初中数学沪科版七年级下册6.1 平方根 、立方根示范课课件ppt

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1.了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根以及算术平方根；(重点）2.会求一个正数的平方根、算术平方根；（重点）3.会用计算器计算一个正数的算术平方根.（难点）
学校要举行美术作品比赛，小美想裁出一块面积为9 dm2的正方形画布，临摹自己的最喜欢的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
你一定会算出边长应取3 dm. 说一说，你是怎样算出来的？因为32=9，所以这个正方形画布的边长应取3 dm.
探索1：平方根的概念及其性质
装修房屋，选用了某种型号的正方形地砖，这种地砖4块正好铺1 m2,如图，问这种地砖一块的边长是多少?
如:由于102=100，(-10)2=100，所以100的平方根是+10和-10（可以合写为±10）.
______和_______是16的平方根，也就是说_____ 是16的平方根.2. 02=0，∴平方等于0的数有_____个，它是______.讨论：有没有一个数的平方等于-4？你能找到一个数的平方是负数吗？
通过这些题目的解答，你能发现什么?
问题：（1）正数有几个平方根？ （2）0有几个平方根？ （3）负数呢？
有没有一个数的平方是负数？
因为任何实数的平方都为非负数，所以负数没有平方根，也没有算术平方根.
为书写方便，对正数a的平方根，我们有以下规定：
探索2：算术平方根的概念及性质
算术平方根具有双重非负性
因为平方与开平方互为逆运算，所以根据这种互逆关系，可以求一个数的平方根.
+1- 1+2- 2+3- 3
求下列各数的平方根和算术平方根. (1)1; (2)81; (3) 64 ； (4) (-3)2.
跳水运动员要在空中下落的短暂过程中完成一系列的高难度动作.如果不考虑空气阻力等其他因素的影响，弹跳到最高点后，人体下落到水面所需的时间t与下落的高度h之间应遵循下面的公式：
其中h的单位是m，时间t的单位是s，g=9.8m/s.假设跳板的高度是3m，运动员在跳板上跳起至高出跳板1.2m处开始下落，那么运动员下落到水面约需要多长时间？
解：设运动员下落到水面约需要ts，根据题意，得
因而运动员下落到水面约需要0.93s.
1. 9的平方根是(　　)A．3 B．±3 C．－3 D．9
3. (1)算术平方根等于它本身的数是______；(2)_____的算术平方根等于它的相反数．
5.(1)若某个正数的一个平方根是－5，则它的另一个平方根是______．(2)一个正数的平方根分别是x＋1和x－5，则x＝_____．
判断下列说法是否正确.
（4）(-4)2的平方根是 -4.