个是长方体?哪个是正方体？

学生回答:

长方体，正方体

大家观察一下，长方体和正方体各自有什么特点，它们有哪些地方相同，哪些地方不同？这些问题有点儿难，请大家不要着急，我们可以运用我们以前运用过的方法（老师手里拿出一个长方体纸盒），比如说观察我们带来的物体就是看，（板书看在表格左边），除了看以外，我们还可以动手做一做，比如说摸一摸，用尺子量一量，甚至你还可以用剪刀把它剪开或者是把它拆开来看，就是我们的第二个方法那就是做，（板书做在表格左边），刚才老师也说到了长方体和正方体究竟有什么不一样，（师左手拿长方体，右手正方体），这个必须通过比较才能知道，因此比是我们这节课学习中运用得最多的方法，（板书做在表格左边），因此这节课我们就要运用看，做，比的方法来研究这节课的学习内容。

那么请你拿出你带来的物体观察一下，告诉老师你发现了什么？有发现就举手示意老师。

学生回答:（手拿物体上讲台，边说 边展示）

预设：

面：

我发现了长方体有6个面，

他说了一个词语面，你能告诉大家你发现了哪些面？（前面，后面，上面，下面，左面，右面）在表格中板书面。

（出示课件五）

  引导学生看课件认识面：像这种平平的地方我们就把它们叫做面。（学生摸手中物体的面）

棱：

除了面以外，还发现了什么？

  我发现了长方体有棱，（生上台指一指老师手中物体的棱）

  师小结：像这种一条一条的线段，就是两个面相交的地方，看见没有，这个面和这个面相交在长方体的这个地方，我们把它叫做长方体的棱。（在表格中板书棱）

  引导学生看课件认识棱：两个面相交的线我们把它们叫做棱。（学生摸手中物体的棱）

  顶点：

  除了有面有棱以外，你还发现了什么？

  我发现了长方体有顶点，（生上台和老师一起指一指手中物体的顶点）格中板书顶点。

  师小结：像这种三条棱相交在一个点上，看见没有，我们就把这个点叫做长方体的顶点。（在表格中板书顶点） 

引导学生看课件认识顶点：三条棱相交的点我们把它们叫做顶点。（学生摸手中物体的顶点）

刚才我们发现了长方体上有面有棱有顶点，请你看一下老师手中的魔方，它是一个正方体，它上面有没有面棱和顶点？

2、具体研究长方体、正方体的面，棱，顶点的数量和特征。

刚才我们发现了长方体和正方体上有面有棱有顶点，今天这节课我们就从这三个部分来具体研究。

①首先我们来研究它们的面，请大家看大屏幕。

（出示课件六）

我们的研究从两个方面来入手，一个是研究它们面的数量，长方体和正方体上各有几个面?一个就是这些面有什么特点？明确要求了吗？那么接下来就请大家自己动脑筋想一想做一做，还有比一比开始你的研究，注意你有发现以后，就把你的发现填写在表一中。

开始（下讲台巡视）

同桌可以相互交流一下你的发现。

抽生上台汇报。

预设：

你们是怎么找到长方体有6个面的？你数一下，我怎么有点糊涂呢，谁有好的方法来数得更清楚呢？

分组数：上下，前后，左右

（出示课件七）

一圈一圈的数，在数左边和右边

做记号，数一个面就数做一个记号。

（要求学生数给大家看）

你们是怎么找到长方体每两个相对的面都相同的？

怎么看出来的？

预设：

用尺子量，发现相对的面上的棱长度相同，算出每个面的面积。发现相对的面大小一样。（出示课件八）

用剪刀把长方体的每个面剪开，重叠在一起比。发现相对的面大小一样。

正方体的面呢

有谁研究过?

