数学七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试课后测评

京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示定向测评

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列采用的调查方式中，不合适的是　　

A．了解一批灯泡的使用寿命，采用普查

B．了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查

C．了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查

D．了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查

2、下列调查中，最适合抽样调查的是（       ）

A．调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况 B．调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯

C．调查某种灯泡的使用寿命 D．调查某校足球队员的身高

3、以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：

则这组数据的中位数和众数分别为（       ）

A．90，89 B．90，90 C．90，90.5 D．9

4、下列调查中，适合采用全面调查的是（       ）

A．了解一批电灯泡的使用寿命 B．调查榆林市中学生的视力情况

C．了解榆林市居民节约用水的情况 D．调查“天问一号”火星探测器零部件的的质量

5、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（       ）

A．检测生产的鞋底能承受的弯折次数

B．了解某批扫地机器人平均使用时长

C．选出短跑最快的学生参加全市比赛

D．了解某省初一学生周体育锻炼时长

6、下列说法中正确的个数是（　　）个．

①a表示负数；

②若|x|＝x，则x为正数；

③单项式的系数是；

④多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab﹣1的次数是4；

⑤了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查；

⑥调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩适合抽样调查．

A．1 B．2 C．3 D．4

7、一组数据x、0、1、﹣2、3的平均数是1，则这组数据的中位数是（　　）

A．0 B．1 C．2.5 D．3

8、小明根据演讲比赛中9位评委所给的分数制作了如下表格：

如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（          ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

9、某校在计算学生的数学总评成绩时，规定期中考试成绩占，期末考试成绩占，林琳同学的期中数学考试成绩为分，期末数学考试成绩为分，那么他的数学总评成绩是（     ）

A．分 B．分 C．分 D．分

10、甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的平均数恰好等于90分，则这组数据的中位数是（     ）

A．100分 B．95分 C．90分 D．85分

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、为了解某学校七年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了50名学生，对其每周平均课外阅读时间进行统计， 绘制了一个不完整的扇形统计图，根据图中提供的信息，阅读3小时对应扇形图的圆心角的大小为_________度．

2、为了了解学生对《未成年人保护法》的知晓情况．某学校随机选取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形图．若该学校共有学生1800人．则可以估计其中对《未成年人保护法》非常清楚的学生约有 __人．

3、现有一组数据2，6，5，10，8，则这组数据的中位数是 ___．

4、已知一组数据：18，17，13，15，17，16，14，17，则这组数据的中位数与众数分别是__________．

5、小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为80分、85分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是_____．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、某校开展了以“不忘初心，奋斗新时代”为主题的读书活动，校德育处对本校八年级学生九月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了抽样调查，随机抽取八年级部分学生，对他们的“读书量”（单位：本）进行了统计，并将统计结果绘制成了如下统计图：

（1）本次所抽取学生九月份“读书量”的众数为______本，中位数为______本；

（2）求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数．

2、12月，我校初2022届学生进行了一次体育机器模拟测试（包含跳绳、立定跳远、实心球三项，共计满分50分）．测试完成后，为了解初2022届学生的体育训练情况，在初2022届的学生中随机抽取了20名男生，20名女生的本次体育机考的测试成绩，对数据进行整理分析，并给出了下列信息：

20名女生的测试成绩统计如下：44，47，48，45，50，49，45，60，48，49，50，50，44，50，43，50，44，50，49，45．

抽取的20名男生的测试成绩扇形统计图如下：

其中，抽取的20名男生的测试成绩中，组的成绩如下：47，48，48，47，48，48．

抽取男生与女生的学生的测试成绩的平均数、中位数、众数如下表所示：

（1）根据以上信息可以求出：______，______，______；

（2）结合以上的数据分析，针对本次的体育测试成绩中，你认为此次的体育测试成绩男生与女生谁更好？请说明理由（理由写出一条即可）；

（3）若初2022届学生中男生有700人，女生有900人，（规定49分及以上为优秀）请估计该校初2022届参加此次体育测试的学生中成绩为优秀的学生人数．

3、某年级共有4个班，各班学生的平均身高分别为1.65m，1.63m，1.65m，1.66m，你能估计出该年级学生平均身高的范围吗？你能具体计算出该年级学生的平均身高吗？

4、一个小饭店所有员工的月收入情况如下：

（1）该饭店所有员工的月平均收入是多少元？月收入的中位数、众数呢？

（2）你觉得用以上三个数据中的哪一个来描述该饭店员工的月收入水平更为恰当？说说你的理由．

（3）某天，一个员工辞职了，若其他员工的月收入不变，平均收入升高了．你认为辞职的可能是哪个岗位上的员工？

5、某超市招聘收银员一名．对三名申请人进行了三项素质测试．三名候选人的素质测试成绩如右表．公司根据实际需要，对计算机、语言、商品知识三项测试成绩分别赋予权4，3，2，这三人中谁将被录用？

