冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试课后测评

冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法综合测评

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  0分）

一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）

1、福建省教育发展基金会通过腾讯公益平台发起“关爱重度残疾儿童”公益募捐活动．首轮网上公益活动募捐计划93万元资金，重点扶持原23个省级扶贫开发工作重点县，助力重度残疾儿童少年实施送教上门工作，计划惠及860名重度残疾儿童．将数据93万用科学记数法表示为（       ）．A．              B．              C．              D．

2、下列计算正确的是（       ）

A．a4＋a3＝a7 B．a4•a3＝a7 C．a4÷a3＝1 D．（﹣2a3）4＝8a12

3、月球离地球的距离约为38万千米，数38万用科学记数法可表示为（       ）

A． B． C． D．

4、计算得（       ）

A． B． C．   D．

5、北京冬奥会标志性场馆国家速滑馆“冰丝带”近12000平方米的冰面采用分模块控制技术，可根据不同项目分区域、分标准制冰．将12000用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

6、神舟号载人飞船于2021年10月16日凌晨成功对接中国空间站，自升空以来神舟十三号飞船每天绕地球16圈，按地球赤道周长计算神舟十三号飞船每天飞行约641200千米，641200用科学记数法表示为（          ）

A． B． C． D．

7、下列运算正确的是（　　）

A．a2+a4＝a6 B．

C．（﹣a2）•a4＝a8 D．（a2b3c）2＝a4b6c2

8、下列计算结果正确的是（　　）

A．a+a2＝a3 B．2a6÷a2＝2a3

C．2a2•3a3＝6a6 D．(2a3)2＝4a6

9、2021年12月9日，中国空间站在距地面约400千米的近地轨道首次成功实现太空授课活动，数400用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

10、若的结果中不含项，则的值为（       ）

A．0 B．2 C． D．-2

第Ⅱ卷（非选择题  100分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、关于的多项式与的乘积，一次项系数是25，则的值为______．

2、已知，，，为正整数，则______．

3、计算：____．

4、将122000000用科学记数法表示为____________．

5、比较大小：___________；若正数满足，则___________．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、计算：

(1)；

(2)．

2、先化简，再求值：（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2），其中x＝﹣2．

3、计算：．

4、给出如下定义：我们把有序实数对（a，b，c）叫做关于x的二次多项式ax2+bx+c的特征系数对，把关于x的二次多项式ax2+bx+c叫做有序实数对（a，b，c）的特征多项式．

(1)关于x的二次多项式3x2+2x-1的特征系数对为________；

(2)求有序实数对（1，4，4）的特征多项式与有序实数对（1，-4，4）的特征多项式的乘积；

(3)若有序实数对（p，q，-1）的特征多项式与有序实数对（m，n，-2）的特征多项式的乘积的结果为2x4+x3-10x2-x+2，直接写出（4p-2q-1）（2m-n-1）的值为________．

5、计算：（x+2）（4x﹣1）+2x（2x﹣1）．

-参考答案-

一、单选题

1、A

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

解：93万=930000=9.3×105，

故选：A．

【点睛】

本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

2、B

【解析】

【分析】

根据合并同类项法则、同底数幂乘法法则、同底数幂除法法则及积的乘方法则依次计算判断．

【详解】

解：A、a4与a3不是同类项，不能合并，故该项不符合题意；

B、a4•a3＝a7，故该项符合题意；

C、a4÷a3＝a，故该项不符合题意；

D、（﹣2a3）4＝16a12，故该项不符合题意；

故选：B．

【点睛】

此题考查了整式的计算法则，熟记合并同类项法则、同底数幂乘法法则、同底数幂除法法则及积的乘方法则是解题的关键．

3、A

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

解： 38万=380000=3.8×105．

故选：A．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4、A

【解析】

【分析】

变形后根据完全平方公式计算即可．

【详解】

解：

=

=，

故选A．

【点睛】

本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本题的关键．

5、C

【解析】

【分析】

科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到4的后面，所以

【详解】

解：12000

故选C

【点睛】

本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．

6、B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．

【详解】

解：641200用科学记数法表示为：641200=，

故选择B．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

7、D

【解析】

【分析】

由题意合并同类项原则和积的乘方以及幂的乘方和负指数幂运算逐项进行运算判断即可.

【详解】

解：A. 无法合并同类项，故本选项运算错误；

B. ，故本选项运算错误；

C. （﹣a2）•a4＝，故本选项运算错误；

D. （a2b3c）2＝a4b6c2，故本选项运算正确.

故选：D.

【点睛】

本题考查整式加法和积的乘方以及幂的乘方和负指数幂运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键.

8、D

【解析】

【分析】

根据合并同类项，同底数幂的除法，单项式乘以单项式，积的乘方法则逐项分析即可.

【详解】

解：A. a与a2不是同类项，不能合并，故不正确；

B. 2a6÷a2＝2a4，故不正确；

C. 2a2•3a3＝6a5，故不正确；

D. (2a3)2＝4a6，正确；

故选D.

