2021学年第九章 数据的收集与表示综合与测试课后练习题

京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示定向练习

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、数据2，5，5，7，x，3的平均数是4，则中位数是（       ）

A．6 B．5 C．4.5 D．4

2、在今年中小学全面落实“双减”政策后小丽同学某周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，7，9，7，8，8，则小丽该周每天的平均睡眠时间是（       ）

A．7小时 B．7.5小时 C．8小时 D．9小时

3、某校有11名同学参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前6名参加决赛，小敏己经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这11名同学成绩的（       ）

A．最高分 B．中位数 C．极差 D．平均分

4、为了丰富校园文化，学校艺术节举行初中生书法大赛，设置了10个获奖名额．结果共有21名选手进入决赛，且决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断它是否获奖，只需知道学生决赛得分的（     ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

5、在共有人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名．只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（       ）

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．最高分与最低分的差

6、学校快餐店有12元，13元，14元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）．下图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是（            ）

A．12.95元，13元 B．13元，13元 C．13元，14元 D．12.95元，14元

7、为庆祝中国共产党建党一百周年，某班50名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如表，其中有两个数据被遮盖．

下列关于成的统计量中、与被遮盖的数据无关的是（　　）

A．平均数 B．中位数

C．中位数、众数 D．平均数、众数

8、某市今年共有7万名考生参加中考，为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析．以下说法正确的有（　　）个．

①这种调查采用了抽样调查的方式，

②7万名考生是总体，

③1000名考生是总体的一个样本，

④每名考生的数学成绩是个体．

A．2 B．3 C．4 D．0

9、在“支援河南洪灾”捐款活动中，某班级8名同学积极捐出自己的零花钱，奉献爱心，他们捐款的数额分别是（单位：元）：60，25，60，30，30，25，65，60．这组数据的众数和中位数分别是（　　）

A．60，30 B．30，30 C．25，45 D．60，45

10、某中学七（1）班的6位同学在课间体育活动时进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）如下：122，146，134，146，152，121．这组数据的众数和中位数分别是（     ）

A．152，134 B．146，146 C．146，140 D．152，140

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、某单位要招聘1名英语翻译，小亮参加招聘考试的各门成绩如表所示：

若把听、说、读、写的成绩按3：3：2：2计算平均成绩，则小亮的平均成绩为_____．

2、已知一组数据2，5，x，6的平均数是5，则这组数据的中位数是__．

3、某校组织一次实验技能竞赛，测试项目有理论知识测试、实验技能操作A、实验技能操作B，各项满分均为100分，并将这三项得分分别按4：3：3的比例计算最终成绩．在本次竞赛中张同学的三项测试成绩如下：理论知识测试：80分；实验技能操作A：90分；实验技能操作B：75分；则该同学的最终成绩是______分．

4、某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动占学期成绩的，理论测试占，体育技能测试占，一名同学上述三项成绩依次为90，92，73分，则这名同学本学期的体育成绩为______分，可以看出，三项成绩中___________的成绩对学期成绩的影响最大．

5、一组数据25，29，20，x，14，它的中位数是23，则这组数据的平均数为______．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9

（1）这组数据的中位数是____，众数是____；

（2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；

（3）若该小区有2000位居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．

2、某校开展了以“不忘初心，奋斗新时代”为主题的读书活动，校德育处对本校八年级学生九月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了抽样调查，随机抽取八年级部分学生，对他们的“读书量”（单位：本）进行了统计，并将统计结果绘制成了如下统计图：

（1）本次所抽取学生九月份“读书量”的众数为______本，中位数为______本；

（2）求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数．

3、某条小河平均水深1.3m，一个身高1.6m的小孩在这条河里游泳是否一定没有危险？

4、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%．小颖的上述三项成绩依次是：92分，80分，84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？

5、某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的满分均为100分，前6名选手的得分如下：

根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩．（综合成绩的满分仍为100分）

（1）这6名选手笔试成绩的众数是________分．

（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比．

（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．

---------参考答案-----------

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

先计算出x的值，再根据中位数的定义解答．

【详解】

解：∵2，5，5，7，x，3的平均数是4，

∴，

∴x=2，

数据有小到大排列为2,2,3,5,5,7，

∴中位数是，

故选：D．

【点睛】

此题考查已知平均数求某一数据，求中位数，根据平均数的公式求出未知数的值是解题的关键．

2、C

【解析】

【分析】

根据平均数的定义列式计算即可求解．

【详解】

解：（8+9+7+9+7+8+8）÷7=8（小时）．

故小丽该周平均每天的睡眠时间为8小时．

故选：C．

【点睛】

本题考查了算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．

3、B

【解析】

【分析】

由于共有11名同学参加某比赛，比赛取前6名参加决赛，根据中位数的意义分析即可．

【详解】

解：由于共有11个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有6个数，

故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了．

故选：B．

【点睛】

本题考查了中位数意义，解题的关键是正确掌握中位数的意义．

4、B

【解析】

【分析】

由于书法大赛设置了10个获奖名额，共有21名选手进入决赛，根据中位数的意义分析即可．

【详解】

解：将21名选手进入决赛不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有11个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了，

故选B．

【点睛】

本题主要考查中位数，以及相关平均数、众数、方差的意义，熟练掌握相关知识是解题的关键.

