鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试同步训练题

六年级数学下册第五章基本平面图形同步练习

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、在一幅七巧板中，有我们学过的（       ）

A．8个锐角，6个直角，2个钝角 B．12个锐角，9个直角，2个钝角

C．8个锐角，10个直角，2个钝角 D．6个锐角，8个直角，2个钝角

2、如图，B岛在A岛南偏西55°方向，B岛在C岛北偏西60°方向， C岛在A岛南偏东30°方向．从B岛看A，C两岛的视角∠ABC度数为(     )

A．50° B．55° C．60° D．65°

3、已知，则的补角的度数为（       ）

A． B． C． D．

4、一艘海上搜救船借助雷达探测仪寻找到事故船的位置，雷达示意图如图所示，搜救船位于图中点O处，事故船位于距O点40海里的A处，雷达操作员要用方位角把事故船相对于搜救船的位置汇报给船长，以便调整航向，下列四种表述方式中正确的为（       ）

A．事故船在搜救船的北偏东60°方向 B．事故船在搜救船的北偏东30°方向

C．事故船在搜救船的北偏西60°方向 D．事故船在搜救船的南偏东30°方向

5、如图，点O在CD上，OC平分∠AOB，若∠BOD＝153°，则∠DOE的度数是（　　）

A．27° B．33° C．28° D．63°

6、下列各角中，为锐角的是（       ）

A．平角 B．周角 C．直角 D．周角

7、如图，已知线段n与挡板另一侧的四条线段a，b，c，d中的一条在同一条直线上，请借助直尺判断该线段是（       ）

A．a B．b C．c D．d

8、①直线AB和直线BA是同一条直线；②平角等于180°；③一个角是70°39'，它的补角是19°21'；④两点之间线段最短；以上说法正确的有（     ）

A．②③④ B．①②④ C．③④ D．①

9、如图，∠AOB，以OA为边作∠AOC，使∠BOC=∠AOB，则下列结论成立的是（       ）

A． B．

C．或 D．或

10、如图，线段，点在线段上，为的中点，且，则的长度（       ）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD＝3∠DOE，∠COE＝α，则∠BOE＝_____．（用含α的式子表示）

2、同一直线上有两条线段（A在B的左边，C在D的左边），M，N分别是的中点，若，，则_________．

3、一种零件的图纸如图所示，若AB＝10mm，BC＝50mm，CD＝20mm，则AD的长为 _____mm．

4、如图，点C、D在线段AB上，线段，若线段，，则线段CD的长度为______cm．

5、比较大小：18.25°______18°25′（填“>”“<”或“＝”）

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、已知P为线段AB上一点，AP与PB的长度之比为3∶2，若cm，求PB，AB的长．

2、若关于x，y的多项式的值与字母x取值无关．

(1)求的值；

(2)已知∠AOB=m°，在∠AOB内有一条射线OP，恰好把∠AOB分成1：n的两部分，求∠AOP的度数．

3、如图，点C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AC＝6cm，BD＝2cm．

(1)求线段AD的长；

(2)若点E在直线AD上，且EA＝3cm，求线段BE的长．

4、如图，已知线段，射线．

(1)尺规作图：在射线上截取，，且（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)在（1）的图中，标出的中点，的三等分点（左右），并用含的式子表示线段的长．

5、如图，将两块三角板的直角顶点重合．

(1)写出以C为顶点相等的角；

(2)若∠ACB＝150°，求∠DCE的度数．

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

根据一副七巧板图形，查出锐角，直角和钝角的个数即可．

【详解】

5个等腰直角三角形，5个直角，10个锐角，1个正方形，4个直角，1个平行四边形，2个钝角，2个锐角，

在一幅七巧板中根据12个锐角，9个直角，2个钝角．

故选择B．

【点睛】

本题考查角的分类，平面图形，掌握角的分类，平面图形是解题关键．

2、D

【解析】

【分析】

根据B岛在A与C的方位角得出∠ABD=55°，∠CBE=60°，再根据平角性质求出∠ABC即可．

【详解】

解：过点B作南北方向线DE，

∵B岛在A岛南偏西55°方向，

∴∠ABD=55°，

∵B岛在C岛北偏西60°方向，

∴∠CBE=60°，

∴∠ABC=180°-∠ABD-∠CBE=180°-55°-60°=65°．

故选D．

【点睛】

本题考查方位角，平角，角的和差，掌握方位角，平角，角的和差是解题关键．

3、C

【解析】

【分析】

两个角的和为 则这两个角互补，利用补角的含义直接列式计算即可.

【详解】

解： ，

的补角

故选C

【点睛】

本题考查的是互为补角的含义，掌握“两个角的和为 则这两个角互补”是解本题的关键.

