北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试测试题

这是一份北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试测试题，共19页。

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、某校“安全知识”比赛有16名同学参加，规定前8名的同学进入决赛．若某同学想知道自己能否晋级，不仅要了解自己的成绩，还需要了解16名参赛同学成绩的（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
2、下列调查中，适合采用全面调查的是（ ）
A．了解一批电灯泡的使用寿命B．调查榆林市中学生的视力情况
C．了解榆林市居民节约用水的情况D．调查“天问一号”火星探测器零部件的的质量
3、一组数据分别为：、、、、、，则这组数据的中位数是（ ）
A．B．C．D．
4、下列调查中最适合采用全面调查的是（ ）
A．调查甘肃人民春节期间的出行方式B．调查市场上纯净水的质量
C．调查我市中小学生垃圾分类的意识D．调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”
5、如图所示是根据某地某月10天的每天最高气温绘成的折线统计图，那么这段时间该地最高气温的平均数、众数、中位数依次是（ ）
A．4，5，4B．4.5，5，4.5C．4，5，4.5D．4.5，5，4
6、为了解某校初一年级1200名学生每天花费在数学学习上的时间，抽取了100名学生进行调查，以下说法正确的是（ ）
A．1200名学生每天花费在数学学习上的时间是总体B．每名学生是个体
C．从中抽取的100名学生是样本D．样本容量是100名
7、以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：
则这组数据的中位数和众数分别为（ ）
A．90，89B．90，90C．90，90.5D．9
8、下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A．调查一批防疫口罩的质量
B．调查某校九年级学生的视力
C．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检
D．国务院于2020年11月1日开展的第七次全国人口调查
9、13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前6名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）
A．方差B．众数C．平均数D．中位数
10、某校人工智能科普社团有12名成员，成员的年龄情况统计如下：
则这12名成员的平均年龄是（ ）
A．13岁B．14岁C．15岁D．16岁
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、数据25，23，25，27，30，25的众数是 _____．
2、如图为某校男子足球队的年龄分布条形图，这些队员年龄的平均数为____，中位数为____．
3、数据8、9、8、10、8、8、10、7、9、8的中位数是________，众数是__________．
4、开学前，根据学校防疫要求，小芸同学连续14天进行了体温测量，结果统计如表：
这14天中，小芸体温的中位数和众数分别是___________℃．
5、某校欲招聘一名数学教师，学校对甲乙丙三位候选人进行三项能力测试，各项成绩满分均为100分，根据结果择优录用，三位候选人测试成绩如表：
根据实际需要学校将三项能力测试得分按6：2：2的比例确定每人的成绩，将被录用的是________
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、某单位要招聘1名英语翻译，甲、乙两人报名参加了4项素质测试，成绩如下（单位：分）：
如果把听、说、读、写的成绩按3：3：2：2计算素质测试平均成绩，那么谁的平均成绩高？请说明理由．
2、为了解地铁开通对节约“出行时间”影响情况，对地铁1号线上某趟列车上的部分乘客进行随机抽样调查．将调查结果分为、、、四类，其中表示“出行节约0﹣10分钟”，表示“出行节约10﹣30分钟”，表示“出行节约30分钟以上”，表示“其他情况”，并根据调查结果绘制了图①、图②这两个不完整的统计图表．
（1）求这次调查的总人数．
（2）补全条形统计图．
（3）在图②的扇形统计图中，求类所对应的扇形圆心角的度数．
3、某公司欲招收职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了初步测试，测试成绩如下表：
如果将学历、经验和工作态度三项得分按的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么谁将被录用？
4、菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，每四年颁发一次．从1936年到2010年，共有53人获奖，获奖者获奖时的年龄分布如下，请计算获奖者的平均获奖年龄．（结果精确到0.1岁）
5、小明想了解本校九年级学生对“书画、器乐、艺术、棋类”四项“校本课程”的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每名学生只选择一项），将调查结果整理并绘制成如图所示不完整的统计图．请结合统计图解答下列问题：
（1）求本次抽取的学生的人数．
（2）请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图．
（3）求扇形统计图中的值．
（4）求扇形统计图中喜欢器乐的学生人数所对应的圆心角的度数．
---------参考答案-----------
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
由中位数的概念，即最中间一个或两个数据的平均数；可知16人成绩的中位数是第8名和第9名的成绩．根据题意可得：参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
【详解】
解：由于16个人中，第8和第9名的成绩的平均数是中位数，故同学知道了自己的分数后，想知道自己能否进入决赛，还需知道这16位同学的成绩的中位数．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
2、D
【解析】
【分析】
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再逐一分析即可．
【详解】