抽生上台展示汇报

正方体有6个面，6个面都相同。

你怎么发现的呢？

每个面都有9个相同的小正方形。

（出示课件九）

②接着我们来研究它们的棱

长方体正方体的棱各有什么特点？请看大屏幕，

（出示课件十一）

我们也从数量和特点两个方面进行研究，请你运用手中的工具研究一下吧。

师下台巡视

已经有发现的同学把你的发现填写在表二中，同桌可以相互交流一下你的发现。

抽生上台汇报。

预设：

长方体有12条棱，怎么知道的？（数）

刚才他们数出了长方体有12条棱，

（出示课件十二）

我们一起再来数一数，看看他们数对没有？

通过刚才我们大家一起有顺序的数，我们数出了长方体有12 条棱。

还有什么发现？相对的棱长度一样。怎么知道的？

  把长方体框架拆开来比。

（用尺子量的……）抽生上台展示怎么量的。怎么知道他量正确没有？我们一起通过课件来看看，比比。

（出示课件十三）

通过刚才比较，我们发现了长方体相对的棱长度相同。

（出示课件十四）

   咱们继续一起数数正方体的棱有多少条？我们数出了正方体也有12 条棱。

正方体的12条棱，你感们它们的长度怎样？怎样验证呢？请你思考一下，（抽生汇报}

预设：

每个面都是正方形，每个面的正方形的边长，也就是每两个面相交的那条棱长度都相同。

用尺子直接量，发现它们的长度都一样。

（出示课件十五）

引导学生读一读。

③接着我们来研究它们的顶点

谁来数一数长方体和正方体的顶点各有几个（抽生上台用老师带来的学具数一数），怎样才能不数漏掉点和数重复?要有顺序的数。

学生再利用手中的学具数一数。

那这些顶点都有什么特点呢？

（出示课件十六）

    每一个顶点都有3条棱链接。

3、对比研究长方体、正方体的异同

    好了同学们刚才我们用了这么长的时间研究了长方体、正方体的面，棱，顶点的一些特点，刚才是单独研究的，现在老师把它们汇总在一起，现在老师把这3个表放在一起，

（出示课件十七）

请你仔细观察，你能发现长方体和正方体有哪些地方是相同的？有哪些地方是不同的？哦，已经有同学发现了，同桌的两个同学可以相互说一说，好了，谁来汇报一下，说说你的发现。（师板书）

预设：

长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。

这是它们的相同点，那不同点又是什么呢？

长方体相对的面相同，正方体是六个面都相同（板书）长方体相对的4条棱相同，正方体是12条棱都相同（板书）

长方体的面一般都是长方形，有的时候会有2个面是正方形，正方体的12个面都是正方形。

刚才我们发现它们的面棱顶点的数量都相同，而特点却不同，这个发现对我们后面的学习有很大的帮助。

4、认识长方体、正方体的长、宽、高

  接下来，老师还要给大家介绍一个长方体正方体身上的东西，请看大屏幕。

（出示课件十八）

我们说从一个顶点出发的3条棱在长方体上分别叫做它们的长，宽，高，现在请拿起你的长方体，分别说一下它的长，宽，高。好，我们继续来看正方体，

（出示课件十九）

我们发现正方体的长宽高都相同，那现在我们还叫长宽高行不行，所以我们可以用  棱长 来表示正方体的长宽高。

（出示课件二十）

请同学们想一想，当长方体的长宽高发生怎样的变化，它就可以变成正方体。所以我们可以说正方体是特殊的长方体。

四、课堂活动

1、长方体有（      ）个面，（     ）条棱和（     ）个顶点。

2、长方体的相对面完全（        ），正方体的每个面都是（          ）。 

3、一个长方体（非正方体），最多有（     ）个面是正方形，最多有（      ）条棱相等，最多有（       ）个面相同。   

五、教学巩固，培养能力

  （出示课件二十一到二十四）

一、 判断。正确的在括号里画“√”，错误的在括号里画“×”。

1、长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。 （        ）                          

2、正方体的6个面都是正方形，长方体的6个面都是长方形。（        ） 

3、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是 正方体。  （        ）

4、长方体有6个面,每个面有4条棱,共四六二十四条棱。 （        ）

5、长方体是一种特殊的正方体。 （        ）

二、解决问题：

1、用一根铁丝围成一个棱长3分米的正方体框架，这根铁丝长多少分米？

三、指导学生看书38页和39页。

六、教学小结，分享感受

孩子们，今天的学习你有哪些收获？（略）

板书设计：

     长方体、正方体的认识

长方体的棱长和=（长+宽+高）×4

正方体的棱长和=棱长×12