4、B

【解析】

【分析】

根据点的位置确定应该有方向以及距离，进而利用方位角转化为方向角得出即可．

【详解】

A. 事故船在搜救船的北偏东60°方向，是从0°算起30°方向不是事故船方向，故选项A不正确；      

B. 事故船在搜救船的北偏东30°方向，是从0°算起60°方向是事故船的方向，故选项B正确；

C. 事故船在搜救船的北偏西60°方向，是从0°算起150°方向，不是事故船出现的方向，故选项C不正确；      

D. 事故船在搜救船的南偏东30°方向，是从0°算起300°方向，不是事故船的方向，故选项D不正确．

故选B．

【点睛】

本题考查了方位角的定义，确定方位角的两个要素：一是方向；二是角度，掌握理解定义是解题关键．

5、D

【解析】

【分析】

先根据补角的定义求出∠BOC的度数，再利用角平分线定义即可求解．

【详解】

解：∵∠BOD＝153°，

∴∠BOC＝180°-153°＝27°，

∵CD为∠AOB的角平分线，

∴∠AOC＝∠BOC＝27°，

∵∠AOE＝90°，

∴∠DOE＝90°-∠AOC＝63°

故选：D．

【点睛】

本题考查了平角的定义，余角和补角，角平分线定义，求出∠BOC的度数是解题的关键．

6、B

【解析】

【分析】

求出各个选项的角的度数，再判断即可．

【详解】

解：A. 平角=90°，不符合题意；

B. 周角=72°，符合题意；

C. 直角=135°，不符合题意；

D. 周角=180°，不符合题意；

故选：B．

【点睛】

本题考查了角的度量，解题关键是明确周角、平角、直角的度数．

7、B

【解析】

【分析】

利用直尺画出遮挡的部分即可得出结论．

【详解】

解：利用直尺画出图形如下：

可以看出线段b与n在一条直线上．

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了线段，射线，直线，利用直尺动手画出图形是解题的关键.

8、B

【解析】

【分析】

根据直线的表示方法，平角，补角，线段的性质逐个判断即可．

【详解】

①直线AB和直线BA是同一条直线，正确

②平角等于180°，正确

③一个角是70°39'，它的补角应为：，所以错误

④两点之间线段最短，正确

故选B

【点睛】

本题考查直线的表示方法，平角，补角，线段的性质等知识点，熟练掌握以上知识点是解题的关键．

9、D

【解析】

【分析】

分OC在∠AOB内部和OC在∠AOB外部两种情况讨论，画出图形即可得出结论．

【详解】

解：当OC在∠AOB内部时，

∵∠BOC=∠AOB，即∠AOB=2∠BOC，

∴∠AOC=∠BOC；

当OC在∠AOB外部时，

∵∠BOC=∠AOB，即∠AOB=2∠BOC，

∴∠AOC=3∠BOC；

综上，∠AOC=∠BOC或∠AOC=3∠BOC；

故选：D．

【点睛】

本题考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义，数形结合解题是关键．

10、D

【解析】

【分析】

设cm，则cm，根据题意列出方程求解即可．

【详解】

解：设，则，

∵为的中点，

∴，

∴，

解得，

cm，

故选：D．

【点睛】

本题考查了线段的和差和线段的中点，解一元一次方程，解题关键是明确相关定义，设未知数列出方程求解．

二、填空题

1、360°-4α

【解析】

【分析】

设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠COE＝α，可得∠COD=α-x，由∠BOD＝3∠DOE，可得∠BOD=3x，由平角∠AOB=180°列出关于x的一次方程式，求解即可．

【详解】

解：设∠DOE=x，

∵OC平分∠AOD，∠BOD＝3∠DOE，∠COE＝α，

∴∠AOC=∠COD=α-x，∠BOD=3x，

由∠BOD+∠AOD=180°，

∴3x+2(α-x )=180°

解得x=180°-2α，

∴∠BOE=∠BOD-∠DOE=3x-x=2x=2（180°-2α）=360°-4α，

故答案为：360°-4α．

【点睛】

本题考查了角平分线的定义，平角的定义，一元一次方程的应用，掌握角平分线的定义是解题的关键．

2、17

【解析】

【分析】

根据A在B的左边，C在D的左边，M，N分别是的中点，得出AM=BM，CN=DN，当点B在点C的右边时满足条件，分三种情况，当点B在NM上，设AM=BM=x，得出BN=MN-BM=5-x，ND=CN=12-x，可求AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17；当MN在BC上，设AM=BM=x，CM=7-x， 得出ND=CN=12-x，可求AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17；当点C在MN上，设AM=BM=x，MC=BM-BC=x-7,得出CN=DN=MN-MC=5-（x-7）=12-x，可求AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17即可．