解：A．了解一批电灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意；
B．调查榆林市中学生的视力情况，适合抽样调查，不符合题意；
C．了解榆林市居民节约用水的情况，适合抽样调查，不符合题意；
D．调查“天问一号”火星探测器零部件的的质量，必需采用全面调查，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
3、D
【解析】
【分析】
将数据排序，进而根据中位数的定义，可得答案．
【详解】
解：数据、、、、、从小到大排列后可得：、、、、、，
排在中间的两个数是79，81，
所以，其中位数为，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
4、D
【解析】
【分析】
根据抽样调查和全面调查的定义逐一判断即可．
【详解】
解|：A、调查甘肃人民春节期间的出行方式，应采用抽样调查，故不符合题意；
B、调查市场上纯净水的质量，应采用抽样调查，故不符合题意；
C、调查我市中小学生垃圾分类的意识，应采用抽样调查，故不符合题意；
D、调查某航班上的乘客是否都持有“绿色健康码”，应采用全面调查，故符合题意；
故选D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5、C
【解析】
【分析】
根据平均数的计算公式、众数的定义、中位数的定义解答．
【详解】
解：平均数=，
数据有小到大排列为1、2、2、4、4、5、5、5、6、6，
则这组数据的众数为5，中位数为，
故选：C．
【点睛】
此题考查平均数的计算公式，众数的定义、中位数的定义，熟记公式及各定义是解题的关键．
6、A
【解析】
【分析】
根据总体的定义：表示考察的全体对象；样本的定义：按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体，样本中个体的数目称为样本容量；个体的定义：总体中每个成员成为个体，进行逐一判断即可．
【详解】
解：A、1200名学生每天花费在数学学习上的时间是总体，故此选项符合题意；
B、每名学生每天花费在数学学习上的时间是个体，故此选项不符合题意；
C、从中抽取的100名学生每天花费在数学学习上的时间是样本，故此选项不符合题意；
D、样本容量是100，故此选项不符合题意；
故选A．
【点睛】
本题主要考查了样本，总体，个体和样本容量的定义，解题的关键在于熟知定义．
7、B
【解析】
【分析】
先把这些数从小到大排列，根据众数及中位数的定义求出众数和中位数．
【详解】
在这一组数据中90是出现次数最多的，故众数是90,
而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是90、90，
那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是90．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查众数与中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，若有奇数个数据，最中间的那个数，若有偶数个数据，最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数，掌握众数和中位数的定义是解题的关键．
8、A
【解析】
【分析】
根据抽样调查和普查的定义进行求解即可．
【详解】
解：A．调查一批防疫口罩的质量，适合抽样调查，故选项符合题意；
B．调查某校九年级学生的视力，适合全面调查，故选项不符合题意；
C．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检，适合全面调查，故选项不符合题意；
D．国务院于2020年11月1日开展的第七次全国人口调查，适合全面调查，故选项不符合题意；
故选A．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
9、D
【解析】
【分析】
由于有13名同学参加歌咏比赛，要取前6名参加决赛，故应考虑中位数的大小．
【详解】
解：共有13名学生参加比赛，取前6名，所以小红需要知道自己的成绩是否进入前六．
我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数，
所以小红知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．
故选：D．
【点睛】
本题考查了用中位数的意义解决实际问题．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
10、B
【解析】
【分析】
根据平均数公式计算．
【详解】
解： （岁），
故选：B．
【点睛】
此题考查平均数的计算公式，熟记计算公式是解题的关键．
二、填空题
1、25
【解析】
【分析】
根据众数的定义分析即可，众数：在一组数据中出现次数最多的数．
【详解】
解：数据25，23，25，27，30，25的众数是25
故答案为：25
【点睛】
本题考查了众数的定义，理解众数的定义是解题的关键．
2、 15
【解析】
【分析】
根据条形分布图的数据求得平均数，将数据从小到大排列，按照中位数的定义即可找到中位数．
【详解】
解：这些队员年龄的平均数＝
这些队员年龄的中位数：共20人，第10和11两位数的平均数是中位数，
∴中位数为15
【点睛】
本题考查了条形统计图，平均数，中位数，读懂统计图是解题的关键．
3、 8 8
【解析】
【分析】
根据中位数的定义：一组数据中处在最中间的数或处在最中间的两个数的平均数；众数的定义：一组数据中出现次数最多的数，进行求解即可．
【详解】
解：把这组数据从小到大排列为：7，8，8，8，8，8，9，9，10，10，
∵处在最中间的两个数分别为8，8，
∴中位数，
∵8出现了四次，出现的次数最多，
∴众数为8，
故答案为：8，8．
【点睛】
本题主要考查了求众数和求中位数，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
4、36.5，36.6
【解析】
【分析】
根据中位数的定义：一组数据从小到大（或从大到小）排列，若数据有奇数个，则最中间的数为中位数，若数据有偶数个，则最中间两数的平均数为中位数，根据众数的定义：一组数据出现次数最多的数，即可判断．
【详解】
共有14个数据，其中第7、8个数据均为36.5，
这组数据的中位数为36.5；
其中36.6出现了4次，出现次数最多，
众数为36.6．
【点睛】
本题考查了中位数和众数，理解中位数和众数的定义是解题的关键．
5、丙
【解析】
【分析】
根据加权平均数的定义求解即可，分别求得甲乙丙三人的平均成绩，进而即可判断，加权平均数计算公式为：，其中代表各数据的权.
