华师大版八年级上册第13章 全等三角形13.2 三角形全等的判定5 边边边教学课件ppt
展开1、什么是全等三角形？2、我们已学过了哪几种三角形全等的判定方法？
能够完全重合的两个三角形是全等三角形
3种. 分别是
观察思考：如果两个三角形有三个角分别对应相等,那么这两个三角形一定全等吗？ 如果将上面的三个角换成三条边,那么这两个三角形全等吗？
如图，已知三条线段，以这三条线段为边，画一个三角形．
全等三角形的判定(sss)
基本事实: 三边分别相等的两个三角形全等简记为 (或边边边）
在△ABC和△DEF中
∴ △ABC≌△DEF （）
例 已知:如图，在四边形ABCD中，AB = CD , AD = CB。 求证: ∠A = ∠C
连结BD后，证△ABD≌△CDB，再根据全等三角形对应角相等推出∠A = ∠C。
证明：连结BD, 在△ABD和△CDB中， ∵AB =CD AD =CB（已知） BD=DB（公共边），∴ △ABD≌△CDB（）∴ ∠A = ∠C（全等三角形的对应角相等）
巩固提升1． 根据条件分别判定下面的三角形是否全等．（1） 线段AD与BC相交于点O，AO＝DO， BO＝CO. △ABO与△DCO；（2） AC＝AD， BC＝BD. △ABC与△ABD；（3） ∠A＝∠C， ∠B＝∠D. △ABO与△CDO；（4） 线段AD与BC相交于点E，AE＝BE， CE＝DE， AC＝BD. △ABC与△BAD？
解：全等.理由如下： ∵ AE=BE CE=DE ∴AE+ DE=BE+CE 即AD=BC 在△ABC和△BAD中 ∵AC=BD (已知） BC=AD（已证） AB=BA(公共边） ∴△ABC≌△BAD（）
(4) 线段AD与BC相交于点E，AE＝BE， CE＝DE， AC＝BD. △ABC与△BAD？
归纳:两个三角形全等的判定方法
判定三角形全等至少有一组边
1、请说出目前判定三角形全等的4种方法：
2、“边边边”在应用中用到的数学方法：证明线段（或角）相等转化为证明线段（或角）所在的两个三角形全等
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