【详解】

解：∵A在B的左边，C在D的左边，M，N分别是的中点，

∴AM=BM，CN=DN，

当点B在点C的右边时满足条件，分三种情况：

当点B在NM上，设AM=BM=x，

∴BN=MN-BM=5-x，

∴CN=BC+BN=7+5-x=12-x，

∴ND=CN=12-x，

∴AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17；

当MN在BC上，设AM=BM=x，

∴BN=x-5,CM=7-x，

∴CN=CM+MN=7-x+5=12-x，

∴ND=CN=12-x，

∴AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17；

当点C在MN上，设AM=BM=x，

∴MC=BM-BC=x-7,

∴CN=DN=MN-MC=5-（x-7）=12-x，

∴AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17；

综合得AD=17．

故答案为17．

【点睛】

本题考查线段中点有关的计算，线段和差，整式加减运算，分类思想的应用使问题得以全面解决是解题关键．

3、80

【解析】

【分析】

根据AD＝AB+BC+CD即可得答案．

【详解】

解：由图可知：AD＝AB+BC+CD＝10+50+20＝80（mm）．

故答案为：80．

【点睛】

本题考查了线段的和差，掌握连接两点间的线段长叫两点间的距离是解本题的关键．

4、7

【解析】

【分析】

由，得出的长度， ，从而得出CD的长度

【详解】

，

故答案为7

【点睛】

本题主要考查线段的和与差及线段两点间的距离，熟练运用线段的和与差计算方法进行求解是解决本题的关键．

5、＜

【解析】

【分析】

先把化为 从而可得答案.

【详解】

解：

而

故答案为：＜

【点睛】

本题考查的是角度的大小比较，角的单位换算，掌握“角的60进位制以及大化小用乘法”是解本题的关键.

三、解答题

1、BP＝4cm，AB＝10cm

【解析】

【分析】

设AP＝3xcm，BP＝2xcm，由AP＝6cm，求出x＝2，即可得到答案．

【详解】

解：∵AP与PB的长度之比为3∶2，

∴设AP＝3xcm，BP＝2xcm，

又∵AP＝6cm，

∴3x＝6，x＝2，

∴BP＝4cm，AB＝10cm．

【点睛】

此题考查了线段的和差计算，根据AP与PB的长度之比为3∶2设未知数是解题的固定思路，注意此方法的积累，在角度计算，应用题中同样可以应用．

2、 (1)116

(2)40°或80°

【解析】

【分析】

（1）不含x的项，所以40−m=0，−n+2=0，然后解出m、n即可；

（2）把m和n代入，分∠AOP：∠BOP=1：2和∠AOP：∠BOP=2：1两种情况讨论，列式计算即可．

(1)

解：由题可知：40−m=0，−n+2=0，

解得：m=120，n=2，

∴m−n2=120−22=116；

(2)

解：由（1）得：m=120，n=2，

∴∠AOB=120°，

如图①，当∠AOP：∠BOP=1：2时，

∠AOP=∠AOB=40°；

如图②，当∠AOP：∠BOP=2：1时，

∠AOP=∠AOB=80°；

综上：∠AOP=40°或80°．

．

【点睛】

本题考查了整式的加减，一元一次方程的解，以及角的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

3、 (1)

(2)BE＝5或11

【解析】

【分析】

（1）根据线段中点的定义和线段的和差即可得到结论；

（2）分当点E在点A的左侧时和当点E在点A的右侧时两种情况，根据线段中点的定义和线段的和差即可得到结论．

(1)

解：因为点B为CD的中点，BD＝2cm，

所以CD＝2BD＝4cm，

又因为AC＝6cm，

所以AD＝AC+CD＝10cm；

(2)

解：当点E在点A的左侧时，如图所示：

则BE＝EA+CA+BC，

因为点B为CD的中点，

所以BC＝BD＝2cm，

因为EA＝3cm，CA＝6cm，

所以BE＝2+3+6＝11（cm）．

当点E在点A的右侧时，如图所示：

∵AC＝6cm，EA＝3cm，

∴BE＝AB﹣AE＝AC+BC﹣AE＝6+2﹣3＝5（cm）．

综上，BE＝5cm或11cm．

【点睛】

本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，分类讨论是解题的关键．

4、 (1)见解析

(2)图见解析，

【解析】

【分析】

（1）利用作一条线段等于已知线段的作法，即可求解；

（2）根据（1）中的作图过程，正确标出点D、E、F，再根据线段的和与差，即可求解．

(1)

解：如下图，线段AB、BC即为所求；

(2)

解：如图所示，点D、E、F即为所求

根据题意得： ，

∴．

【点睛】

本题主要考查了尺规作图——作一条线段等于已知线段，有关中点的计算，熟练掌握作一条线段等于已知线段的作法，利用数形结合思想解答是解题的关键．

．

5、 (1)∠ACE=∠BCD，∠ACD=∠ECB

(2)30°

【解析】

【分析】

（1）根据余角的性质即可得到结论；

（2）根据角的和差即可得到结论．

(1)

∵∠ACD=∠BCE=90°，

∴∠ACE+∠DCE=∠BCD+∠DCE=90°，

∴∠ACE=∠BCD；∠ACD=∠ECB=90°

(2)

∵∠ACB=150°，∠BCE=90°，

∴∠ACE=150°－90°=60°.

∴∠DCE=90°－∠ACE=90°－60°=30°

【点睛】

本题考查了余角和补角，关键是熟练掌握余角的性质，角的和差关系．