---------参考答案-----------

一、单选题

1、A

【解析】

【分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．

【详解】

解：A、了解一批灯泡的使用寿命，采用抽样调查，本选项说法不合适，符合题意；

、了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查，本选项说法合适，不符合题意；

、了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；

、了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；

故选：A．

【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

2、C

【解析】

【分析】

根据抽样调查的定义（从研究对象的全部单位中抽取一部分单位进行考察和分析，并用这部分单位的数量特征去推断总体的数量特征的一种调查方法）与全面调查的定义（对调查对象的所有单位一一进行调查的调查方式）逐项判断即可得．

【详解】

解：A、“调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况”适合全面调查，此项不符题意；

B、“调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯”适合全面调查，此项不符题意；

C、“调查某种灯泡的使用寿命”适合抽样调查，此项符合题意；

D、“调查某校足球队员的身高”适合全面调查，此项不符题意；

故选：C．

【点睛】

本题考查了抽样调查与全面调查，熟记定义是解题关键．

3、B

【解析】

【分析】

先把这些数从小到大排列，根据众数及中位数的定义求出众数和中位数．

【详解】

在这一组数据中90是出现次数最多的，故众数是90,

而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数是90、90，

那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是90．

故选：B．

【点睛】

本题主要考查众数与中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，若有奇数个数据，最中间的那个数，若有偶数个数据，最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数，掌握众数和中位数的定义是解题的关键．

4、D

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再逐一分析即可．

【详解】

解：A．了解一批电灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意；

B．调查榆林市中学生的视力情况，适合抽样调查，不符合题意；

C．了解榆林市居民节约用水的情况，适合抽样调查，不符合题意；

D．调查“天问一号”火星探测器零部件的的质量，必需采用全面调查，符合题意；

故选：D．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

5、C

【解析】

【分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．

【详解】

解：A、检测生产的鞋底能承受的弯折次数，具有破坏性，适合采用抽样调查；

B、了解某批扫地机器人平均使用时长，具有破坏性，适合采用抽样调查；

C、选出短跑最快的学生参加全市比赛，精确度要求高，适合采用全面调查；

D、了解某省初一学生周体育锻炼时长，调查数量较大且调查结果要求准确度不高，适合采用抽样调查；

故选：C．

【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

6、B

【解析】

【分析】

直接根据单项式以及多项式的相关概念，正数和负数，抽样调查和全面调查的概念进行判断即可．

【详解】

解：①a表示一个正数、0或者负数，故原说法不正确；

②若|x|＝x，则x为正数或0，故原说法不正确；

③单项式﹣的系数是﹣，故原说法不正确；

④多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab﹣1的次数是4，故原说法正确；

⑤了解全市中小学生每天的零花钱适合抽样调查，故原说法正确；

⑥调查七年级（1）班学生的某次数学考试成绩适合全面调查，故原说法不正确．

正确的个数为2个，

故选：B．

【点睛】

本题考查了多项式、正数和负数、抽样调查和全面调查及绝对值的性质，掌握它们的性质概念是解本题的关键．

7、B

【解析】

【分析】

先根据算术平均数的定义列方程求出x的值，再将这组数据从小到大重新排列，利用中位数的定义可得答案．

【详解】

解：∵数据x、0、1、-2、3的平均数是1，

∴，

解得x=3，

所以这组数据为-2、0、1、3、3，

所以这组数据的中位数为1，

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了中位数和算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数和中位数的定义．

8、B

【解析】

【分析】

根据中位数的定义解答即可．

【详解】

解：七个分数，去掉一个最高分和一个最低分，对中位数没有影响．

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了统计量的选择，掌握中位数的定义是解答本题的关键．

9、D

【解析】

【分析】

根据加权平均数的计算方法列式计算即可．

【详解】

解：他的数学总评成绩是分，

故选：D．

【点睛】

本题主要考查加权平均数算法，熟练掌握加权平均数的算法是解题的关键．

10、C

【解析】

【分析】

由题意平均数是90，构建方程即可求出x的值，然后根据中位数的定义求解即可．

【详解】

解：∵这组数据的平均数数是90，

∴（90＋90＋x＋80）＝90，解得x＝100．

这组数据为：80，90，90，100，

∴中位数为90．

故选：C．

【点睛】

本题考查了求一组数据的平均数和中位数，掌握求解方法是解题的关键．

二、填空题

1、144

【解析】

【分析】

首先计算出阅读3小时所占圆心角的度数，再乘以360°即可得出结论．

【详解】

解：阅读3小时所占圆心角的度数为1-16%-10%-10%-24%=40%，

360°×40%=144°，

故答案为：144．

【点睛】

本题考查了扇形统计图，正确的识别图形是解题的关键．

2、540

【解析】

【分析】

先求出非常清楚所占的百分比，再乘以该校的总人数，即可得出答案．

【详解】

解：根据题意得：

（人．

答：可以估计其中对《未成年人保护法》非常清楚的学生约有540人．

故答案为：540．

【点睛】

此题考查了用样本估计总体，在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．

3、6

【解析】

【分析】

找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．

【详解】

解：从小到大排列此数据为：2，5，6，8，10，处在最中间的数为6，

故中位数是6．

故答案为：6．

【点睛】

本题考查了中位数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）．

4、16.5，17

【解析】

【分析】

根据众数和中位数的定义求解即可，中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．众数：在一组数据中出现次数最多的数．

