北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试课后作业题

京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示定向练习

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、鞋厂生产不同号码的鞋，其中，生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的（       ）

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．众数或中位数

2、下列调查中，最适合采用全面调查的是（　　）

A．疫情防控阶段进出某小区人员的体温检测 B．调查湖北省七年级学生的身高

C．检测一批手持测温仪的使用寿命 D．端午节期间市场上粽子质量

3、已知一组数据85，80，x，90的平均数是85，那么x等于（   ）

A．80 B．85 C．90 D．95

4、在今年中小学全面落实“双减”政策后小丽同学某周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，7，9，7，8，8，则小丽该周每天的平均睡眠时间是（       ）

A．7小时 B．7.5小时 C．8小时 D．9小时

5、全红婵在2021年东京奥运会女子十米跳台项目中获得了冠军，五次跳水成绩分别是（单位：分）：82.50，96.00，95.70，96.00，96.00，这组数据的众数和中位数分别是（     ）

A．96.00，95.70 B．96.00，96.00

C．96.00，82.50 D．95.70，96.00

6、一组数据x、0、1、﹣2、3的平均数是1，则这组数据的中位数是（　　）

A．0 B．1 C．2.5 D．3

7、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：

已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（       ）

A．3项 B．4项 C．5项 D．6项

8、某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（       ）

A．89 B．90 C．91 D．92

9、水果店内的5个苹果，其质量（单位：g）分别是：200，300，200，240，260关于这组数据，下列说法正确的是（　　）

A．平均数是240 B．中位数是200

C．众数是300 D．以上三个选项均不正确

10、班长王亮依据今年月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量单位：本，绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（     ）

A．每月阅读数量的平均数是 B．众数是

C．中位数是 D．每月阅读数量超过的有个月

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、某校有3000名学生，随机抽取了300名学生进行体重调查．该问题中样本是_______________．

2、已知一组数据2，13，31的权数分别是0.2，0.3，0.5，则这组数据的加权平均数是_______．

3、数据1、2、4、4、3、5、l、4、4、3、2、3、4、5，它们的众数是____、中位数是____、平均数是_______．

4、如图所示是小明一天24小时的作息时间分配的扇形统计图，那么他的阅读时间是________小时．

5、已知一组数据：3、4、5、6、8、8、8、10，这组数据的中位数是_________．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、下面是我国近几届奥运会所获金牌数，请指出其中的众数．

2、小明想了解本校九年级学生对“书画、器乐、艺术、棋类”四项“校本课程”的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每名学生只选择一项），将调查结果整理并绘制成如图所示不完整的统计图．请结合统计图解答下列问题：

（1）求本次抽取的学生的人数．

（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图．

（3）求扇形统计图中的值．

（4）求扇形统计图中喜欢器乐的学生人数所对应的圆心角的度数．

3、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了确定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：

（1）求这15位销售人员该月销售量的平均数、中位数、众数；

（2）假设销售部经理把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？

4、从一批零件毛坯中抽取10个，称得它们的质量（单位；g）如下：400.0，400.3，401.2，398.9，399.8，399.8，400.0，400.5，399.7，399.8，求这10个零件的平均质量．

5、5，16，16，28，32，51，51的众数是什么？

---------参考答案-----------

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

由鞋厂关心的数据，即大众买的最多的鞋号，也就是出现次数最多的数据，从而可得所构成的数据是众数.

【详解】

解：生产数量最多的鞋号是调查不同年龄的人的鞋号所构成的数据的众数，

故选B

【点睛】

本题考查的是众数的含义及众数表示的意义，理解众数的含义及在生活中的应用是解本题的关键.