【点睛】

本题考查了合并同类项，同底数幂的除法，单项式乘以单项式，积的乘方运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

9、C

【解析】

【分析】

科学记数法的形式是： ，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到4的后面，所以

【详解】

解：400

故选C

【点睛】

本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．

10、B

【解析】

【分析】

先根据多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，由题可得含x的平方的项的系数为0，求出a即可．

【详解】

解：（x2+ax+2）（2x-4）

=2x3+2ax2+4x-4x2-4ax-8

=2x3+（-4+2a）x2+（-4a+4）x-8，

∵（x2+ax+2）（2x-4）的结果中不含x2项，

∴-4+2a=0，

解得：a=2．

故选：B．

【点睛】

本题考查了多项式乘以多项式，能熟练地运用法则进行化简是解此题的关键．

二、填空题

1、

【解析】

【分析】

先求出两个多项式的积，再根据一次项系数为25，得到关于m的一次方程，求解即可．

【详解】

解：（2x−m）（3x＋5）

＝6x2−3mx＋10x−5m

＝6x2＋（10−3m）x−5m．

∵积的一次项系数为25，

∴10−3m＝25．

解得m＝−5．

故答案为：-5．

【点睛】

本题考查了多项式乘以多项式和解一元一次方程，掌握多项式乘多项式法则是解决本题的关键．

2、

【解析】

【分析】

根据同底数幂相乘的逆运算解答．

【详解】

解：∵，，

∴，

故答案为：ab．

【点睛】

此题考查了同底数幂相乘的逆运算，熟记公式是解题的关键．

3、

【解析】

【分析】

利用完全平方公式，即可求解．

【详解】

解：．

故答案为：

【点睛】

本题主要考查了完全平方公式，熟练掌握 和是解题的关键．

4、

【解析】

【分析】

结合题意，根据科学记数法的一般表达形式分析，即可得到答案．

【详解】

122000000用科学记数法表示为：．

故答案为：．

【点睛】

本题考查了科学记数法的知识，解题的关键是熟练掌握科学记数法的性质，从而完成求解．

5、     ＞     ＜

【解析】

【分析】

利用分数指数幂把原数变形为再比较大小，利用幂的运算结合从而可得第二空的答案.

【详解】

解：

而

，为正数，

故答案为：＞，＜

【点睛】

本题考查的是分数指数幂的含义，幂的运算，代数式的值的比较，熟练的运用幂的运算法则是解本题的关键.

三、解答题

1、 (1)

(2)

【解析】

【分析】

（1）先算除法和乘法，再合并同类项即可；

（2）先计算多项式与多项式的乘法、单项式与多项式的乘法，然后去括号合并同类项

(1)

解：原式；

(2)

解：原式

．

【点睛】

本题考查了整式的四则混合运算，熟练掌握运算顺序是解答本题的关键．四则混合运算的顺序是先算乘除，再算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．

2、5x+19，9

【解析】

【分析】

先计算多形式的乘法，再去括号合并同类项，然后把x＝﹣2代入计算．

【详解】

解：原式=2x2+x-2x-1-2(x2+2x-5x-10)

=2x2+x-2x-1-2x2-4x+10x+20

=5x+19，

当x＝﹣2时，

原式=-10+19=9

【点睛】

本题考查了整式的四则混合运算，熟练掌握运算顺序是解答本题的关键．四则混合运算的顺序是先算乘除，再算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．

3、x-2y

【解析】

【分析】

根据完全平方公式、平方差公式及整式的各运算法则进行计算即可．

【详解】

解：原式

．

【点睛】

本题考查了整式的混合运算，熟练掌握各运算法则及公式是解题的关键．

4、 (1)(3，2，-1)

(2)

(3)-6

【解析】

【分析】

（1）根据特征系数对的定义即可解答；

（2）根据特征多项式的定义先写出多项式，然后再根据多项式乘多项式进行计算即可；

（3）根据特征多项式的定义先写出多项式，然后再令x=-2即可得出答案．

(1)

解：关于x的二次多项式3x2+2x-1的特征系数对为 （3，2，-1），

故答案为：（3，2，-1）；

(2)

解：∵有序实数对（1，4，4）的特征多项式为：x2+4x+4，

有序实数对（1，-4，4）的特征多项式为：x2-4x+4，

∴（x2+4x+4）（x2-4x+4）

=x4-4x3+4x2+4x3-16x2+16x+4x2-16x+16

=x4-8x2+16；

(3)

解：根据题意得（px2+qx-1）（mx2+nx-2）=2x4+x3-10x2-x+2，

令x=-2，

则（4p-2q-1）（4m-2n-2）=2×16-8-10×4+2+2，

∴（4p-2q-1）（4m-2n-2）=32-8-40+2+2，

∴（4p-2q-1）（4m-2n-2）=-12，

∴（4p-2q-1）（2m-n-1）=-6，

故答案为：-6．

【点睛】

本题考查了多项式乘多项式，新定义问题，给x赋予特殊值-2是解题的关键．

5、

【解析】

【分析】

根据单项式乘以多项式，多项式乘以多项式的法则进行乘法运算，再合并同类项即可．

【详解】

解：

【点睛】

本题考查的是整式的乘法运算，掌握“单项式乘以多项式与多项式乘以多项式的法则”是解本题的关键．