2021学年第九章 数据的收集与表示综合与测试综合训练题

京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示同步训练

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、为了解学生参加体育锻炼的情况、现将九年级（1）班同学一周的体育锻炼情况绘制成如图所示不完整的条形统计图，已知锻炼7小时的人数占全班总人数的20%，则下列结论正确的是（       ）

A．九年级（1）班共有学生40名 B．锻炼时间为8小时的学生有10名

C．平均数是8.5小时 D．众数是8小时

2、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（       ）

A．检测生产的鞋底能承受的弯折次数

B．了解某批扫地机器人平均使用时长

C．选出短跑最快的学生参加全市比赛

D．了解某省初一学生周体育锻炼时长

3、某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表：

根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（       ）

A．3，3 B．3，7 C．2，7 D．7，3

4、下列做法正确的是（       ）

A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用抽样调查

B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成扇形统计图

C．为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本

D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度

5、下列调查中，其中适合采用抽样调查的是（       ）

A．调查某班50名同学的视力情况

B．为了解新型冠状病毒（SARS-CoV-2）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况

C．为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查

D．检测中卫市的空气质量

6、有一组数据：1，2，3，3，4．这组数据的众数是（       ）

A．1 B．2 C．3 D．4

7、已知小明在一次面试中的成绩为创新：87，唱功：95，综合知识：89；若三项测试得分分别赋予权重3，6，1，则小明的平均成绩是（       ）

A．90 B．90.3 C．91 D．92

8、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）

A．对兰州市初中生每天阅读时间的调查 B．对市场上大米质量情况的调查

C．对华为某批次手机防水功能的调查 D．对某班学生肺活量情况的调查

9、鞋厂生产不同号码的鞋，其中，生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的（       ）

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．众数或中位数

10、某校男子足球队的年龄分布如图条形图所示，则这些队员年龄的众数是（     ）

A．8 B．13 C．14 D．15

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、为了落实教育部提出的“双减政策”，历下区各学校积极研发个性化、可选择的数学作业．一天，小明对他学习小组其他三位同学完成数学作业的时间进行了调查，得到的结果分别为：18分钟，20分钟，25分钟．然后他告诉大家说，我们四个人完成数学作业的平均时间是21分钟．请问小明同学完成数学作业的时间是______分钟．

2、如果一组数据中有3个6、4个，2个、1个0和3个x，其平均数为x，那么______．

3、为了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查的方式是否合理______（填是或否）．

4、已知7，4，5和x的平均数是6，则_________．

5、为了了解学生对《未成年人保护法》的知晓情况．某学校随机选取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形图．若该学校共有学生1800人．则可以估计其中对《未成年人保护法》非常清楚的学生约有 __人．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、如今很多人都是“手机不离手．疫情发生以来，有的人手机使用时间比以前更长了，也有人养成了健康有节律的手机使用习惯．近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查，记者李斌把调查结果绘制成如下统计图：

每天使用手机时长情况统计图（1）

每天使用手机时长情况统计图（2）

（1）结合两个统计图中的数据，可算出接受调查的一共有_____人．

（2）每天使用手机小时以上的占全部受调查人数的_____，是_____人．

（3）的受调查者坦言：最近手机使用时间增长了，主要用手机刷短视频、上网课和沟通工作．由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以养成健康、自律的手机使用意识和习惯很重要．对此你有什么好的建议？（至少写出两条）

2、在学校内随机调查20位男同学所穿运动鞋的尺码，计算它们的平均数．

3、12月，我校初2022届学生进行了一次体育机器模拟测试（包含跳绳、立定跳远、实心球三项，共计满分50分）．测试完成后，为了解初2022届学生的体育训练情况，在初2022届的学生中随机抽取了20名男生，20名女生的本次体育机考的测试成绩，对数据进行整理分析，并给出了下列信息：