2、A

【解析】

【分析】

根据调查对象的特点，结合普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果接近准确数值，从而可得答案．

【详解】

解：A 疫情防控阶段进出某小区人员的体温检测，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；

B 调查湖北省七年级学生的身高，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；

C 检测一批手持测温仪的使用寿命，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；

D 调查端午节期间市场上粽子质量，适合采用抽样调查，故本选项不合题意．

故选：A．

【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

3、B

【解析】

【分析】

由平均数的公式建立关于x的方程，求解即可．

【详解】

解：由题意得：（85+x+80+90）÷4=85

解得：x=85．

故选：B．

【点睛】

本题考查了平均数，应用了平均数的计算公式建立方程求解．

4、C

【解析】

【分析】

根据平均数的定义列式计算即可求解．

【详解】

解：（8+9+7+9+7+8+8）÷7=8（小时）．

故小丽该周平均每天的睡眠时间为8小时．

故选：C．

【点睛】

本题考查了算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．

5、B

【解析】

【分析】

众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中96.00是出现次数最多的，故众数是96.00；而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是这组数据的中位数．

【详解】

解：在这一组数据中96.00是出现次数最多的，故众数是96.00；

将这组数据从小到大的顺序排列为82.50，95.70，96.00，96.00，96.00，处于中间位置的那两个数是96.00，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是96.00．

故选：B．

【点睛】

本题考查众数与中位数的意义，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，再求众数和中位数是解题的关键．

6、B

【解析】

【分析】

先根据算术平均数的定义列方程求出x的值，再将这组数据从小到大重新排列，利用中位数的定义可得答案．

【详解】

解：∵数据x、0、1、-2、3的平均数是1，

∴，

解得x=3，

所以这组数据为-2、0、1、3、3，

所以这组数据的中位数为1，

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了中位数和算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数和中位数的定义．

7、C

【解析】

【分析】

根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的人中的一人获奖最多，其余获奖最少，只获一项奖励，用总奖励减去各部分的奖励即可得获奖最多的人的项目个数．

【详解】

解：根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的人中的一人获奖最多，其余人获奖最少，只获一项奖励，则获奖最多的人获奖项目为：

项．

故选：C．

【点睛】

题目主要考查数据的整理、处理，理解题意，理清在什么情况下获奖最多是解题关键．

8、B

【解析】

【分析】

根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．

【详解】

解：根据题意得：

95×20%+90×30%+88×50%=90（分）．

即小彤这学期的体育成绩为90分．

故选：B．

【点睛】

此题考查了加权平均数，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键，是一道常考题．

9、A

【解析】

【分析】

根据平均数、中位数和众数的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．

【详解】

A、平均数是：×（200+300+200+240+260）＝240（g），故本选项正确，符合题意；

B、把这些数从小到大排列为：200，200，240，260，300，中位数是240g，故本选项错误，不符合题意；

C、众数是200g，故本选项错误，不符合题意；

D、以上三个选项A选项正确，故本选项错误，不符合题意；

故选：A．

【点睛】

此题考查了平均数、中位数和众数．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．

10、D

【解析】

【分析】

根据平均数的计算方法，可判断A；根据众数的定义，可判断B；根据中位数的定义，可判断C；根据折线统计图中的数据，可判断D．

【详解】

解：A、每月阅读数量的平均数是，故A错误，不符合题意；

B、出现次数最多的是，众数是，故B错误，不符合题意；

C、由小到大顺序排列数据，中位数是，故C错误，不符合题意；

D、由折线统计图看出每月阅读量超过的有个月，故D正确，符合题意；

故选：D．

【点睛】

本题考查了折线统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．折线统计图表示的是事物的变化情况．注意求中位数先将该组数据按从小到大或按从大到小的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．

二、填空题

1、300名学生的体重

【解析】

【分析】

根据样本就是从总体中抽取出一部分个体即可得出答案．

【详解】

解：某校有3000名学生，随机抽取了300名学生进行体重调查，该问题中，300名学生的体重是调查的样本．

故答案为：300名学生的体重．

【点睛】

本题考查样本的定义，即从总体中抽取的一部分个叫做总体的一个样本，用样本的特征去估计总体的特征，是常用的统计思想方法．

2、19.8

【解析】

【分析】

根据加权平均数的计算公式求解即可，加权平均数计算公式为：，其中代表各数据的权.

