初中数学北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试当堂检测题
展开京改版七年级数学下册第九章数据的收集与表示章节测试
考试时间:90分钟;命题人:数学教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题 30分)
一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)
1、数据a,a,b,c,a,c,d的平均数是( )
A. B.
C. D.
2、下面调查中,适合采用全面调查的是( )
A.调查全国中学生心理健康现状 B.调查你所在班级同学的身高情况
C.调查我市食品合格情况 D.调查黄河水质情况
3、下列说法中正确的是( )
A.对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查,采用抽样调查的方式
B.为了解某市20000名学生的身高情况,从中抽取了1000名学生的身高信息,其中1000名学生是所抽取的一个样本
C.为了了解全市中学生的睡眠情况,应该采用普查的方式
D.为检验一批电话手表的质量,从中随机抽取了200枚,则样本容量是200
4、为庆祝中国共产党建党一百周年,某班50名同学进行了党史知识竞赛,测试成绩统计如表,其中有两个数据被遮盖.
成绩/分 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 |
人数 | ■ | ■ | 1 | 2 | 3 | 5 | 6 | 8 | 10 | 12 |
下列关于成的统计量中、与被遮盖的数据无关的是( )
A.平均数 B.中位数
C.中位数、众数 D.平均数、众数
5、某校为了了解七年级800名学生期中数学考试情况,从中抽取了100名学生的期中数学成绩进行了统计,下面判断中不正确的有( )
A.这种调查的方式是抽样调查 B.800名学生是总体
C.每名学生的期中数学成绩是个体 D.100名学生的期中数学成绩是总体的一个样本
6、一组数据2,9,5,5,8,5,8的中位数是( )
A.2 B.5 C.8 D.9
7、在我校“文化艺术节”英语表演比赛中,有16名学生参加比赛,规定前8名的学生进入决赛,某选手想知道自己能否晋级,只需要知道这16名学生成绩的( )
A.中位数 B.方差 C.平均数 D.众数
8、某校“安全知识”比赛有16名同学参加,规定前8名的同学进入决赛.若某同学想知道自己能否晋级,不仅要了解自己的成绩,还需要了解16名参赛同学成绩的( )
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
9、下列调查中,最适合抽样调查的是( )
A.调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况 B.调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯
C.调查某种灯泡的使用寿命 D.调查某校足球队员的身高
10、某中学开展“读书伴我成长”活动,为了解八年级学生四月份的读书册数,对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查,结果如下表:
册数/册 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人数/人 | 2 | 5 | 7 | 4 | 2 |
根据统计表中的数据,这20名同学读书册数的众数,中位数分别是( )
A.3,3 B.3,7 C.2,7 D.7,3
第Ⅱ卷(非选择题 70分)
二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)
1、某商店销售S,M,L,XL,XXL 5种尺码的上衣.商店经理想通过调查每种上衣的销量来决定多进哪种上衣,则应该从这5种尺码的上衣的销量中选择_______(从“平均数”“中位数”“众数”中选择)作为参考依据.
2、某班同学进行知识竞赛,将所得成绩整理成如图所示的统计图,则这次竞赛成绩的众数是_____分.
3、检查一箱装有2500件包装食品的质量,按2%的抽查率抽查其中一部分的质量,在这个问题中,总体是________,样本是________.
4、年末,我国完成了第次人口普查,国家统计局采取的调查方式是_______.(填“全面调查”“抽样调查”)
5、某招聘考试分笔试和面试两项,笔试成绩和面试成绩按3:2计算平均成绩.若小明笔试成绩为85分,面试成绩为90分,则他的平均成绩是______分.
三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)
1、嘉嘉和淇淇两名同学进行射箭训练,分别射箭五次,部分成绩如折线统计图所示,已知两人这五次射箭的平均成绩相同.
(1)规定射箭成绩不低于9环为“优秀”,求嘉嘉射箭成绩的优秀率.
(2)请补充完整折线统计图;
(3)设淇淇五次成绩的众数为a环,若嘉嘉补射一次后,成绩为b环,且嘉嘉六次射箭成绩的中位数恰好也是a环,求b的最大值.
2、某校开展了以“不忘初心,奋斗新时代”为主题的读书活动,校德育处对本校八年级学生九月份“阅读该主题相关书籍的读书量”(下面简称:“读书量”)进行了抽样调查,随机抽取八年级部分学生,对他们的“读书量”(单位:本)进行了统计,并将统计结果绘制成了如下统计图:
(1)本次所抽取学生九月份“读书量”的众数为______本,中位数为______本;
(2)求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数.