5、C

【解析】

【分析】

根据题意可得：由中位数的概念，即最中间一个或两个数据的平均数；可知15人成绩的中位数是第8名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．

【详解】

解：由于总共有15个人，第8位选手的成绩是中位数，要判断是否进入前8名，故应知道自己的成绩和中位数．

故选：C．

【点睛】

此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．

6、A

【解析】

【分析】

可以设得总人数为x人，然后求得总钱数，再求平均数即可；在此题中购13元价格的饭菜的人最多，所以众数为13元．

【详解】

解：设本校共有师生x人，则买饭菜的费用是①12元：25%x×12=3x

②13元：55%x×13=7.15x，

③14元：20%x×14=2.8x

该校师生购买饭菜费用的平均数是（3x+7.15x+2.8x）÷x=12.95元．

购13元饭菜的人最多，所以众数为13元．

故选：A．

【点睛】

此题考查了众数与平均数的知识，属于简单题目．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．把所有数据相加后再除以数据的个数即得平均数．

7、C

【解析】

【分析】

通过计算成绩为91、92分的人数，进行判断，不影响成绩出现次数最多的结果，因此不影响众数，同时不影响找第25、26位数据，因此不影响中位数的计算，进而进行选择．

【详解】

解：由表格数据可知，成绩为91分、92分的人数为50-（12+10+8+6+5+3+2+1）=3（人），

成绩为100分的，出现次数最多，因此成绩的众数是100，

成绩从小到大排列后处在第25、26位的两个数都是98分，因此中位数是98，

因此中位数和众数与被遮盖的数据无关，

故选：C．

【点睛】

本题主要考查中位数、众数、方差、平均数的意义和计算方法，理解各个统计量的实际意义，以及每个统计量所反应数据的特征，是正确判断的前提．

8、A

【解析】

【分析】

总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出总体、个体．

【详解】

解：①为了了解这7万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，这种调查采用了抽样调查的方式，故说法正确；

②7万名考生的数学成绩是总体，故说法错误；

③1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故说法错误；

④每名考生的数学成绩是个体，故说法正确．

综上，正确的是①④，共2个，

故选：A．

【点睛】

本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考察的事物．

9、D

【解析】

【分析】

根据中位数的定义将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，找出最中间的那个数；根据众数的定义找出出现次数最多的数即可．

【详解】

解：60出现了3次，出现的次数最多，

则众数是60元；

把这组数据从小到大排列为：25，25，30，30，60，60，60，65，

则中位数是＝45（元）．

故选：D．

【点睛】

此题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），熟记定义是解题关键．

10、C

【解析】

【分析】

根据众数和中位数的定义求解即可．

【详解】

解：出现了2次，出现的次数最多，

这组数据的众数是146个；

把这些数从小到大排列为：121，122，134，146，146，152，

则中位数是（个．

故选：．

【点睛】

本题考查了众数和中位数的知识，属于基础题，掌握各知识点的定义是解答本题的关键．

二、填空题

1、82

【解析】

【分析】

根据加权平均数的计算公式进行计算即可．

【详解】

解：小亮的平均成绩为：

（70×3+90×3+85×2+85×2）÷（3+3+2+2）

＝（210+270+170+170）÷10

＝820÷10

＝82（分）．

故小亮的平均成绩为82分．

故答案为：82．

【点睛】

本题考查了加权平均数，理解加权平均数的计算公式是解题的关键．加权平均数计算公式为：，其中代表各数据的权.

2、5.5

【解析】

【分析】

先计算x，后计算中位数．

【详解】

解：∵2，5，x，6的平均数是5，

∴（2＋5＋x＋6）÷4＝5，

解得：x＝7，

把这组数据从小到大排列为：2，5，6，7，

则这组数据的中位数是5.5；

故答案为：5.5．

【点睛】

本题考查了平均数，中位数，熟练掌握平均数，中位数的计算方法是解题的关键．

3、81.5

【解析】

【分析】

根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．

【详解】

解：该同学的最终成绩是：（分）．

故答案为：81.5．

【点睛】

此题考查了加权平均数，熟记加权平均数的计算公式是解题的关键．

4、     80.4     体育技能测试

【解析】

【分析】

利用加权平均数的求解方法进行求解即可得到答案．

【详解】

解：∵体育课外活动占学期成绩的10%，理论测试占30%，体育技能测试占60%，一名同学上述三项成绩依次为90，92，73分，

∴这名同学的成绩，

∵体育技能测试占60%，占的比重最大，

∴体育技能测试的成绩对学期成绩的影响最大．

故答案为：80.4，体育技能测试．

【点睛】

本题主要考查了加权平均数，解题的关键在于能够熟练掌握加权平均数的求解方法．

5、22.2

【解析】

【分析】

由中位数的定义“将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据”即可判断出x的值，再利用求平均数的公式求出结果即可．