【详解】
三项能力测试得分按6：2：2的比例，
三项能力的权分别为：0.6,0.2,0.2，
甲，
乙，
丙，
．
将被录用的是丙．
故答案为：丙．
【点睛】
本题考查了求加权平均数，掌握加权平均数的定义是解题的关键．
三、解答题
1、甲的平均成绩高，见解析
【解析】
【分析】
根据加权平均数的定义列式计算即可求解．
【详解】
解：甲的平均成绩高，
∵甲的平均成绩：90×3+80×3+85×2+78×23+3+2+2=83.6（分），
乙的平均成绩：78×3+82×3+85×2+88×23+3+2+2=82.6（分），
83.6＞82.6，
∴甲的平均成绩高．
【点睛】
本题考查的是加权平均数的求法，要注意各部分的权重与相应的数据的关系，熟记运算方法是解题的关键．
2、（1）50人；（2）见解析；（3）108°
【解析】
【分析】
（1）利用类的人数除以类所占百分比，即可求解；
（2）求出“出行节约30分钟以上”的人数，即可求解；
（3）用360°乘以类所占的百分比，即可求解．
【详解】
解：（1）调查的总人数是：（人）．
（2）“出行节约30分钟以上”的人数有 （人），
补全图形，如图所示：
（3）A类所对应的扇形圆心角的度数是．
【点睛】
本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，明确题意，准确获取信息是解题的关键．
3、甲7分，乙7.8分，丙6.4分，乙将被录用
【解析】
【分析】
按学历、经验和工作态度三项的比例得出每个人的成绩，比较后得出结果．
【详解】
解：甲的综合成绩为：分；
乙的综合成绩为：分；
丙的综合成绩为：分；
∴应该录用乙．
【点睛】
本题考查了加权平均数，熟知加权平均数的一半计算方法以及根据加权平均数作决策是解本题的关键．
4、35.6岁
【解析】
【分析】
将所有人的年龄加起来除以总人数即可．
【详解】
解：
（岁）．
【点睛】
本题考查了求一组数据的平均数，熟知平均数的计算方法是解本题的关键．
5、（1）200人；（2）图见解析；（3）20；（4）．
【解析】
【分析】
（1）根据喜欢棋类的学生的条形统计图和扇形统计图信息即可得；
（2）先根据（1）的结果求出喜欢书画的学生人数，再补全条形统计图即可得；
（3）利用喜欢艺术学生的人数除以调查的总人数即可得；
（4）利用喜欢器乐的学生人数所占百分比乘以即可得．
【详解】
解：（1）（人），
答：本次抽取的学生有200人；
（2）喜欢书画的学生人数为（人），
由此补全条形统计图如下：
（3），
则；
（4），
答：喜欢器乐的学生人数所对应圆心角的度数为．
【点睛】
本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联、画条形统计图等知识点，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．
成绩（分）
80
85
90
95
人数（人）
1
2
5
2
年龄（岁）
12
13
14
15
16
人数（人）
1
4
3
2
2
体温（℃）
36.3
36.4
36.5
36.6
36.7
36.8
天数（天）
2
3
3
4
1
1
测试项目
成绩
甲
乙
丙
教学能力
77
73
73
科研能力
70
71
65
组织能力
64
72
84
听
说
读
写
甲
90
80
85
78
乙
78
82
85
88
甲
乙
丙
学历
7
9
8
经验
8
7
7
工作态度
6
8
5