3、2021年央视春晩,数十个节目给千家万户送上了丰富的“年夜大餐”.某校随机对八年级部分学生进行了一次调查,对最喜欢相声《年三十的歌》(记为A)、歌曲《牛起来》(记为B)、武术表演《天地英雄》(记为C)、小品《开往春天的幸福》记为D)的同学进行了统计(每位同学只选择一个最喜欢的节目),绘制了以下不完整的统计图,请根据图中信息解答问题:
(1)求本次接受调查的学生人数.
(2)求扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数.
(3)将条形统计图补充完整.
4、下面是我国近几届奥运会所获金牌数,请指出其中的中位数.
第25届 | 第26届 | 第27届 | 第28届 | 第29届 |
16枚 | 16枚 | 28枚 | 32枚 | 51枚 |
5、某灯泡厂为了测定本厂生产的灯泡的使用寿命(单位:h),从中抽查了400只灯泡,测得它们的使用寿命如下:
使用寿命/h | 500~600 | 600~700 | 700~800 | 800~900 | 900~1000 | 1000~1100 |
灯泡数/只 | 21 | 79 | 108 | 92 | 76 | 24 |
为了计算方便,把使用寿命介于500~600h之间的灯泡的使用寿命均近似地看做550h……把使用寿命介于1000~1100h之间的灯泡的使用寿命均近似地看做1050h,这400只灯泡的平均使用寿命约是多少?(结果精确到1h)
---------参考答案-----------
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
根据加权平均数的计算公式,列出算式,计算即可求解.
【详解】
解:∵数据:a,b,c,d的权数分别是3,1,2,1
∴这组数据的加权平均数是.
故选B.
【点睛】
本题考查的是加权平均数的求法,关键是根据加权平均数的计算公式列出算式.
2、B
【解析】
【分析】
根据全面调查和抽样调查的特点解答即可.
【详解】
解:A.调查全国中学生心理健康现状,适合抽样调查,故本选项不合题意;
B.调查你所在班级同学的身高情况,适合全面调查,故本选项符合题意;
C.调查我市食品合格情况,适合抽样调查,故本选项不合题意;
D.调查黄河水质情况,适合抽样调查,故本选项不合题意.
故选:B.
【点睛】
本题主要考查了抽样调查和全面调查,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
3、D
【解析】
【分析】
根据全面调查、抽样调查、样本和样本容量判断即可.
【详解】
A、∵为了安全,对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查必须逐个检查
.对“神舟十三号载人飞船”零部件的检查,不能采用抽样调查的方式,应该采用普查的方式,故A错误;
B、根据样本的定义可知:为了解某市20000名学生的身高情况,从中抽取了1000名学生的身高信息,其中1000名学生的身高信息是所抽取的一个样本,故B错误;
C、∵全市中学生人数太多
,为了了解全市中学生的睡眠情况,不应该采用普查的方式,应该采用抽样调查的方式,故C错误;
D、根据样本容量的定义可知:“为检验一批电话手表的质量,从中随机抽取了200枚,则样本容量是200”是正确的,
故D正确;
故选:D
【点睛】
本题考查简单随机抽样,样本和样本容量等相关概念,掌握相关的概念是解答此题的关键.
4、C
【解析】
【分析】
通过计算成绩为91、92分的人数,进行判断,不影响成绩出现次数最多的结果,因此不影响众数,同时不影响找第25、26位数据,因此不影响中位数的计算,进而进行选择.
【详解】
解:由表格数据可知,成绩为91分、92分的人数为50-(12+10+8+6+5+3+2+1)=3(人),
成绩为100分的,出现次数最多,因此成绩的众数是100,
成绩从小到大排列后处在第25、26位的两个数都是98分,因此中位数是98,
因此中位数和众数与被遮盖的数据无关,
故选:C.
【点睛】
本题主要考查中位数、众数、方差、平均数的意义和计算方法,理解各个统计量的实际意义,以及每个统计量所反应数据的特征,是正确判断的前提.
5、B
【解析】
【分析】
总体是指考察的对象的全体,个体是总体中的每一个考察的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体.本题考查的对象是七年级800名学生期中数学考试情,从而找出总体、个体,再根据被收集数据的这一部分对象找出样本.
【详解】
解:A、题中的调查方式为抽样调查,选项正确,不符合题意;
B、总体为800名学生的期中数学成绩,而不是学生,选项错误,符合题意;
C、每名学生的期中数学成绩是个体,选项正确,不符合题意;
D、100名学生的期中数学成绩是总体的一个样本,选项正确,不符合题意;
故选B
【点睛】
本题主要考查了总体、个体与样本,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本.关键是明确考查的对象,总体、个体与样本的考察对象是相同的,所不同的是范围的大小.
