初中数学北师大版八年级下册3 不等式的解集同步训练题

学霸夯基——北师大版八年级下册

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一、单选题

1．若不等式组的解集中的任何一个x的值均不在2≤x≤5范围内，则a的取值范围是（　　）

A．a＜1 B．a＜1或a＞5 C．a≤1或a≥5 D．a＜1且a＞5

【答案】C

【解析】解：不等式组的解集为：a＜x＜a+1，

∵任何一个x的值均不在2≤x≤5范围内，

∴x＜2或x＞5，

a+1≤2，解得，a≤1，

a≥5，

∴a的取值范围是：a≤1或a≥5，

2．从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组，如果要使该不等式组的解集为x≥1，那么可以选择的不等式可以是（　　）

A．x＞﹣1 B．x＞2 C．x＜﹣1 D．x＜2

【答案】A

【解析】解：x+1≥2，

解得：x≥1，

根据大大取大可得另一个不等式的解集一定是x不大于1．

3．若图示的两架天平都保持平衡，则对a、b、c三种物体的重量判断正确的是（　　）

A．a＞c B．a＜c C．a＜b D．b＜c

【答案】A

【解析】解：由图一可知：2a=3b，a＞b；由图二可知：2b=3c，b＞c．

故a＞b＞c．

4．若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（m+n）x＞n﹣m的解集是（　　）

A．x<- B．x>- C．x< D．x>

【答案】A

【解析】解：∵关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，

∴m＜0，=，

解得m=5n，

∴n＜0，
∴解关于x的不等式（m+n）x＞n﹣m得，x＜

∴x＜

5．某运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x到结果是否>95”为一次程序操作，如果程序操作进行了二次才停止，那么x的取值范围是（　　） 

A．x>23 B．x≤47 C．23≤x<47 D．23<x≤47

【答案】D

【解析】解：根据题意可得，2x+1≤95，2（2x+1）+1＞95
解得x≤47，23＜x

6．下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（　　）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】解：A、此不等式组的解集为x＜2，不符合题意；

B、此不等式组的解集为2＜x＜4，符合题意；

C、此不等式组的解集为x＞4，不符合题意；

D、此不等式组的无解，不符合题意；

二、填空题

7．若关于x的不等式（2﹣m）x＜8的解集为x＞，则m的取值范围是　     　

【答案】m＞2

【解析】解；由关于x的不等式（2﹣m）x＜8的解集为x＞，得

2﹣m＜0．

解得m＞2，

8．不等式组的解集为　     　 ；不等式组的解集为　          　

【答案】无解；﹣1＜x＜1

【解析】解：不等式组的解集为 无解；不等式组的解集为﹣1＜x＜1，

9．一个关于    的一元一次不等式组的解在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解是　     　． 

【答案】

【解析】解：由图示可看出，从1出发向右画出的线且1处是实心圆，表示x≥1；

从3出发向右画出的线且3处是空心圆，表示x>3，不等式组的解集是指它们的公共部分，

所以这个不等式组的解为： ，

三、解答题

10．不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来． 

【答案】解： ， 

解不等式①，得：x＞﹣1，

解不等式②，得：x＜ ，

在数轴上表示为：

∴不等式组的解集为：﹣1＜x＜ ．

【解析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可． 

11．解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答。

(Ⅰ)解不等式①，得　     　；

(Ⅱ)解不等式②，得　     　

(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来　     　：

(Ⅳ)原不等式组的解集为　          　

【答案】x≤-3；x≥-5；；-5≤x≤-3

【解析】（Ⅰ）解不等式①，得x≤-3；

（Ⅱ）解不等式②，得x≥-5；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示，如下：

（Ⅳ）原不等式组的解集为-5≤x -3.

12．在生活中不等关系的应用随处可见．如图表示机动车驶入前方道路的最低时速限制．此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点，你会表示这些不等关系吗？

【答案】解：①设时速为a千米/时，则a≥50；

②设车高为bm，则b≤3.5；

③设车宽为xm，则x≤3；

④设车重为yt，则y≤10．

【解析】先要了解图标的含义，然后根据含义列出不等式即可．图①表示最低时速限制；图②表示车辆过桥洞时限制车高的标志；图③表示车辆过桥时限制车宽的标志；图④车辆过桥时限制车重的标志．