【详解】

依题意可知，加权平均数为：．

故答案为：19.8．

【点睛】

本题考查了加权平均数，掌握是加权平均数的计算公式解题的关键．

3、     4；     3.5；     3.21；

【解析】

【分析】

根据平均数、众数与中位数的定义求解．所有数据的和除以14得平均数；将这组数据从小到大的顺序排列，最中间的两个数的平均数为中位数；4出现的次数最多为众数．

【详解】

 数据中4出现了5次，出现的次数最多，所以众数是4；把数据重新排列1、1、2、2、3、3、3、4、4、4、4、4、5、5，最中间的两个数是3和4，所以这组数据的中位数是3.5；这组数据的平均数是．

【点睛】

本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．

4、1

【解析】

【分析】

先求“阅读”所占的圆心角，再用×24，即可得出结果．

【详解】

解：360o-(60o+30o+120o+135o)=15o，

×24=1（小时），

故答案为：1．

【点睛】

本题考查了扇形统计图的应用，能够求出“阅读”所占的圆心角是解决本题的关键．

5、7

【解析】

【分析】

将一组数据按照从小到大的顺序进行排列，排在中间位置上的数叫作这组数据的中位数，若这组数据的个数为偶数个，那么中间两位数的平均数就是这组数据的中位数，据此解答即可得到答案．

【详解】

解：按照从小到大的顺序排列为：3、4、4、5、6、8，8，10

中位数：（6+8）÷2=7

故答案为：7．

【点睛】

本题主要考查中位数的求解，根据中位数的定义，将数据从小到大进行排列是解决本题的关键．

三、解答题

1、16

【解析】

【分析】

由题意根据众数的定义即一组数据中出现次数最多的数值进行分析即可得出答案.

【详解】

解：数据是我国近几届奥运会所获金牌数，分别为：5、16、16、28、32、51，

其中16出现次数最多，所以数据的众数为：16.

【点睛】

本题考查众数的定义，熟练掌握众数的定义即一组数据中出现次数最多的数值是解题的关键，注意有时众数在一组数中有好几个.

2、（1）200人；（2）图见解析；（3）20；（4）．

【解析】

【分析】

（1）根据喜欢棋类的学生的条形统计图和扇形统计图信息即可得；

（2）先根据（1）的结果求出喜欢书画的学生人数，再补全条形统计图即可得；

（3）利用喜欢艺术学生的人数除以调查的总人数即可得；

（4）利用喜欢器乐的学生人数所占百分比乘以即可得．

【详解】

解：（1）（人），

答：本次抽取的学生有200人；

（2）喜欢书画的学生人数为（人），

由此补全条形统计图如下：

（3），

则；

（4），

答：喜欢器乐的学生人数所对应圆心角的度数为．

【点睛】

本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联、画条形统计图等知识点，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．

3、（1）平均数、中位数和众数依次为：320件、210件、210件；（2）不合理，见解析

【解析】

【分析】

（1）根据平均数、中位数和众数的定义求解；

（2）先观察出能销售320件的人数是否能达到大多数人的水平，再判断是否合理．

【详解】

解：（1）平均数，

按大小数序排列这组数据，第7个数为210，则中位数为210；

210出现的次数最多，则众数为210；

故答案为320，210，210；

（2）不合理；理由如下：

因为销售210件的人数有5人，能代表大多数人的销售水平，

所以销售部经理把每位销售人员的月销售量定为210件合理，

而15位营销人员中只有2人的销售量达到320件，因此，一般可以认为“把每位营销人员的月销售额定为320件”的做法不合理．．

【点睛】

本题考查众数与中位数的意义、平均数，解题的关键是掌握中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．

4、400.0g

【解析】

【分析】

根据平均数的求法可直接进行求解．

【详解】

解：由题意得：

（g）

答：这10个零件的平均质量为400.0g．

【点睛】

本题主要考查平均数，熟练掌握求一组数据的平均数是解题的关键．

5、16和51

【解析】

【分析】

根据众数的定义：在一组数据中出现次数最多的数据，由此可求解．

【详解】

解：因为5，16，16，28，32，51，51中出现最多的数据为16和51，分别为两次，所以这组数据的众数是16和51．

【点睛】

本题主要考查众数，熟练掌握求一组数据的众数是解题的关键．