6、B
【解析】
【分析】
先将数据按从小到大排列,取中间位置的数,即为中位数.
【详解】
解:将改组数据从小到大排列得:2,5,5,5,8,8,9,
中间位置的数为:5,所以中位数为5.
故选:B.
【点睛】
本题主要是考查了中位数的定义,熟练掌握地中位数的定义,是求解该类问题的关键.
7、A
【解析】
【分析】
根据中位数的意义进行求解即可.
【详解】
解:16位学生参加比赛,取得前8名的学生进入决赛,中位数就是第8、第9个数的平均数,
因而要判断自己能否晋级,只需要知道这16名学生成绩的中位数就可以.
故选:A.
【点睛】
本题考查了中位数的意义,掌握中位数的意义是解题的关键.
8、B
【解析】
【分析】
由中位数的概念,即最中间一个或两个数据的平均数;可知16人成绩的中位数是第8名和第9名的成绩.根据题意可得:参赛选手要想知道自己是否能进入前8名,只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数,比较即可.
【详解】
解:由于16个人中,第8和第9名的成绩的平均数是中位数,故同学知道了自己的分数后,想知道自己能否进入决赛,还需知道这16位同学的成绩的中位数.
故选:B.
【点睛】
此题主要考查统计的有关知识,主要包括平均数、中位数、众数的意义.反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等,各有局限性,因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用.
9、C
【解析】
【分析】
根据抽样调查的定义(从研究对象的全部单位中抽取一部分单位进行考察和分析,并用这部分单位的数量特征去推断总体的数量特征的一种调查方法)与全面调查的定义(对调查对象的所有单位一一进行调查的调查方式)逐项判断即可得.
【详解】
解:A、“调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况”适合全面调查,此项不符题意;
B、“调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯”适合全面调查,此项不符题意;
C、“调查某种灯泡的使用寿命”适合抽样调查,此项符合题意;
D、“调查某校足球队员的身高”适合全面调查,此项不符题意;
故选:C.
【点睛】
本题考查了抽样调查与全面调查,熟记定义是解题关键.
10、A
【解析】
【分析】
根据众数、中位数的定义解答.
【详解】
解:读书册数的众数是3;第10个数据是3,第11个数据是3,故中位数是3,
故选:A.
【点睛】
此题考查了统计中的众数和中位数的定义,数据定义并应用是解题的关键.
二、填空题
1、众数
【解析】
【分析】
根据几种数据的性质解答.
【详解】
解:商店经理应关注的是销售数量,销售数量最多的应选择众数,
故答案为:众数.
【点睛】
此题考查平均数、中位数、众数的性质,理解各性质是解题的关键.
2、70
【解析】
【分析】
根据众数的定义:出现次数最多的数据为众数即可求解.
【详解】
由统计图可得这次竞赛成绩的众数是70分
故答案为70.
【点睛】
此题主要考查统计调查的应用,解题的关键是熟知众数的定义.
3、 2500件包装食品的质量 所抽取的50件包装食品的质量
【解析】
【分析】
根据总体是指考查的对象的全体,样本是总体中所抽取的一部分个体即可解答.
【详解】
解:检查一箱装有2500件包装食品的质量,按2%的抽查率抽查其中一部分的质量,在这个问题中,总体是2500件包装食品的质量,样本是抽取的%=50件包装食品的质量,
故答案为:2500件包装食品的质量;所抽取的50件包装食品的质量.
【点睛】
本题考查了总体、样本的概念,解题要分清具体问题中的总体与样本,关键是明确考查的对象.总体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.掌握总体、样本的概念是解题关键.
4、全面调查
【解析】
【分析】
根据全面调查和抽样调查的概念判断即可.
【详解】
解:为了全面的、可靠的得到我国人口信息,
所以国家统计局采取的调查方式是全面调查,
故答案为:全面调查.
【点睛】
本题考查的是全面调查和抽样调查,解题的关键是掌握通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息,但花费的时间较长,耗费大,且一些调查项目并不适合普查.其一,调查者能力有限,不能进行普查,其二,调查过程带有破坏性,其三,有些被调查的对象无法进行普查.
5、87
【解析】
【分析】
按照加权平均数的计算公式计算即可.
【详解】
根据加权平均数的计算公式列出算式,再进行计算即可得出答案.
解:小明的平均成绩是:=87(分).
故答案为:87.