20名女生的测试成绩统计如下：44，47，48，45，50，49，45，60，48，49，50，50，44，50，43，50，44，50，49，45．

抽取的20名男生的测试成绩扇形统计图如下：

其中，抽取的20名男生的测试成绩中，组的成绩如下：47，48，48，47，48，48．

抽取男生与女生的学生的测试成绩的平均数、中位数、众数如下表所示：

（1）根据以上信息可以求出：______，______，______；

（2）结合以上的数据分析，针对本次的体育测试成绩中，你认为此次的体育测试成绩男生与女生谁更好？请说明理由（理由写出一条即可）；

（3）若初2022届学生中男生有700人，女生有900人，（规定49分及以上为优秀）请估计该校初2022届参加此次体育测试的学生中成绩为优秀的学生人数．

4、小明想调查某个高速公路入口处每天的汽车流量（单位：辆）．一天，他从上午8：00～11：00在该入口处，每隔相等的一段时间作一次统计，共统计了8次，数据如下：

试估计：这天上午这3h内共有多少车次通过该入口？

5、嘉嘉和淇淇两名同学进行射箭训练，分别射箭五次，部分成绩如折线统计图所示，已知两人这五次射箭的平均成绩相同．

（1）规定射箭成绩不低于9环为“优秀”，求嘉嘉射箭成绩的优秀率．

（2）请补充完整折线统计图；

（3）设淇淇五次成绩的众数为a环，若嘉嘉补射一次后，成绩为b环，且嘉嘉六次射箭成绩的中位数恰好也是a环，求b的最大值．

---------参考答案-----------

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

根据频数之和等于总数，频数定义，加权平均数的计算，众数的定义逐项判断即可求解．

【详解】

解：A. 九年级（1）班共有学生10+20+15+5=50名，故原选项判断错误，不合题意；

B. 锻炼时间为8小时的学生有20名，故原选项判断错误，不合题意；

C. 平均数是小时，故原选项判断错误，不合题意；

D. 众数是8小时，故原选项判断正确，符合题意．

故选：D

【点睛】

本题考查了频数、加权平均数、众数等知识，理解相关概念，看到条形图是解题关键．

2、C

【解析】

【分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．

【详解】

解：A、检测生产的鞋底能承受的弯折次数，具有破坏性，适合采用抽样调查；

B、了解某批扫地机器人平均使用时长，具有破坏性，适合采用抽样调查；

C、选出短跑最快的学生参加全市比赛，精确度要求高，适合采用全面调查；

D、了解某省初一学生周体育锻炼时长，调查数量较大且调查结果要求准确度不高，适合采用抽样调查；

故选：C．

【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

3、A

【解析】

【分析】

根据众数、中位数的定义解答．

【详解】

解：读书册数的众数是3；第10个数据是3，第11个数据是3，故中位数是3，

故选：A．

【点睛】

此题考查了统计中的众数和中位数的定义，数据定义并应用是解题的关键．

4、D

【解析】

【分析】

根据抽样调查与全面调查的概念、扇形统计图、条形统计图、折线统计图的优势，抽样调查中样本的代表性逐一判断即可．

【详解】

解：A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用全面调查，故此选项错误，不合题意；

B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成折线统计图，故此选项错误，不合题意；

C．为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本不具有代表性，故此选项错误，不合题意；

D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度，此选项正确，符合题意．

故选：D

【点睛】

本题考查了抽样调查与全面调查的特点，统计图的特点，抽样调查样本的选择等情况，熟知相关知识并根据题意灵活应用是解题关键．

5、D

【解析】

【分析】

抽样调查是通过对样本调查来估计总体特征，其调查结果是近似的；而全面调查得到的结果比较准确；根据对调查结果的要求对选项进行判断．

【详解】

A调查某班50名同学的视力情况，人数较少，应采用全面调查，故不符合要求；

B为了解新型冠状病毒确诊病人同一架飞机乘客的健康状况，意义重大，应采用全面调查，故不符合要求；

C为保证“神州9号”成功发射，对零部件进行检查，意义重大，应采用全面调查，故不符合要求；

D检查中卫市的空气质量，应采用抽样调查，故符合要求；

故选D．

【点睛】

本题考察了抽样调查与全面调查．解题的关键与难点在于理清对调查结果的要求．

6、C

【解析】

【分析】

找出数据中出现次数最多的数即可．

【详解】

解：∵3出现了2次，出现的次数最多，

∴这组数据的众数为3；

故选：C．

【点睛】

此题考查了众数．众数是这组数据中出现次数最多的数．

7、D

【解析】

【分析】

根据加权平均数计算．

【详解】

解：小明的平均成绩为分，

故选：D．

【点睛】

此题考查了加权平均数，正确掌握各权重的意义及计算公式是解题的关键．

8、D

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

【详解】

解：A、对兰州市初中生每天阅读时间的调查，工作量大，不易普查；

B、对市场上大米质量情况的调查，调查具有破坏性，不易普查；

C、对华为某批次手机防水功能的调查，调查具有破坏性，不易普查；

D、对某班学生肺活量情况的调查，人数较少，适合普查；

故选：D．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

9、B

【解析】

【分析】

由鞋厂关心的数据，即大众买的最多的鞋号，也就是出现次数最多的数据，从而可得所构成的数据是众数.

【详解】

解：生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的众数，

故选B

【点睛】

本题考查的是众数的含义及众数表示的意义，理解众数的含义及在生活中的应用是解本题的关键.

10、C

【解析】

【分析】

根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数，据此结合条形图可得答案．

【详解】

解：由条形统计图知14岁出现的次数最多，

所以这些队员年龄的众数为14岁，

故选C．

【点睛】

本题考查了众数的定义及条形统计图的知识，解题的关键是能够读懂条形统计图及了解众数的定义．

二、填空题

1、21

【解析】

【分析】

设明同学完成数学作业的时间是x分钟，根据平均数的定义求解即可

【详解】

解：设明同学完成数学作业的时间是x分钟．由题意得，

18+20+25+x=21×4，

∴x=21

故答案为：21.