【详解】

将，，，，，，，从小到大排列为：，，，，，，，

其中出现的次数最多，则众数为，

中位数为：．

故答案为：；

【点睛】

本题考查了求众数和中位数，理解众数和中位数的定义是解题的关键．

5、86.5

【解析】

【分析】

根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可．

【详解】

解：根据题意得：

80×+85×+90×，

＝16+25.5+45，

＝86.5（分），

故答案为：86.5．

【点睛】

本题考查了加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的计算公式．

三、解答题

1、（1）3；3；（2）本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数为3本．

【解析】

【分析】

（1）从条形统计图中直接可得众数；将各组人数相加得出抽取学生总数，然后排序后找出最中间的“读书量”即可得出中位数；

（2）先计算出学生“读书量”的总数，由（2）得抽取的学生总数为60人，由此即可计算出平均数．

【详解】

解：（1）从条形统计图中可得：有21人“读书量”为3本，人数最多，

∴众数为：3；

抽取的学生总数为：人，

第30、31人“读书量”均为3本，

∴中位数为：3；

故答案为：3；3；

（2）学生“读书量”的总数为：

（本），

抽取的学生总数由（1）可得：60人，

平均数为：（本），

∴本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数为3本．

【点睛】

题目主要考查从条形统计图获取信息，中位数、众数及平均数的求法，熟练掌握中位数、众数及平均数的求法是解题关键．

2、（1）15，48，50；（2）女生的成绩较好，理由见解析；（3）755人．

【解析】

【分析】

（1）由扇形统计图，可求出a的值，根据中位数的意义，将男生成绩排序，找出处于中间位置的两个数的平均值即为中位数，从女生成绩中找出出现次数最多的数即为众数；

（2）通过比较平均数、中位数、众数的大小即可解答；

（3）抽查女生20人中优秀的有10人，男生20人中优秀的9人，求出两个优秀占抽查总人数的比例，求出该校初2022届参加此次测试的学生中优秀的学生人数即可．

【详解】

解：（1）1-5%-5%-45%-30%=15%，

由扇形统计图中，可知，男生成绩的中位数位于D组，男生成绩第10,11个数成绩高于46，但不超过48分的成绩的较大的两个48,48，

女生成绩出现次数最多的是50，因此众数是50，

故答案为：15，48，50；

（2）女生的成绩较好，理由：男女生的平均数相等，女生的中位数、众数都比男生大，因此女生的成绩较好．

（3）（人）

（人）

答：估计该校初2022届参加此次体育测试的学生中成绩为优秀的学生人数为755人．

【点睛】

本题考查平均数、中位数、众数、统计表、理解平均数、中位数、众数的意义是解题关键，样本估计总体是统计中常用的方法．

3、之间，见解析

【解析】

【分析】

平均数反映了一组数的平均水平，其中有些数据高于平均水平，有些数据等于平均水平，也有些数据低于平均水平，由此可得该年级学生的平均身高范围，一般情况下各班人数不一定相同，所以不能确定．

【详解】

解：该年级学生平均身高的范围介于之间，

不能得到该年级学生的平均身高，因为4个班的人数不一定相等．

【点睛】

本题考查了算术平均数，注意计算算术平均数时，需要确定总人数．

4、（1）收入的平均数是1700元，中位数是1450元，众数是1400元；（2）中位数或众数，理由见解析；（3）迎宾、厨师助理、服务员或洗碗工．

【解析】

【分析】

（1）根据平均数的计算方法（总收入除以总人数即可）；根据中位数的计算方法（先将所有员工的月收入进行排序，然后取最中间的两个数求其平均数）即可；根据众数的意义（数据中出现次数最多的）即可得；

（2）根据平均数、中位数、众数的意义看是否能代表大多数人的收入来判断即可；

（3）由于此人辞职后平均工资升高了，说明此人的工资低于平均工资（1700元），即可得出结论．

【详解】

解：

（1），

∴月收入的平均数是1700元；

最小的数为1200两个，后面是1400八个，后面是1500两个，

∴第十个和第十一个数分别是1400和1500，

中位数为：，

∴月收入的中位数是1450元；

数据中出现次数最多的数据是1400，8次，

∴月收入的众数是1400元；

（2）平均数受极端值4700元的影响较大，不太恰当，用中位数或众数描述员工的月收入水平更为恰当；

（3）由于此人辞职后平均工资升高了，说明此人的工资低于平均工资（1700元），因此辞职的人可能是迎宾、厨师助理、服务员或洗碗工．

【点睛】

题目主要考查平均数、中位数、众数的计算方法及实际意义，理解各个数据的来源及运用是解题关键．

5、小钱将被录用

【解析】

【分析】

分别计算出三人的加权平均数，比较即可得出结论．

【详解】

解：小赵的最终成绩：（分）；

小钱的最终成绩：（分）；

小孙的最终成绩：（分）；

∵，

∴小钱将被录用．

【点睛】

本题考查加权平均数的实际应用，理解加权平均数的定义以及求解方法是解题关键．