【点睛】
本题考查了加权平均数的应用,掌握加权平均数的意义及计算是关键.
三、解答题
1、(1)60%;(2)补全图形见解析;(3)7.
【解析】
【分析】
(1)找出嘉嘉射箭成绩不低于9环有几次,再除以总次数即可.
(2)求出嘉嘉的平均成绩,结合题意可知淇淇的平均成绩,设淇淇最后一次成绩为m,利用求平均数公式即列出关于m的等式,求出m,即可补全统计图.
(3)根据众数的定义可求出a的值,即可知嘉嘉六次射箭成绩的中位数,结合中位数的定义,按由大到小或由小到大排列时只有7环和9环相邻时中位数才是8,故可得出,即确定b的最大值.
【详解】
(1)根据统计图可知嘉嘉射箭不低于9环的有3次,
故嘉嘉射箭成绩的优秀率为.
(2)嘉嘉的平均成绩为环
设淇淇最后一次成绩为m,
∴淇淇的平均成绩为
由题意可知,即,
解得:m=8.
故淇淇最后一次成绩为8,
由此,补全折线统计图如下:
(3)淇淇射击5次中8环出现了3次,
∴a=8,
∴嘉嘉六次射箭成绩的中位数是8环,
嘉嘉射箭前5次由小到大排列为:5,7,9,9,10.
∵,
∴当时,才能保证嘉嘉六次射箭成绩的中位数是8环.
故b的最大值为7.
【点睛】
本题考查折线统计图,平均数,众数,中位数.从统计图中得到必要的信息且掌握求平均数的公式,众数和中位数的定义是解答本题的关键.
2、(1)3;3;(2)本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数为3本.
【解析】
【分析】
(1)从条形统计图中直接可得众数;将各组人数相加得出抽取学生总数,然后排序后找出最中间的“读书量”即可得出中位数;
(2)先计算出学生“读书量”的总数,由(2)得抽取的学生总数为60人,由此即可计算出平均数.
【详解】
解:(1)从条形统计图中可得:有21人“读书量”为3本,人数最多,
∴众数为:3;
抽取的学生总数为:人,
第30、31人“读书量”均为3本,
∴中位数为:3;
故答案为:3;3;
(2)学生“读书量”的总数为:
(本),
抽取的学生总数由(1)可得:60人,
平均数为:(本),
∴本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数为3本.
【点睛】
题目主要考查从条形统计图获取信息,中位数、众数及平均数的求法,熟练掌握中位数、众数及平均数的求法是解题关键.
3、(1)50人;(2)36°;(3)见解析
【解析】
【分析】
(1)根据B的人数除以所占的百分比得到接受调查的学生人数;
(2)先求出D所占百分比,然后用360°×它所占百分比即可;
(3)先求出C所占百分比,再求出C的人数,进而得出C中男生人数;用总人数乘A占的百分比得出A的人数进而得出A中女生人数,然后补全条形统计图即可;
【详解】
解:(1)根据题意得:(人)
答:本次接受调查的人数是50人;
(2)D占的百分比,
D所在的扇形圆心角的度数为;
(3)C占的百分比为1-(20%+40%+10%)=30%,
C的人数为50×30%=15(人),即C中男生为15-8=7(人);
A的人数为50×20%=10(人),A中女生人数为10-6=4(人),
补全条形统计图,如图所示:
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
4、28
【解析】
【分析】
根据中位数的求法:把数据按从小到大或从大到小排列,处于中间的数据即为该组数据的中位数,当数据个数为偶数时,则取中间两个数的平均值,当数据个数为奇数时,则取中间的数据,由此可求解.
【详解】
解:由图表可得:我国近几届奥运会所获金牌数的中位数为28.
【点睛】
本题主要考查中位数,熟练掌握求一组数据的中位数的定义是解题的关键.
5、799h
【解析】
【分析】
先利用加权平均数的计算方法计算出400只灯泡的平均使用寿命,然后把计算的结果四舍五入即可.
【详解】
解:400只灯泡的平均使用寿命=(21×550+79×650+108×750+92×850+76×950+24×1050)
=798.75
≈799(h).
答:这400只灯泡的平均使用寿命约是799h.
【点睛】
本题考查了加权平均数,近似数与精确数的接近程度,解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法.
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初中数学北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试课后测评: 这是一份初中数学北京课改版七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试课后测评,共17页。试卷主要包含了已知一组数据,一组数据分别为等内容,欢迎下载使用。
七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试同步训练题: 这是一份七年级下册第九章 数据的收集与表示综合与测试同步训练题,共17页。