【详解】

∵这组数据由5个数组成，为奇数个，且中位数为23，

∴，

∴这组数据为25，29，20，23，14，

∴这组数据的平均数．　

故答案为：22.2．

【点睛】

本题考查中位数，求平均数．掌握中位数的定义和求平均数公式是解答本题的关键．

三、解答题

1、（1）16；17；（2）14次；（3）28000次

【解析】

【分析】

（1）将数据按照大小顺序重新排列，计算出中间两个数的平均数即是中位数，出现次数最多的即为众数；

（2）根据平均数的概念，将所有数的和除以10即可；

（3）用样本平均数估算总体的平均数．

【详解】

解：（1）按照从小到大的顺序新排列后，第5、第6个数分别是15和17，

所以中位数是（15+17）÷2＝16，

因为17出现了3次，出现的次数最多，

所以众数是17，

故答案是16，17；

（2）根据题意得：

×（0+7+9+12+15+17×3+20+26）＝14（次），

答：这10位居民一周内使用共享单车的平均次数是14次；

（3）根据题意得：

2000×14＝28000（次）

答：该小区居民一周内使用共享单车的总次数为28000次．

【点睛】

本题考查了中位数、众数、平均数的概念以及利用样本平均数估计总体．抓住概念进行解题，难度不大，但是中位数一定要先将所给数据按照大小顺序重新排列后再求，以免出错．

2、（1）3；3；（2）本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数为3本．

【解析】

【分析】

（1）从条形统计图中直接可得众数；将各组人数相加得出抽取学生总数，然后排序后找出最中间的“读书量”即可得出中位数；

（2）先计算出学生“读书量”的总数，由（2）得抽取的学生总数为60人，由此即可计算出平均数．

【详解】

解：（1）从条形统计图中可得：有21人“读书量”为3本，人数最多，

∴众数为：3；

抽取的学生总数为：人，

第30、31人“读书量”均为3本，

∴中位数为：3；

故答案为：3；3；

（2）学生“读书量”的总数为：

（本），

抽取的学生总数由（1）可得：60人，

平均数为：（本），

∴本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数为3本．

【点睛】

题目主要考查从条形统计图获取信息，中位数、众数及平均数的求法，熟练掌握中位数、众数及平均数的求法是解题关键．

3、可能有危险

【解析】

【分析】

根据平均数的意义可知1.3m只是水深的平均水平，有深度大于1.3m的，也有深度小于1.3m的地方，据此解答即可．

【详解】

解：可能有危险．因为1.3m只是水深的平均水平，并不能说明具体各个地点的深度，可能各个地点的水深有很大的差异，如可能有的地方水深超过1.6m，甚至更深．

【点睛】

本题考查了平均数的意义，理解平均数的代表的含义是解本题的关键．设计本题，旨在通过具体情境让学生进一步感受平均数的实际意义．

4、体育成绩是84.4分

【解析】

【分析】

因为体育课外活动占学期成绩的20%，理论测试占30%，体育技能测试占50%，利用加权平均数的公式即可求出答案．

【详解】

解：由题意得小颖的体育成绩=92×20%+80×30%+84×50%=84.4(分)．

故小颖的体育成绩是84.4分．

故答案为：84.4分．

【点睛】

此题考查加权平均数的定义，解题关键在于掌握平均数等于所有数据的和除以数据的个数．

5、（1）84；（2）笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%；（3）4号和2号

【解析】

【分析】

（1）根据众数的定义找出出现的次数最多的数即是众数；

（2）先设笔试成绩和面试成绩各占的百分百是x，y，根据题意列出方程组，求出x，y的值即可；

（3）根据笔试成绩和面试成绩各占的百分比，分别求出其余五名选手的综合成绩，即可得出答案．

【详解】

（1）84出现了2次，出现的次数最多，则这6名选手笔试成绩的众数是84分；

故答案为84；

（2）设笔试成绩和面试成绩各占的百分比是x，y，根据题意得：

，解得：，

笔试成绩和面试成绩各占的百分比是40%，60%；

（3）2号选手的综合成绩是（分），

3号选手的综合成绩是（分），

4号选手的综合成绩是（分），

5号选手的综合成绩是（分），

6号选手的综合成绩是（分），

则综合成绩排序前两名人选是4号和2号

【点睛】

此题考查了加权平均数，用到的知识点是众数、加权平均数的计算公式，关键是灵活运用有关知识列出算式．