【点睛】

本题考查了平均数的计算，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．

2、1

【解析】

【分析】

利用平均数的定义，列出方程即可求解．

【详解】

解：根据题意得

，

解得：，

故答案为：1

【点睛】

本题考查了平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．

3、否

【解析】

【分析】

由全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．据此解答即可．

【详解】

解：为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，意义重大，适合普查，不适合抽样调查．

故答案为：否．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

4、8

【解析】

【分析】

根据平均数的计算公式，即可求解．

【详解】

解：由题意得：4+5+7+x=6×4，

解得：x=8，

故答案是：8．

【点睛】

本题主要考查平均数的定义，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数＝（x1＋x2＋x3…＋xn）．

5、540

【解析】

【分析】

先求出非常清楚所占的百分比，再乘以该校的总人数，即可得出答案．

【详解】

解：根据题意得：

（人．

答：可以估计其中对《未成年人保护法》非常清楚的学生约有540人．

故答案为：540．

【点睛】

此题考查了用样本估计总体，在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．

三、解答题

1、1）2000人；（2）45，900人．（3）①尽量少使用手机；②控制手机使用的时长等．

【解析】

【分析】

（1）根据样本容量=频数÷所占百分比计算即可．

（2）根据各频数之和等于样本容量，计算出人数，根据频数÷样本容量=百分比计算即可．

（3）答案不唯一，只要合理即可．

【详解】

（1）样本容量=700÷35=2000（人）．

（2）每天使用手机小时以上的人数为：2000-40-360-700=900，

占全部受调查人数的百分比为：900÷2000=45，

故答案为：45，900．

（3）①尽量少使用手机；②控制手机使用的时长等．

【点睛】

本题考查了样本容量，扇形统计图，条形统计图，熟练掌握统计图的意义是解题的关键．

2、39.1

【解析】

【分析】

根据加权平均数的定义求解分析．

【详解】

解：在学校内随机调查20位男同学所穿运动鞋的尺码，结果如图所示：

则平均数＝（37×3＋38×4＋39×4＋40×7＋41×1＋42×1）÷20＝39.1．

【点睛】

本题考查加权平均数，加权平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，掌握算数平均数是解题关键．

3、（1）15，48，50；（2）女生的成绩较好，理由见解析；（3）755人．

【解析】

【分析】

（1）由扇形统计图，可求出a的值，根据中位数的意义，将男生成绩排序，找出处于中间位置的两个数的平均值即为中位数，从女生成绩中找出出现次数最多的数即为众数；

（2）通过比较平均数、中位数、众数的大小即可解答；

（3）抽查女生20人中优秀的有10人，男生20人中优秀的9人，求出两个优秀占抽查总人数的比例，求出该校初2022届参加此次测试的学生中优秀的学生人数即可．

【详解】

解：（1）1-5%-5%-45%-30%=15%，

由扇形统计图中，可知，男生成绩的中位数位于D组，男生成绩第10,11个数成绩高于46，但不超过48分的成绩的较大的两个48,48，

女生成绩出现次数最多的是50，因此众数是50，

故答案为：15，48，50；

（2）女生的成绩较好，理由：男女生的平均数相等，女生的中位数、众数都比男生大，因此女生的成绩较好．

（3）（人）

（人）

答：估计该校初2022届参加此次体育测试的学生中成绩为优秀的学生人数为755人．

【点睛】

本题考查平均数、中位数、众数、统计表、理解平均数、中位数、众数的意义是解题关键，样本估计总体是统计中常用的方法．

4、3360车次

【解析】

【分析】

根据表中数据先计算出每3min的平均汽车流量，然后计算总的时间通过的车次即可．

【详解】

解：每3min的平均汽车流量为：

（辆）．

所以，可以估计这天上午这3h通过该入口的车次大约为：

（车次），

答：这天上午3h内共有3360车次通过该入口．

【点睛】

题目主要考查平均数的实际应用，利用平均数据求出总数，理解题意中利用平均数求总数据的大小是解题关键．

5、（1）60%；（2）补全图形见解析；（3）7．

【解析】

【分析】

（1）找出嘉嘉射箭成绩不低于9环有几次，再除以总次数即可．

（2）求出嘉嘉的平均成绩，结合题意可知淇淇的平均成绩，设淇淇最后一次成绩为m，利用求平均数公式即列出关于m的等式，求出m，即可补全统计图．

（3）根据众数的定义可求出a的值，即可知嘉嘉六次射箭成绩的中位数，结合中位数的定义，按由大到小或由小到大排列时只有7环和9环相邻时中位数才是8，故可得出，即确定b的最大值．

【详解】

（1）根据统计图可知嘉嘉射箭不低于9环的有3次，

故嘉嘉射箭成绩的优秀率为．

（2）嘉嘉的平均成绩为环

设淇淇最后一次成绩为m，

∴淇淇的平均成绩为

由题意可知，即，

解得：m=8．

故淇淇最后一次成绩为8，

由此，补全折线统计图如下：

（3）淇淇射击5次中8环出现了3次，

∴a=8，

∴嘉嘉六次射箭成绩的中位数是8环，

嘉嘉射箭前5次由小到大排列为：5，7，9，9，10．

∵，

∴当时，才能保证嘉嘉六次射箭成绩的中位数是8环．

故b的最大值为7．

【点睛】

本题考查折线统计图，平均数，众数，中位数．从统计图中得到必要的信息且掌握求平均数的公式，众数和中位数的定义是解答本题的关键．